山东省德州市中考数学 四边形备考复习课件.ppt

四边形 复习 一 课标与中考要求 一 课标要求 了解多边形的定义 多边形的顶点 边 内角 外角 对角线等概念 探索并掌握多边形内角和与外角和公式 理解平行四边形 矩形 菱形 正方形的概念以及它们之间的关系 了解四边形的不稳定性 探索并证明平行四边形的性质定理 平行四边形的对边相等 对角相等 对角线互相平分 探索并证明平行四边形的判定定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 了解两条平行线之间的距离的意义 能度量两条平行线之间的距离 探索并证明矩形 菱形 正方形的性质定理 矩形的四个角都是直角 对角线相等 菱形的四条边相等 对角线互相垂直平分 以及它们的判定定理 三个角是直角的四边形 对角线相等的平行四边形是矩形 四边相等的四边形或对角线互相垂直的平行四边形是菱形 正方形具有矩形和菱形的一切性质 探索并证明三角形的中位线定理 二 中考能力要求 二 考点解读 近几年的中考中 本专题考查的重点是平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质与判定 同时结合四边形的其他相关知识进行综合考查 本课时在命题中经常涉及的知识及题型有 以矩形为背景的折叠问题 灵活选择方法判定一个四边形是矩形 菱形或正方形 常结合全等三角形 相似三角形 以正方形为背景命题 三 备考策略 要求学生在备考中 首先要掌握平行四边形 矩形 菱形 正方形的概念 性质及判定方法 要求学生通过掌握典型的例 习题的解题方法 对基础知识加以巩固 要从大量的练习中掌握知识及解题方法与技巧 这样才能达到复习备考的目的 四 复习目标 1 了解多边形的概念及性质 2 掌握平行四边形 矩形 菱形 正方形的性质和判定 3 熟练应用它们的性质及判定进行计算 证明 解答有关综合性题目 五 教学内容和设计 一 课时安排 本专题我安排了两个课时 第1课时 多边形和平行四边形 包括 多边形的有关概念 性质 平面镶嵌及平行四边形定义 性质和判定 第2课时 特殊的平行四边形 包括 矩形 菱形 正方形的定义 性质和判定 二 教学环节设计 1 出示复习目标 使学生明确本节课的任务 做到心中有数 1 2分钟 2 出示知识结构图 让学生对照课本对本节课的基础知识进行回顾 如有记不住的知识再去看课本 3 5分钟 3 经典例题分析这个环节是整节课的精华部分 具体操作是首先让学生明确各考点 使学生的思维具有指向性 知道用什么知识去解决问题 然后独立完成 并指两名学生板演 如果遇到疑问 以小组为单位交流讨论 最后有老师总结 结合学生板演统一解题思路 数学思想及问题答案 紧接着出示变式训练 要求学生对立完成 做到举一反三 触类旁通 20 25分钟 4 当堂达标题 要求独立 像考试一样 10 15分钟 通过当堂检测 进一步了解学生对本节课的掌握情况 三 教学内容 复习目标 1 了解多边形的概念及性质 2 掌握平行四边形的性质和判定 3 熟练应用平行四边形的性质及判定进行计算 证明 解答有关综合题 二 知识框架 三 考点聚焦 考点一 多边形的内角和与外角和例1 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180 则它的边数是 变式训练 1 将一个n边形变成n 1边形 内角和将 a 减少180 b 增加90 c 增加180 d 增加360 分析 要熟记多边形的内角和与外角和公式 利用方程解决 体现了方程的数学思想 三 考点聚焦 分析 要熟记平行四边形的性质 知道两平行线间的距离的意义 三角形 考点二 利用平行四边形的性质求面积 例2如图 在 abcd中 e为cd的中点 连结ae并延长交bc的延长线于点f 求证 s abf s abcd 变式练习 如图 如果直线l1 l2 那么 abc的面积和 dbc的面积是相等的 你能说出理由吗 你还能在这两条平行线之间画出其他与 abc面积相等的三角形吗 方法规律技巧 两平行线间的距离的概念 虽然作为了解的内容 但其应用却很多 因此不容忽视 特别是后面学习相似三角形时 涉及到同底等高 或同高等底 或高相等时 底之比等于两三角形面积之比等等 在解决此类问题时 一定要抓住平行这个条件 三 考点聚焦 分析 要熟记平行四边形的判定方法 能找到证明平行四边形的条件 考点三 会根据条件选择适当方法判定平行四边形 例3 如图 在 abcd中 对角线ac bd相交于点o e f 是对角线ac上的两点 当e f满足下列哪个条件时 四边形debf不一定是平行四边形 a oe ofb de bfc ade cbfd abe cdf 变式训练 如图 剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起 转动其中一张 重合部分构成一个四边形 则下列结论中不一定成立的是 a ab cd ad bcb dae bcd 180 c abc adc bad bcdd ab bc 三 考点聚焦 分析 通过作辅助线 构造三角形的中位线是关键 确定bc的中点m 连接em fm 利用三角形的中位线定理和三角形三边关系定理求解 考点四 能利用三角形的中位线进行计算或证明 变式训练 如图 d是 abc内一点 bd cd ad 6 bd 4 cd 3 e f g h分别是ab ac cd bd的中点 则四边形efgh的周长是 例4 如图 在四边形abcd中 ab cd e f分别是对角线bd和ac的中点 求证 方法规律技巧 三角形的中位线定理是一个非常重要的定理 它是前面已学过的平行线 全等三角形 平行四边形 中心对称等知识内容的应用和深化 对进一步学习非常有用 尤其是在判定两直线平行和证明线段倍分关系时常常用到 在条件中 当遇到两个中点时 要想到三角形的中位线的应用 四 反思小结 五 达标检测 1 下列条件中 能判定四边形是平行四边形的是 a 一组对边相等b 对角线互相平分c 一组对角相等d 对角线互相垂直 2 abcd中 a比 b大20 则 c的度数是 3 abcd中 ab bc 1 2 周长为24cm 则ab cm ad cm 4 如图 在 abcd中 点e f在对角线ac上 且ae cf 请你以f为一个端点 和图中已标有字母的某一点连成一条新线段 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等 只需证明一组线段相等即可 1 连结 2 猜想 3 证明 5 如图 在四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da边上的中点 求证 四边形efgh是平行四边形 六 教学反思 本模块的复习 从知识结构图入手 回顾了平行