湖南省长郡中学高中数学 3.3.5函数的极值与导数课件 新人教A版选修11.ppt_第1页
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文档简介

一 温故知新 1 函数的单调性与其导函数的正负的关系 2 用导数法讨论函数单调区间的基本步骤 如图 函数y f x 在a b c d e f g h等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系 探究1 1 极值点与极值的概念我们把点a叫做函数y f x 的极小值点 f a 叫做函数y f x 的极小值 点b叫做函数y f x 的极大值点 f b 叫做函数y f x 的极大值 极小值点 极大值点统称为极值点 极大值和极小值统称为极值 注 1 极值反映了函数在某一点附近的大小情况 刻画的是函数的局部性质 2 函数的极大值一定大于函数的极小值吗 注 1 极值反映了函数在某一点附近的大小情况 刻画的是函数的局部性质 2 函数的极值不是唯一的 3 函数的极大值不一定大于函数的极小值 y f x 在这些点的导数值是多少 在这些点附近 y f x 的导数的符号有什么规律 探究2 归纳 2 函数极值与导数的关系 归纳 2 函数极值与导数的关系 归纳 2 函数极值与导数的关系 注 对于可导函数而言 导数值为0的点是该点为函数极值点的必要不充分条件 例1 求函数f x x3 4x 4的极值 变式训练 已知f x x3 3ax2 bx a2在x 1处有极值0 求常数a b的值 例2
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