四川省古蔺县中学高中数学 1.3.1.单调性与最大（小）值（第二课时）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

第一章集合与函数概念1 3函数的基本性质1 3 1单调性与最大 小 值第2课时 1 理解函数的最值是在整个定义域上来研究的 它是函数单调性的应用 2 学会分析问题 认识问题 和创造性的解决问题 3 有意识的培养数形结合的思想方法 提高自身的语言表达能力 探究一 函数的最大 小 值 问题1 分别作出函数的图象 并观察这两个图象的特征 1 借助图像直观感知 探讨研究 1 第一个图形是个开口向下的抛物线 有个顶点 其坐标的y值是最大值 第二个图形是个射线 有最大值点 没有最小值 问题2 函数图象上任意点的坐标与函数有什么关系 问题3 你是怎样理解函数图象的最高点 问题4 函数的最大值的几何意义是什么 2 坐标的x和y值可以带入函数的解析式 3 最高点坐标的y值就是函数的最大值 4 函数图象的最高点坐标的y值 2 抽象思维 形成概念 问 你能用准确的数学语言表述出函数的最大值的定义吗 一般的 设函数的定义域为 如果存在实数m满足 1 对于任意的 都有 2 存在 使得 那么 我们称m是函数的最大值 3 试一试 你能仿照函数最大值的定义给出函数的最小值的定义吗 一般的 设函数的定义域为 如果存在实数m满足 1 对于任意的 都有 2 存在 使得 那么 我们称m是函数的最小值 探究二 求函数的最大 小 值 例1 菊花 是最壮观的烟花之一 制造是一般是期望在它达到最高点时爆裂 如果烟花距离地面的高度h m与时间t s之间的关系为那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻 这时距地面的高度是多少 精确的1m 做出该函数的图象如下 显然函数图象的顶点就是烟花上升的最高点 顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时间 纵坐标就是这时距地面的高度 0 511 522 533 54 当时 函数有最大值 例2 已知函数求函数的最大值和最小值 于是 烟花冲出后1 5s是它爆裂的最佳时刻 这时距地面的高度约为29m 由二次函数的知识 对于函数 我们有 探究三 单调性与最值的应用 例3 已知函数在区间上是减函数 求实数a的取值范围 4 由初中一元二次函数性质可知抛物线的对称轴是把函数的图形画出如上图 分析图形
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