七年级数学上册 第1章 有理数复习课件 （新版）湘教版.ppt

阶段专题复习第1章 请写出框图中数字处的内容 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 两个负数 绝对值大的反而小 左边的点表示的数小于右边的点表示的数 0 负整数 正分数 只有符号不同的两个数 乘积为1的两个数互为倒数 先乘方 有括号的先算括号内的 后乘除 最后算加减 a b b a a b c a b c ab ba ab c a bc a b c ab ac 考点1有理数的相关概念 知识点睛 1 正数 负数 数轴上原点右侧的点表示的数是正数 左侧的点表示的数是负数 2 数轴的三个重要用途 1 利用数轴上的点表示有理数 2 给出相反数与绝对值的几何定义 3 利用数轴比较有理数的大小 3 相反数 位于原点两侧 且与原点的距离相等的点表示的数互为相反数 零的相反数是零 4 绝对值 借助数轴能更形象 直观地理解其定义 例1 2012 泸州中考 的相反数是 a 5b 5c d 思路点拨 求一个数的相反数 可以在这个数的前面加 然后再化简符号 也可以根据相反数的几何定义 位于原点两侧 且与原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数 自主解答 选d 方法一 的相反数是 方法二 在原点的左边且到原点的距离为个单位长度 所以它的相反数在原点的右边 到原点的距离也是个单位长度 故这个数是 例2 2012 扬州中考 3的绝对值是 a 3b 3c 3d 思路点拨 求一个数的绝对值 可以根据绝对值的定义来求 即数轴上表示该数的点到原点的距离 也可以直接利用绝对值的性质求解 自主解答 选a 方法一 在数轴上表示 3的点在原点的左边 到原点的距离为3 所以 3的绝对值是3 方法二 3是一个负数 其绝对值等于它的相反数 即 3 3 3 中考集训 1 2012 广安中考 8的相反数是 a 8b 8c d 解析 选a 8前加负号为 8 8 2 2012 自贡中考 3 的倒数是 a 3b c 3d 解析 选d 因为 3 0 而负数的绝对值等于它的相反数 所以 3 3 而3的倒数是 故选d 3 2012 济宁中考 在数轴上与原点的距离等于2的点所表示的数是 a 2b 2c 2d 不能确定 解析 选c 在数轴上 2与原点的距离等于2 2与原点的距离也等于2 故选c 考点2有理数的大小比较 知识点睛 1 有理数大小比较的常用方法 1 利用数轴比较 右边的数 左边的数 2 利用正数 0 负数的关系比较 正数 0 负数 3 利用绝对值比较两个负数大小 绝对值大的反而小 4 作差法比较 若a b 0 则a b 若a b 0 则a b 若a b 0 则a b 2 比较两个负数大小的一般步骤 1 先分别求出两个负数的绝对值 2 再比较两个绝对值的大小 3 最后根据 两个负数 绝对值大的反而小 做出正确的判断 例3 2012 吉林中考 在四个数0 2 1 2中 最小的数是 a 0b 2c 1d 2 思路点拨 画出数轴 在数轴上标出各点 再根据数轴上右边的数总比左边的数大的特点进行解答 自主解答 选b 如图所示 因为四个数中 2在最左边 所以 2最小 中考集训 1 2012 贵阳中考 下列整数中 小于 3的整数是 a 4b 2c 2d 3 解析 选a 因为 4 3 2 2 3 所以整数 4 2 2 3中 小于 3的整数是 4 2 2012 十堰中考 有理数 1 2 0 3中 最小的一个数是 a 1b 2c 0d 3 解析 选b 因为 2 1 0 3 所以最小的一个数是 2 3 2012 河南中考 下列各数中 最小的数是 a 2b 0 1c 0d 1 解析 选a 因为 1 1 所以 2 0 1 0 1 所以最小的数是 2 4 2012 葫芦岛中考 下列各数中 比 1小的是 a 2b 0c 2d 3 解析 选a 由正数大于0 0大于负数可知b c d选项均不正确 又因为 2 2 1 1 2 1 所以 2 1 考点3有理数的运算 知识点睛 1 五种运算 加 减 乘 除 乘方 2 有理数运算中的三点注意 顺序 先算乘方 后算乘除 最后算加减 有括号 先算括号里面的 依据 各种运算的法则及运算律 方法 先确定运算结果的符号 再算绝对值 例4 2012 聊城中考 计算的结果是 a b c 1d 1 思路点拨 先计算绝对值 再进行有理数的减法运算 自主解答 选a 原式 中考集训 1 2012 龙岩中考 计算2 3 a 1b 1c 5d 5 解析 选a 2 3 1 2 2011 怀化中考 定义新运算 对任意有理数a b 都有ab a2 b 例如 32 32 2 7 那么21 解析 根据新定义运算法则 易知21 22 1 3 答案 3 变式备选 对于任意有理数a b 定义一种新运算 使得a b ab a2 例如 2 5 2 5 22 6 那么 1 3 解析 因为a b ab a2 所以 1 3 1 3 1 2 3 1 4 答案 4 3 2012 绵阳中考 比 1 低2 的温度是 用数字填写 解析 1 2 1 2 3 答案 3 4 2012 河北中考 某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏 规则是 从前面第一位同学开始 每位同学依次报自己顺序数的倒数加1 第1位同学报 1 第2位同学报 1 第3位同学报 1 这样得到的20个数的积为 解析 由题意得 答案 21 5 2012 安庆模拟 计算 解析 归纳整合 有理数的运算有理数的运算包括加 减 乘 除 乘方五种 无论哪种运算 符号感要强 即第一步应先确定符号 第二步是绝对值的运算 对于有理数的混合运算应严格按运算顺序进行 同时要兼顾运算律的应用 因为它可以简化计算 考点4科学记数法 知识点睛 1 形式 a 10n n为正整数 其中1 a 10 2 特点 n比要表示的数的整数位数少1 3 写出原数 把一个用科学记数法表示的数化成原来的数 原数的整数位数比n多1 例5 经专家估算 整个南海属我国传统海疆线以内的油气资源约合15000亿美元 开采前景甚至要超过英国的北海油田 用科学记数法表示15000亿美元是 a 1 5 104美元b 1 5 105美元c 1 5 1012美元d 1 5 1013美元 思路点拨 把15000亿美元化成美元 确定整数位数 确定n 得出答案 自主解答 选c 15000亿 1500000000000 1 5 1012 例6 下列用科学记数法写出的数 原数分别是什么数 1 107 4 5 106 7 04 105 3 96 104 7 4 105 思路点拨 科学记数法a 10n表示的数 还原 成通常表示的数 就是把a的小数点向右移动n位所得到的数 自主解答 1 107 10000000 4 5 106 4500000 7 04 105 704000 3 96 104 39600 7 4 105 740000 中考集训 1 2012 连云港中考 2011年度 连云港港口的吞吐量比上一年增加31000000吨 创年度增量的最高纪录 其中数据 31000000 用科学记数法可表示为 a 3 1 107b 3 1 106c 31 106d 0 31 108 解析 选a 31000000 3 1 107 2 2012 绍兴中考 据科学家估计 地球的年龄大约是4600000000年 这个数用科学记数法表示为 a 4 6 108b 46 108c 4 6 109d 0 46 1010 解析 选c 4600000000 4 6 1000000000 4 6 109 3 2012 包头中考 联合国人口基金会的报告显示 世界人口总数在2011年10月31日达到70亿 将70亿用科学记数法表示为 a 7 109b 7 108c 70 108d 0 7 1010 解析 选a 因为70