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文档简介
1 4角平分线 1 回忆角平分线的定义怎样得出角平分线 尺规作图 已知 aob 如图 求作 射线oc 使 aoc boc 作法 用尺规作角的平分线 1 在oa和ob上分别截取od oe 使od oe 2 分别以点d和e为圆心 以大于de 2长为半径作弧 两弧在 aob内交于点c 3 作射线oc 请你说明oc为什么是 aob的平分线 并与同伴进行交流 则射线oc就是 aob的平分线 1 画 aob的平分线oc 在oc上任取一点p 过p向角的两边作垂线段pd pe 你能得出什么结论 思考题 p 命题 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 c 证明 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 题设 一个点在一个角的平分线上 结论 它到角的两边的距离相等 已知 oc是 aob的平分线 点p在oc上 pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 pd pe 对照证明过程 证明 pd oa pe ob odp oep 90 在rt odp和rt oep中 odp oep dop eopop op rt odp rt oep aas pd pe c 角平分线的性质 定理 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 用符号语言表示为 1 2pd oa pe ob pd pe 老师提示 这个结论是经常用证明两条线段相等的根据之一 c 定理 在角平分线上的点到角的两边的距离相等 逆命题 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 它是真命题吗 如果是 请你证明它 已知 如图 pd pe pd oa pe ob 垂足分别是d e 求证 点p在 aob的平分线上 逆命题 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 逆定理 在一个角的内部 且到角的两边距离相等的点 在这个角的平分线上 几何语言 pd pe pd oa pe ob 垂足分别是d e 点p在 aob的平分线上 老师提示 这个结论又是经常用来证明点在直线上 或直线经过某一点 的根据之一 挑战自我 1 如图 ad ae分别是 abc中 a的内角平分线和外角平分线 它们有什么关系 2 如图 一目标在a区 到公路 铁路距离相等 离公路与铁路的交叉处500m 在图上标出它的位置 比例尺1 20000 3 如图 求作一点p 使pc pd 并且点p到 aob两边的距离相等 老师期望 养成用数学解释生活的习惯 4 已知 如图 在 abc中 ad是它的角平分线 且bd cd de ab df ac 垂足分别是e f 求证 eb fc 老师期望 做完题目后 一定要 悟 到点东西 纳入到自己的认知结构中去 结束寄语
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