陕西省靖边四中八年级数学下册《3.1 分式》课件 北师大版.ppt_第1页
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第三章分式 1 什么是单项式 多项式 整式 复习 一个分数的分子和分母同时乘或除以同一个数 零除外 分数的值不变 2 分数的基本性质 表示数与字母乘积的代数式叫单项式 几个单项式的和叫做多项式 单项式和多项式统称为整式 1 下列两个整数相除如何表示成分数的形式 3 4 10 3 12 11 7 2 2 在代数式中 整式的除法也可以类似地表示 试用用类似分数的形式表示下列整式的除法 90 x可以用式子来表示 60 x 6 可以用式子来表示 2 n公顷麦田共收小麦m吨 平均每公顷产量可以用式子吨来表示 观察下列代数式 它们有什么共同特征 类似分数 他们与整式有什么不同 分母中都有字母 整式的分母中不含有字母 什么叫做分式 一 分式概念 整式a除以整式b 可以表示为的形式 如果b中含有字母 那么叫做分式 其中 a叫做分式的分子 b叫做分式的分母 整式和分式统称有理式 分数线有除号和括号的作用 如 1 2 可表示为 x 1 x 3 分式有意义的条件 分母b 0时 分式有意义 分子可以是数或字母 但分母中必含有字母 例1当x取什么值时 下列分式有意义 解 由分母x 2 0 得x 2 所以当x 2时 解 由分母4x 1 0 得x 解 由分母 x 3 0 得x 所以当x 时 分式有意义 所以当x 时 分式有意义 分式有意义 二 分式的值为零的条件 2 分母的值不等于零 1 分子的值为零 注 二者缺一不可 例2 当x取什么值时 下列分式的值为零 解 由分子x 2 0 得x 2 而当x 2时 分母2x 5 4 0 1 2 所以当x 2时 分式的值是零 解 由分子 x 2 0 得x 2 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 当x 2时 分母2x 4 4 4 0 所以当x 2时 分式的值是零 当x 1时 下列分式没有意义的是 a b c d 1 在下面四个有理式中 分式为 a b c d 当x时 分式有意义 当时 分式的值为零 三 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式 分式的值不变 用式子表示是 m 0 b 0 利用分式的基本性质 使下列分式的分子 分母不含公因式 3y 2a2 2ab 1 2 事实上 像上面 1 这样 把分式中分子 分母的公因式约去 叫做分式的约分 四 分式的约分 约分 2 约分的步骤 练一练 1 分式约分的依据是什么 分式的基本性质 1 约去系数的最大公约数 2 约去分子分母相同因式的最低次幂 对于分数而言 彻底约分后的分数叫什么 在化简分式时 小颖和小明的做法出现了分歧 小颖 小明 你对他们俩的解法有何看法 说说看 彻底约分后的分式叫最简分式 一般约分要彻底 使分子 分母没有公因式 1 约分 注意 当分子分母是多项式的时候 先进行分解因式 再约分 试着做做 2
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