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文档简介

12 2证明 2 其实数学家们早就遇到了这样的问题 人类对数学命题进行证明的研究已有2000年的历史了 公元前3世纪 古希腊数学家欧几里得写出了举世闻名的巨著 原本 在这本书中 他挑选了一些基本定义和基本事实作为证实其他命题的出发点 推导出400多条定理 原本 是人类智慧的伟大成就之一 它对科学和人类文化和发展产生了深远的影响 情景引入 一个数学的结论的正确性是如何确认的 已经学过的基本事实有 1 两点之间线段最短 2 两点确定一条直线 3 过直线外的一点有且只有一条直线与这条直线平行 4 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5 同位角相等 两直线平行 活动一 活动二 如何从基本事实出发 证明 垂直于同一条直线的两条直线平行 已知 如图 求证 证明 a c 已知 1 90 垂直的定义 b c 2 90 1 90 2 90 1 2 1 2 已证 a b 在直线a b c中 a c b c a b 已知 垂直的定义 已证 等量代换 同位角相等 两直线平行 归纳 证明与图形有关的命题 一般步骤有 1 根据题意 画出图形 2 根据命题的条件 结论 结合图形 写出已知和求证 3 写出证明过程 从基本事实出发 证明 内错角相等 两直线平行 已知 如图 直线a b被直线c所截 1 2 求证 a b 证明 1 2 已知 1 3 对顶角相等 2 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 例1 已知 如图 直线ab cd被直线ef所截 ab cd gm平分 egb hn平分 ehd 求证 gm hn 例2 ab cd 已知 egb ehd 两直线平行 内错角相等 gm平分 egb hn平分 ehd 已知 1 1 2 egb 2 1 2 ehd 角平分线的定义 1 2 等量代换 gm hn 同位角相等 两直线平行 证明 2 1 检测与练习1 完成课本p151 练一练 2 已知 如图 直线a与直线b被直线c所截 1 2 求证 a b 3 1 2 已知 又 3 2 对顶角相等 1 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 证明 3 已知 如图 ad bc bad dcb 求证 1 3 ad bc 已知 2 4 两直线平行 内错角相等 bad dcb 已知 bad 2 dcb 4 等式的性质 1 3 等量代换 证明 4 已知 如
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