天津市武清区杨村第五中学八年级数学上册 14.2.1 平方差公式课件2 （新版）新人教版.ppt

14 2 1平方差公式 完全平方式 乘法公式 整式的乘法 整式的乘法 1 会推导平方差公式 2 能运用平方差公式进行简单计算 问题 学习目标 问题1 自主学习 阅读课本p107 回答问题1 5 1 计算下列多项式的积 x 1 x 1 m 2 m 2 2x 1 2x 1 a b a b x2 1 m2 4 4x2 1 a2 b2 二 差 和 问题2 观察下列算式结构 上面的四个等式每个因式都是项式 他们都是两个数的与的积 计算结果是两个数的 平方差 问题三 这个规律用符号表示为 a b a b 也就是说 两个数的与两个数的的积 等于这两个数的 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 a2 b2 差 和 平方差 a b a b a 2 b 2 适当交换 合理加括号 平方差公式 注 这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等 问题三 这个规律用符号表示为 a b a b 也就是说 两个数的与两个数的的积 等于这两个数的 这个公式叫做 乘法的 平方差公式 问题四 公式变形 l a b a b 2 a b b a 3 a b a b 4 a b a b a2 b2 差 和 平方差 b2 a2 a2 b2 a2 b2 b2 a2 问题五 利用面积说明平方差公式 如图甲所示 边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形 将阴影部分拼成了一个长方形 如图乙所示 用代数式表示甲和乙的面积 由此可以得出什么关系式 甲 乙 a2 b2 a b a b a2 b2 a b a b 三 例题讲解 例1 运用平方差公式计算 3x 2 3x 2 x 2y x 2y 例2 计算 y 2 y 2 y 1 y 5 102x98 1 下列整式乘法中 能用平方差公式计算的是 a x 1 1 x b a b b a c a b a b d a b a b 问题6 巩固练习 d 问题6 巩固练习 2 运用平方差公式计算 a 3b a 3b 3 2a 3 2a 51x49 3x 4 3x 4 2x 3 3x 2 问题6 巩固练习 3 化简 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8 1 x16 1 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 解 原式 2 1 2 1 22 1 24 1 28 1 216 1 22 1 22 1 24 1 28 1 216 1 24 1 24 1 28 1 216 1 28 1 28 1 216 1 216 1 216 1 232 1 这节课我们学习了哪些知识 你有什么体会 还有什么疑惑 问题8 完全平方式 乘法公式 整式的乘法 整式的乘法 七年级上册第十四章知识树 平方差公式 问题7 达标测试 c 1 下列多项式乘法中 可以用平方差公式计算的是 a 2x 3y 2x y b x y y x c 4a 3b 3b 4a d a b c a b c 2 利用平方差公式计算 x 6 6 x x x 59 8x60 2 503x497 问题7 达标测试 2 利用平方差公式计算 3 选作 利用乘法公式化简 x 2y 3 x 2y 3 作业 课本p112习题14 2复习巩固第1题 问题6 巩固练习 x 1 x 1 x2 1 x4 1 x8 1 x16 1 解 原式 x2 1 x2