某桥工程菱形挂篮计算书.doc

某桥工程菱形挂篮计算书一、 挂篮设计总则1 设计依据（1）钢结构设计规范（GBJ17-88）（2）公路桥梁钢结构及木结构设计规范（JTJ025-86）（3）公路桥涵施工技术规范（JTJ041-2000）（4）橹尾橇高架桥主桥设计图纸及变更图纸2 结构参数（1） 悬臂浇筑砼箱梁共68段，分段长度为：左幅2#-10#段4.113m，合拢段2.006m；右幅2#-9#段3.987m，合拢段1.994m。（2） 箱梁底板宽8m，顶板宽16.25m。（3） 箱梁高度变化范围：左幅4.8m2.4m，右幅4.5m2.2m，中间按半立方抛物线变化。3 设计荷载：（1） 悬臂浇筑砼结构最大重量154.3t(左幅2#块)（2） 挂篮总重52t(包括箱梁模板)（3） 人群及机具荷载取2.5KPa。（4） 风荷载取800Pa。（5）荷载组合： 砼重+挂篮自重+人群机具+动力附加系数(强度、稳定)砼重+挂篮自重+人群机具 (刚度)砼重+挂篮自重+风荷载 (稳定)挂篮自重+冲击附加系数+风荷载 (行走稳定)（6）荷载参数：钢筋砼比重取值为2.6t/m3；超载系数取1.05；新浇砼动力系数取1.2；挂篮行走时的冲击系数取1.1；抗倾覆稳定系数不小于1.5；前后托架刚度取L/400；16Mn钢容许弯曲应力取1.3w=1.3210=273MPa。A3钢容许弯曲应力取1.3w=1.3145=188.5MPa。4挂篮结构材料挂篮主桁架和前后横梁采用16Mn钢，销子采用45号钢，纵梁、托梁、分配梁等采用组合型钢（A3）。二、纵梁计算1、普通纵梁（箱梁两腹板中间段）受力分析项目 块件号左幅2#块（411.3cm）1底模面板自重Kg/m278.52纵梁自重Kg/m43.43底板砼理论重量Kg/m20.5302600=13784底板砼理论重量动载系数1.2超载系数1.05Kg/m217365施工荷载Kg/m22506荷载取值q(纵梁间距为0.645米)Kg/m(78.5+1736+250)0.645+43.4=13752、普通纵梁（箱梁两腹板中间段）强度计算（图1示）RA=qcb/L RB=qca/LMmax=qcbd+cb/(2L)/L=1375010-341132556.5887+41132556.5/(25500)/5500=4.84107N.mm纵梁选用I28a工字钢,其截面特性为:Wx=5.08105mm3Ix=7.114107mm4= Mmax/ Wx=95.3MPa188.5MPa3、普通纵梁刚度计算当x=d+cbL=2798.8时(弯矩最大处)，挠度最大。钢材弹性模量取E2.1105Mpafmax=qcb(4L-4b2/L-c2/L)x-4x3/L+(x-d)4/(bc)/(24EI)=10.3mmL400=13.75mm刚度满足要求。4、加强型纵梁(箱梁腹板下方)受力分析：项目 块件号左幅2#块（411.3cm）1底模面板自重kgm278.52纵梁自重kgm523底板砼理论重量kgm20.53026001.21.05=1736.34单侧腹板重量kgm2（4.185-0.530）2600=95035(4)项动载系数1.2超载系数1.05kgm211973.86人群、机具荷载kgm22507荷载取值q(腹板下侧布置3条纵梁，间距0.268m)kgmq=52+(78.5+1736.3+11973.8+250)0.268=38145、加强型纵梁(箱梁腹板正下方)强度计算加强型纵梁采用I32a工字钢两侧加焊10mm厚钢板，其组合截面特性:Wx=6.922105+2103202/6=10.335105mm3Ix=1.1108+2103203/12=1.65108mm4其受力示意图如图2示：Mmax=qcbd+cb(2L)L=3814010-341132556.5887+41132556.5/（25500）/5500=13.4107 N.mm= Mmax/ Wx=129.7 MPa188.5MPa满足要求6、加强型纵梁（腹板下方）刚度计算钢材弹性模量E=2.1105MPa当x=d+cbL=2798.8mm时(弯矩最大处)fmax=qcb(4L-4b2/L-c2/L)x-4x3/L+(x-d)4/(bc)/(24EI)=12.3mmL/400=13.75mm挠度偏大,拟采用4条I36a工字钢。三、前托梁计算1、前托梁受力分析项目 块件号左幅2#块（411.3cm）1普通纵梁传给前托梁的荷载kgRAI=qcb/L=13754.1132.5565/5.5=2628.72将1项化为作用于前托梁的均布荷载（纵梁间距为0.645m）kgm2628.7/0.645=4075.53前托梁自重kgm1204作用于前托梁的均布荷载qkgm4075.5+120=4195.55腹板下方加强型纵梁传至前托梁的支座反力kgRA2= qcb/L=38144.1132.556/5.5=7290.26将5项化成集中荷载P(假设纵梁连成一体)kgP=7290.23=218712、 前托梁强度的计算对前托梁进行受力分析时,不考虑工作梁带来的荷载(很小),则前托梁受力示意图如图3所示。2.1悬臂端最大弯距发生在支座A处截面，其值为：MA=qa2/2+pb=4195.50.77752/2+218710.4775=11711.5kg.m最大剪力发生在支座A处截面,其值为: Qmax=p+qa=21871+4195.5 0.7775=25133kg跨中最大弯矩值:M=ql21-4(0.7775/6.445)2/8-Pa=4195.56.44521-40.7775/6.445)2/8-218710.7775=3511.3kg.m2.2前托梁的截面特性前托梁的断面要素如图4所示，槽钢25b的截面特性：A1=3991mm2Wx1=2.82105mm3Ix1=3.53107mm4组合截面特性：A=23991+280102=13582mm2Ix =2 Ix1+(280103/12+130228010)2=1.65108 mm4Wx=2IX/h=1.65108135=1.22106mm32.3强度校核最大弯应力：=MmaxWx=11711.5104(1.22106)=96.0MPa188.5MPa3、前托梁刚度校核前托梁悬臂端的挠度：f1=pb2L(3+2b/c)(6EI)+qaL3-1+6(a/c)2+3(a/c)3(24EI)=218710477.526445(3+2477.5/6445)/(62.11051.65108)+41.955777.564453-1+6(777.5/6445)2+3(777.5/6445)3 /(242.11051.65108)=4.87-9.53=-4.66mm(向上)前托梁跨中的挠度:f2=qL45-24(a/c)2(384EI)-pbL2/(8EL)=41.95564454(5-24777.52/64452)/(3842.11051.65108)-218710477.564452/(82.11051.65108)=25.3-15.6=9.7mmL/400=16.1mm。满足要求四、后托梁计算1、 后托梁受力分析项目 块件号左幅2#块（411.3cm）1普通纵梁传给后托梁的荷载kgRb1=qca/L=13754.1132.9435/5.5=3026.72将1项化为作用于后托梁的均布荷载（纵梁间距为0.645m）kgm3026.7/0.645=4692.53后托梁自重kgm1204作用于后托梁的均布荷载qkgm4692.5+120=4812.55腹板下方加强型纵梁传至后托梁的支座反力kgRb2= qca/L=38144.1132.9435/5.5=8395.46将5项化成集中荷载P(假设4条纵梁连成一体)kgP=8395.43=25186.22、后托梁强度校核后托梁两端的吊点主要用于空载移篮。在浇筑砼时，两端所受的力比较小，其荷载由底篮后锚所承受，所以对后托梁计算时，可按图5的受力示意图进行分析。2.1悬臂端最大弯矩：Ml=qm122+pm2=4812.50.922+25186.20.6=17060.8kg.m跨中最大弯矩值：MA= ql21-4(0.9/6.2)2/8-Pm=4812.56.221-4(0.9/6.2)2/8-25186.20.6=6063.3kg.m2.2后托梁的断面特性：后托梁选用与前托梁相同的断面，参见前托梁的断面特性。2.3强度校核由上可知：Mmax=17060.8kg.m最大弯曲应力：=Mmax/Wx=17060.8104(1.22106)=139.8MPa188.5MPa 2.4后托梁刚度校核后托梁在图5示工况下悬臂端的挠度f1=Pm2L(3+2入1)(6E1)+qm1L3(-l+6入2+3入3)(24E1)=24310160026200(3+2600/6200)/(62.061051.65108) +48.12590062003(-1+69002/62002+39003/62003)/(242.061051.65108)=-2.8mm后托梁跨中的挠度f2=qL4(5-24入2)(384EI)-pmL2/(8EI)=48.12562004(5-249002/62002)/(3842.061051.65108)-24310160062002/82.061051.65108)=7.98mm五、纵梁与滑梁计算1、纵梁计算1.1纵梁的受力分析箱梁节段翼板的最大重量乘1.2动载系数G1=(0.9+0.5)0.6/2+(0.5+0.15)3.525/24.11326001.21.05=21096kg侧模板自重约：G2=2000 kg箱梁翼板重心距箱梁腹板外边缘的距离：e=1570mm箱梁翼板重量与侧模板重量传予内纵梁与外纵梁的荷载可近似成图6所示计算。内纵梁承受的荷载为：P1=RA=( G1+ G2)1130/1950=13383.8kg外纵梁共2条，单条外纵梁承受的荷载为：P2=RB2=(Gl+G2)8200.51950=4856.1kg1.1.1内纵梁浇筑砼时内纵梁受力示意图如图7所示ql=P1/4.113+72=3326kg/mMmax=qcbd+cb(2L)L=332641132556.5 887+(41132556.5)/(25500)/5500=1.17108 N.mm 内纵梁选用I36a工字钢，其断面特性：Wx=8.75105mm3Ix=1.576108mm4=MmaxWx=1.1108(8.75105)=134 MPa188.5MPa强度满足要求。最大挠度：fmax=qcL3(8-4c2L2+c3L3)(384E1)=33.26411355003(8-44113255002+41133/55003)/(3842.061051.576108)=11.3mmL400=13.75mm1.1.2外纵梁外纵梁受力示意图如图8所示q2=4856.14.113+3l=1211.7kg.mMmax=qcbd+cb(2L)L=4.26107N.mm外纵梁选用I字钢I25a，其断面特性：Wx=4.02105mm3Ix=5.02107mm4外纵梁强度:=MmaxWx=3.961074.02105=106.0MPa188.5MPa满足要求。2、滑梁计算2.1滑梁受力分析箱梁顶部砼通过内模传给单条滑梁的荷载：G1=(0.9+0.5)0.62+(0.5+0.25)1.52+0251.34.11326001.21.05=17617.5kg内模自重传给单条滑梁的荷载G2=24002=1200kg2.2滑梁度和刚度计算滑梁在砼浇筑时，其受力示意图如图9所示q3=(G1+ G2)/4.113+60=(16832+1200)/4.113+60=4635 kg/mMmax=qcbd+cb(2L)L=1.63108N.mm滑梁采用I36a工字钢，其断面特性为Wx=8.75105mm3Ix=1.576108mm4滑梁强度：= Mmax / Wx=1.576108/(8.75105)=186MPaL400=13.75mm此处刚度略偏大，但不影响结构的安全，况且工字钢上翼缘有斜板，它将一起参与受力，滑梁的强度与刚度将得到提高。六、分配梁与吊带计算1、分配梁7由内纵梁传予分配梁7的荷载(参见图7)R1=q1cbL=33264.1132.55265.5=6358.6kg单条外纵梁传予分配梁7的荷载：R2=q2cbL=1211.74.1132.55655.5二2316.5kg分配梁7的受力示意图如图10所示：RA=3107.3 kgRB=7884.3kg跨中弯矩：Ml=RB1100-R11300=7884.31100-6358.61300=4.07106Nmm悬臂端最大弯矩：M2=Rl200=63586200=1.27107Nmm分配梁7选用两条槽钢12.6，槽钢12.6的断面特性:Wx=3.64104mm3Ix=3.91106mm4分配梁7的强度：=M2/(2Wx)=1.18107(23.64104)=162.1MPa215MPa满足要求。2、分配梁2由分配梁7通寸32预应力钢筋传予分配梁2的荷载(参见图10)RA=3107.3kgRB=7884.3kg分配梁2的受力示意图如图12所示：Rc=(RA2350+RB150)2500=(3107.32350+7884.3150)/2500=3393.9kgRD=7597.7kgMmax=3393.91250-3107.31100=8.24106N.mm分配梁2选用两条10槽钢，10槽钢的断面特性：Wx=3.97104mm3Ix =1.98106mm4分配梁2的强度：=Mmax(2Wx)=8.24106(23.97104)=103.8MPa215MPa满足要求。3.分配梁4分配梁4用于空篮时对侧模板与纵梁进行调整，分配梁4所受的荷载较小，拟选定分配梁4用两条槽钢8即可满足要求。4.分配梁1由前托梁通过32预应力钢筋传至分配梁1的荷载(参见图3)R1=P+q12=21114+4495.582=37896kg由内滑梁通过32预应力钢筋传至分配梁1的荷载(参见图9)R2=q3caL=46354.1132.94355.5=10202.6kg分配梁1的受力示意图如图13所示。RE=(R18195+R2520)1397=26028.0kgRF=22070.6kgMmax=RE577.5=260280577.5=1.50108Nmm分配梁1选用两条工字钢I25a，工字钢I25a的断面特性：Wx=4.01105mm3Ix=5.02107mm4分配梁1的强度：=Mmax(2Wx)=1.50108(24.01105)=187.0MPa215MPa满足要求。5.分配粱5分配梁5仅用于空篮时对底篮与内模进行调整，选定两条槽钢10即可。6.分配梁8分配梁8的受力状况同分配梁7,可选用相同的断面。7分配梁3 分配梁3主要承受移篮时的部分侧模与部份底模传来的荷载，此荷载较小，分配梁3选用两条槽钢10即可。8分配梁6 分配梁6用于空篮时对底模与侧模进行调整，选定两条槽钢8即可。932预应力钢筋据以上分析可知，前托梁处的预应力筋承受的荷载为最大，单根预应力筋所承受的最大荷载(参见图3)。 N=(P+qL2)2=378962二18948kg=N/A=(1894804)/(3.14322)=235.7MPa 32预应力钢筋的标准强=750MPa 安全系数n= =750235.7=3.210钢吊带分配梁2处的单条钢吊带I所承受的最大荷载(参见图12)。F=RD=7597.7kg=FA=7597.7(10020)=38.0MPa215MPa安全系数=21538.0=5.7分配梁1处的单条钢吊带II所承受的最大荷载(参见图13)。F=RE=26028.0kg=FA=260280(110202)=59.2MPa215MPa安全系数n=21559.2=3.611后托梁锚杆与锚梁后托梁锚杆所受的最大荷载（参见图5）。F=P+ql/2=24310.1+4812.58/2=43560.1kg=FA=4356014/(3.14702)=113.2MPa安全系数=6.9后锚梁仅在空载时调节底模所用,据以上对分配梁的受力分析,可选用两条槽钢8即可。七 、主桁架横梁1、前横梁前横梁承受由钢吊带传来的荷载，前横梁受力示意图如图14所示 F1=33939N（分配梁2通过钢吊带I传来的力）F2=75977N（分配梁2通过钢吊带I传予前横梁）F3=260280N（直接传予主桁架，可不考虑其作用于前横梁）F4=220706N（分配梁1通过钢吊带II传予前横梁）下面分别对各杆件的轴力进行计算：支座反力：F支=-(Fl+F2+F4)=-330.6kN对A点：1=27.4740FABCOS1+FAC=0FABSin1=F1FAB=73.57kN(拉) FAC=-65.27kN(压) 对C点:FBC=0kN(拉) FCD = FAC =-65.27kN(压)对D点:FBD=75.98kN(拉)FDE= FCD =-65.27kN(压)对B点2=62.526 0 3=52.4310FABCos2+FBESina+FBD=0FABSin2=FBF+FBECosa3FBE=-138.68KN(压) FBF=149.83KN(拉) 对F点:FBF= FFG= 149.83KN(拉) FEF=0(EF杆为零杆）对E点：a3=52.4310 a4=40.530FDE+FBECosa3=FEH+FEGCOSa 4F支=FBESin a3+FEGSina4+FEFFEG=-339.6kN(压)FEH=108.3KN(拉)对H点：FGH=F4=220.71kN(拉)FHJ=FEH=108.3kN(拉)对G点：4=40.530FFG+FEGCos4=FGI+FGj Cos4FGH+FEGSin4+FGJSin4=0FGI=-108.3(压) FGJ=0kN(FI杆为0杆)对I点：FIK=FGI=-108.3KN FIJ=0KN 对J点：FJL=FHJ=108.3kN(拉)由上面分析可列出前横梁各杆件的轴力如图15所示： 最大轴力为Nmax=339.6kN选用杆件断面形状为1201204mm时=NmaxA=3.3961051856=183MPa215MPa为了提高安全系数，根据前横梁杆件的轴力分别选用如下三种断面：1201208mm1201206mm1201204mm2后横梁后横梁在砼浇筑时，承载极小。在挂篮前移时，其承受部分底模重与部分侧模重，所受的荷载也较小，所以后横梁杆件均选用口1201206mm，后横梁强度已足够满足要求，无需再对其进行校核。八、主 桁 架 计 算1荷载分析单榀主桁架承受由前横梁传来的荷载(参见图14) F=F1+F2+F3+F4=59.1t主桁架受力示意图如图16所示：FA=F55005000=65.0tFB=F105005000=124.1t下面分别计算各杆件的轴力对A点NACCos34.9920+NAB=0NACSin34.9920=FANAC=113.3t(拉) NAB=-92.9t(压)(B=FFGJ=10.80KN(对B点：NAB=NBDSin68.1990FB+NBC+NBDCos68.1990=NBD=-100.1t(压) NBC=-86.9t(压)对C点:NCDCoSl3.2980=NACCOS34.9920NCD=95.4t(拉)2.强度杆件最大轴力N=113.3t选择各杆件的断面为20020014mm。则截面积:A=200200-172172=10416mm2惯性矩I=(2004-1724)/12=6.04107mm4惯性半径：i=(IA)1/2=76mm长细比：入=LI=0.5526376=35查表知稳定系数：=0.871max=N(A)=113.3104(0.87110416)=125MPa215MPa强度满足要求3.主桁架挠度计算主桁架挠度以计算D点的竖向位移为准。由上面计算可知,CD杆、BD杆、AC杆、AB杆所受的轴力为：NCD=95.4t NBD=-100.1t NAC=113.3t NAB=-92.9t当荷载变为单位荷载时,CD杆、BD杆、AC杆、AB杆的轴力为：NCD1=1.614 NBD1=-1.694 NAC1=1.917 NAB1=-1.572D点的垂直位移为:D= NCD1NCDLCD/(EA)+ NBD1NBDLBD/(EA)+ NAC1NACLAC/(EA)+ NAB1NABLAB/(EA)=16.79mm4、 主桁架销子校核从上面计算可知，主桁架杆件所受的最大轴力为：NAC =113.3t。杆件与结点板之间采用销子100连接，销子材质选用45号钢，销子两面受剪，所承受的最大剪力为：Qmax=0.5113.3=56.7t最大剪应力:max=Qmax/A=(56.7104)/(0.253.141002)=72.2MPa=205MPa主桁架杆件与结点板联接的接触面的挤压校核:挤压应力: bs=P/Abs=(0.5113.3104)/(10032)=177.0MPa215MPa主桁架杆件开孔处与端头距离:L=1.5d=120mm=(0.5113.3104)/(12032)=148MPa215MPa5、主桁