四川省遂宁市2018_2019学年高二数学上学期9月月考试题文（无解答）.docx

四川省遂宁市安居育才卓同国际学校2018-2019学年高二数学上学期9月月考试题 文（无答案）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1直线的倾斜角为 (）A B C D 2点关于直线的对称点为（ ）A B C D 3直线经过定点，则点为()A B C D 4已知直线与平行，则实数a的值为A 1或2 B 0或2 C 2 D 15若实数满足，则z=x-y的最大值为A B 1 C 0 D 6已知圆截直线所得线段的长度是，则圆与圆的位置关系是( )A 内切 B 相离 C 外切 D 相交7动圆x2y2(4m2)x2my4m24m10的圆心的轨迹方程是()A 2xy10 B 2xy10(x1) C x2y10(x1) D x2y108直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）A B C D 9已知半圆与直线有两个不同交点，则实数k的取值范围是A B C D 10数学家欧拉1765年在其所著的三角形几何学一书中提出：任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上，后人称为欧拉线，已知的顶点,若其欧拉线方程为, 则顶点的坐标为 (）A B C 或 D 11已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点.（ ）A B C D 12已知直线与直线互相平行且距离为.等差数列的公差为，且，令，则的值为（ ）A 60. B 52 C 44 D 362、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知直线与直线互相垂直，则实数m的值为_14已知直线l的倾斜角是直线yx1的倾斜角的2倍，且过定点P(3,3)，则直线l的方程为_15已知圆的圆心在曲线上，且与直线相切，当圆的面积最小时，其标准方程为_16下列命题正确的是_.每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应；倾斜角的范围是:,且当倾斜角增大时,斜率不一定增大；直线过点，且横截距与纵截距相等，则直线的方程一定为；过点,且斜率为1的直线的方程为.3、 解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知点, ， ：（1）求线段AB的中点的坐标；（2）若直线过点B，且与直线平行，求直线的方程18直线过点，且分别交轴的正半轴和轴的正半轴于两点，为坐标原点.当最小时，求的方程；若最小，求的方程. 19电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：连续剧播放时长（分钟）广告播放时长（分钟）收视人次（万）甲70560乙60525已知电视台每周安排的甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用， 表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？20已知圆内一点，直线过点且与圆交于，两点.（1）求圆的圆心坐标和面积；（2）若直线的斜率为，求弦的长；（3）若圆上恰有三点到直线的距离等于，求直线的方程21已知圆C：x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若点P(m,m+1)在圆C上，求直线PQ的斜率.(2)若M是圆C上任一点，求|MQ|的取值范围.(3)若点N(a,b)在圆C上，求的最大值与最小值.22已知圆，直线过点且与圆相切 .（I）求直线的方程； （II）如图，圆与轴交于两点，点是圆上异于的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆与轴交于定点，并求出点的坐标 .遂宁市卓同教育高中部2018年下期9月月考高2017级文科数学试题参考答案1C 2B 3D 4D 5B 6D 7C 8A 9D 10B11B 12B【详解】由两直线平行得，由两平行直线间距离公式得 得或 ， 132 14 15 1617(1);(2).（1）线段的中点； （2）直线的斜率为，因直线与直线平行，则直线的斜率为，直线的方程，即18（1）；（2）依题意，的斜率存在，且斜率为负，设直线的斜率为，则直线的方程为.令，可得；令，可得.当且仅当且，即时，取最小值，这时的方程为. 当且仅当且，即时，取最小值，这时的方程为.19【解析】试题分析：根据已知条件列出应满足的条件，注意，表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数，根据已知条件列出应满足的条件，画出可行域，设总收视人次为万，则目标函数为，利用线性规划找出最优解，并求出的最值.试题解析：（）解：由已知，满足的数学关系式为即该二元一次不等式组所表示的平面区域为图1中的阴影部分：（）解：设总收视人次为万，则目标函数为.考虑，将它变形为，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取得最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即最大.解方程组得点M的坐标为.所以，电视台每周播出甲连续剧6次、乙连续剧3次时才能使总收视人次最多.20(1)见解析;(2);(3)，或（1）化圆的一般式为标准方程：得出圆的圆心坐标为，半径即可。（2）先求圆心到直线的距离为，再利用半径，距离，半弦长构成直角三角形求解即可。（3）圆上恰有三点到直线的距离等于，等价于圆心到直线的距离为，利用点到直线的距离公式求解。【详解】（1）圆的圆心坐标为，半径，面积为； （2）直线的方程为，即，圆心到直线的距离为，； （3）因圆上恰有三点到直线的距离等于，转化为则圆心到直线的距离为，当直线垂直于轴时，显然不合题意；设直线的方程为，即，由，解得，故直线的方程为，或21（1）；（2）|MQ|；（3）umax=2+,umin=2-.【详解】(1)P在圆C上，m2+(m+1)2-4m-14(m+1)+45=0,m=4,即P(4,5).kPQ=.(2)圆心C(2，7)，半径r=，|CQ|=,|MQ|.(3)表示点N(a,b)与定点(-2,3)连线斜率，当直线y-3=u(x+2)与圆C相切时，取得值u=2,umax=2+,umin=2-.22（1）.（2）证明见解析；定点或.【详解】