河南省漯河市郾城区第二实验中学九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数（第3课时）说课课件 新人教版.ppt

一 数学背景 三 教法学法 四 教学过程 五 板书设计 六 教学评价 说课的流程 二 教学目标 一 数学背景 二次函数的应用是在学习了二次函数的概念 图象和性质之后 检验学生应用所学知识解决实际问题能力的一个综合考察 它既是初中学习一次函数 反比例函数及其应用后的延伸 又为高中乃至以后学习更多的函数打下坚实的理论和思想方法基础 因此 它是初中阶段数与代数的核心 数学背景 1 教材分析 2 学情分析 3 重点难点 一 数学背景 数学背景 1 教材分析 2 学情分析 3 重点难点 学生在前面两节课已经接触到运用二次函数的知识解决函数的最值问题 对二次函数已经有了初步的应用意识 而且本节课的问题均来自日常生活所见 学生会感到很有兴趣 愿意去探究 但部分学生对函数的学习还是有一些畏难情绪 如何建立适当的直角坐标系对学生而言比较困难 重点 探究建立直角坐标系 用待定系数法求二次函数解析式 解决实际问题的方法 难点 如何建立适当的平面直角坐标系 一 数学背景 数学背景 1 教材分析 2 学情分析 3 重点难点 二 教学目标 体会数学建模思想 并渗透转化及数形结合的数学思想方法 体会数学知识在实际生活中的广泛应用性 进一步认识如何利用二次函数有关知识解决实际问题 让学生亲自体会到学习数学知识的价值 提高学生学习数学的兴趣 掌握如何建立适当的直角坐标系 待定系数法求二次函数解析式 解决实际问题 三 教法学法 教法 本节课利用多媒体教学平台 从学生感兴趣的实际问题开始 将实际问题 数学化 建立函数模型 以问题情境为主线 活动探究为载体 合作交流为形式 培养学生动脑 动手 合作 交流 为学生的终身学习奠定基础 学法 本节课是一节探究课 九年级学生既具备独立探索新知的能力 又敢于发表自己的看法 因此 在学法上倡导新课程的自主探索 合作交流 四 教学过程 漯河小商桥 漯河历史古迹小商桥 0 如图是小商桥的桥拱 把它的图形放在如图所示的直角坐标系中 抛物线的表达式为 y 1 拱桥的最高点离水面多少米 2 拱桥的跨度是多少米 3 若在跨度中心点o左右3米处各垂直竖立一根石柱支撑拱桥 则石柱有多高 a b c 设计意图 一 让学生初步感受用二次函数可以解决拱桥中一些简单的实际问题 二 渗透数形结合的数学思想 三 为下一环节的探究新知做好铺垫 美丽的漯河彩虹桥 如图是抛物线形拱桥 当水面在时 拱桥顶离水面2m 水面宽4m 若水面下降1m 水面宽度增加多少 课本25页的探究3 温馨提示 可以自主探究 也可以参考以下思路探究 有困难的同学还可以阅读课本25页的分析进行探究 1 能否建立适当地平面直角坐标系 2 有已知条件可以得出哪些点的坐标 3 能否求出抛物线解析式 4 水面下降1米时水面宽度如何计算 5 水面宽度增加了多少米 设计意图 一 通过不同层次的引导 激励每一位学生都能积极主动地参与学习活动 提高活动的有效性 二 帮助学生养成认真勤奋 独立思考的良好学习习惯 小组交流内容 1 小组一共有几种方法 还有别的方法吗 2 哪些方法比较简单 为什么简单 3 由此得到什么启发 设计意图 这一活动是为了丰富学生的数学活动经验 增强合作意识 同时也营造了一种师生互动 生生互动的课堂氛围 形成有效的学习活动 1 学生展示三种方法 2 教师演示其它方法 3 师生交流得到的启发 设计意图 这一活动是为了让学生更好地展示自我 培养学生的说理能力和语言表达能力 并体验解决问题方法的多样性 培养学生的发散思维能力 用抛物线解决实际问题的一般步骤 1 建坐标系 2 求点坐标 3 求解析式 4 解决问题 设计意图 通过恰当的归纳和示范 可以使学生更好地理解知识 掌握技能 漯河体育中心 一场篮球赛中 小明跳起投篮 已知球出手时离地面高米 与篮圈中心的水平距离为7米 当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米 设篮球运行的轨迹为抛物线 篮圈中心距离地面3 05米 3 05米 7米 4米 4米 此球能否投中篮圈 设计意图 一 让学生学会将获得的知识经验进行类比迁移 二 让学生体验数学的建模思想 增强应用意识 通过本节课的学习 你都有哪些收获 设计意图 既培养了学生的语言归纳能力 又形成了一定的知识体系 并帮助学生养成反思质疑的良好学习习惯 设计意图 让学生强烈地感受到数学来源于生活又服务于生活 让学生不由得更加热爱数学 一自动喷灌设备的喷流情况如图所示 设水管ab在高出地面1 5米的b处有一自动旋转的喷水头 水流是抛物线状 喷头b与水流最高点c连线与地面成45度角 水流最高点c比喷头高2米 求水流落点d到a点的距离 必做题 作业布置 设计意图 体现了 人人能获得良好的数学教育 1 在探究3的基础上 当水面在l时 拱桥离水面2米 水面宽4米 有一艘顶部宽3米 高出水面1 5米的小船 问 这艘小船能顺利通过这座桥吗 若不能通过 水面至少下降多少米后才能通过 2 在拓展训练的基础上 当出手的角度和力度都不变的情况下 如何才能使此球命中 选做题 设计意图 体现了 让不同的人在数学上得到不同的发展 26 3实际问题与二次函数 第3课时 五 板书设计 用抛物线解决实际问题的一般步骤 1 建坐标系 2 写点坐标 3 求解析式 4 解决问题 学生演板区 设计意图 既有利于学生对本节内容的总结和反思 还有利于规