湖南省长郡中学高中数学 1.2.2充要条件课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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文档简介

一 温故知新 1 充分条件与必要条件的定义 一 温故知新 1 充分条件与必要条件的定义 也就是说p是q的充分条件 q是p的必要条件 2 如何用集合的观点理解充分条件与必要条件 2 如何用集合的观点理解充分条件与必要条件 思考 已知p 整数a是6的倍数 q 整数a是2和3的倍数 那么p是q的什么条件 q又是p的什么条件 二 新知探究 1 充要条件的定义 充分必要条件 充要条件 例1 下列各题中 哪些p是q的充要条件 思考 如下四个电路图中 闭合开关a 记为条件p 灯泡亮 记为q 试问p与q是什么关系 1 2 3 4 例2 下列各组语句中 p是q的什么条件 1 p xy 0 q x y x y 2 p a 1 q 不等式x2 2a 1 x a2 2 0的解集非空 3 p 不等式ax2 ax 1 0恒成立 q 0 a 4 4 p a b q a2 b2 探究 设集合p x x满足条件p q x x满足条件q 如何用集合观点理解上述四种关系 p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件 p是q的充要条件 p是q的既不充分也不必要条件 探究 设集合p x x满足条件p q x x满足条件q 如何用集合观点理解上述四种关系 p是q的充分不必要条件 p是q的必要不充分条件 p是q的充要条件 p是q的既不充分也不必要条件 p是q的真子集 q是p的真子集 p q p与q无包含关系 例3 例4 例5 三 课堂小结 1 关于充要条件命题的证明 一般分充分性和必要性两个方面进行 其中由条件推出结论就是充分性 由结论推出条件就是必要性 2
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