河南省新乡市长垣县第十中学高中数学 1.2.1充分条件与必要条件课件 新人教A版选修11.ppt

复习 作业 小结 新课 1 2 1充分条件与必要条件 1 命题 可以判断真假的语句 可写成 若p则q 2 四种命题及相互关系 小结 作业 复习 新课 复习引入 例判断下列命题是真命题还是假命题 1 若x a2 b2 则x 2ab 2 若ab 0 则a o 3 有两角相等的三角形是等腰三角形 4 若a2 b2 则a b 小结 作业 复习 新课 复习引入 1 3 为真命题 2 4 为假命题 判断下列命题的真假 1已知 若 则 2 若则 如果 若p 则q 是真命题 是指通过条件p能得到结论q 即是由p可以推导出q 记作 我们就说p是q的充分条件 反过来q是p的必要条件 小结 作业 复习 新课 新课 定义 如果 则说p是q的充分条件 sufficientcondition q是p的必要条件 necessarycondition 复习 小结 作业 新课 新课 p足以导致q 也就是说条件p充分了 q是p成立所必须具备的前提 a 0ab 0 要使结论ab 0成立 只要有条件a 0就足够了 足够 就是 充分 的意思 因此称a 0是ab 0的充分条件 另一方面如果ab 0 也不可能有a 0 也就是要使a 0 必须具备ab 0的条件 因此我们称ab 0是a 0的必要条件 充分条件与必要条件的判断 2 利用等价命题关系判断 pq 的等价命题是 q p 即 若 q p成立 则p是q的充分条件 q是p的必要条件 1 直接利用定义判断 即 若pq成立 则p是q的充分条件 q是p的必要条件 条件与结论是相对的 理解 例1 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的p是q的充分条件 若x 1 则x2 4x 3 0 若f x x 则f x 为增函数 若x为无理数 则x2为无理数 新课 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的p是q的充分条件 复习 小结 作业 新课 例2 下列 若p 则q 形式的命题中 哪些命题中的q是p的必要条件 若x y 则x2 y2 若两个三角形全等 则这两个三角形的面积相等 若a b 则ac bc 新课 复习 小结 作业 新课 解 命题 1 2 是真命题 命题 3 是假命题 所以 命题 1 2 中的q是p的必要条件 例3 判断下列命题中前者是后者的什么条件 后者是前者的什么条件 1 若a b c d 则a c b d 2 ax2 ax 1 0的解集为r 则0b2 则a b 复习 小结 作业 新课 前者是后者的充分不必要条件 前者是后者的必要不充分条件 前者是后者的既不充分也不必要条件 新课 复习 小结 作业 新课 新课 复习 小结 作业 新课 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 判别充要条件问题的 新课 例5 探讨下列生活中名言名句的充分 必要关系 1 水滴石穿 复习 小结 作业 新课 2 骄兵必败 3 有志者事竟成 4 头发长 见识短 5 名师出高徒 6 放下屠刀 立地成佛 7 兔子尾巴长不了 8 不到长城非好汉 9 春回大地 万物复苏 10 海内存知己 11 蜡炬成灰泪始干 12 玉不琢 不成器 新课 认清条件和结论 可先简化命题 将命题转化为等价的逆否命题后再判断 否定一个命题只要举出一个反例即可 定义 新课 复习 作业 小结 小结