北京师范大学南湖附属学校高中数学 平面与平面平行判定课件 新人教A版必修2 .ppt_第1页
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文档简介

已知有公共边ab的两个全等的矩形abcd和abef不在同一个平面内 p q分别是对角线ae bd的中点 p q 求证 pq 平面bce 思路 在平面bce内找pq平行线 课堂练习 如图 m n分别是ab pc的中点 求证mn 面pad h 课堂练习 思路 在平面pad内找mn平行线 平面与平面平行 怎样使用水平仪来检测桌面是否水平 平面与平面平行的判定定理 一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 简述为 线面平行则面面平行 线不在多 重在相交 问题1 平面 内有一条直线平行于平面 则 吗 问题2 平面 内有两条直线平行于平面 则 吗 问题3 平面 内有无数条直线平行于平面 则 思考 例1 已知正方体abcd a1b1c1d1 求证 平面ab1d1 平面c1bd 分析 在四边形abc1d1中 ab c1d1且ab c1d1故四边形abc1d1为平行四边形 即ad1 bc1 证明 abcd a1b1c1d1是正方体 d1c1 a1b1 d1c1 a1b1 ab a1b1 ab a1b1 d1c1 ab d1c1 ab 四边形d1c1ba为平行四边形 d1a c1b 又d1a平面c1bd c1b平面c1bd d1a 平面c1bd 同理d1b1 平面c1bd 又d1ad1b1 d1 d1a平面ab1d1 d1b1平面ab1d1 平面ab1d1 平面c1bd 问题4 如果两个平面平行 那么其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行吗 问题5 分别在两个平行平面内的两条直线是否平行 思考 变式1 已知正方体abcd a1b1c1d1 p q r 分别为a1a ab ad的中点求证 平面pqr 平面cb1d1 分析 连结a1b pq a1ba1b cd1故pq cd1同理可得 回顾小结 本节课我们学习了两个平面平行的定义 两个平面的位置关系 平行或相交 两个平面平行的判定与性质 掌握两个平面平行的判定的研究可以转化为线线平行 线面平行的研究 判断下列命题是否正确 并说明理由 1 若平面内的两条直线分别与平面平行 则与平行 2 若平面内有无数条直线分别与平面平行 则与平行 3 平行于同一直线的两个平面平行 4 两个平面分别经过两条平行直线 这两个平面平行 5 过已知平面外一条直线 必能作出与已知平面平行的平面 练习 与两个平行平面都垂直的直线 叫做这两个平行平面的公垂线 它夹在这两个平行平面间的线段 叫做这两个平行平面的公垂线段 平行平面间的距离 两个平行平面的公垂线段的长度课堂练习 p41练习1 2 3 例2求证 如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面 那么它也垂直于另一
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