湖南师大附中博才实验中学八年级数学下册 18.2.3 正方形课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

正方形2 1 正方形的定义 由正方形的定义可知 正方形既是有一组邻边相等的矩形 又是有一个角为直角的菱形 如图 1 有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 四条边都相等 四个角都是直角的四边形是正方形 温故知新 例1如图 abcd是正方形 点g是bc上的任意一点 de ag于e bf de 交ag于f 求证 af bf ef 例题精讲 例2如图 在 abc中 点d是边bc的中点 de ac df ab 垂足分别是e f 且bf ce 1 求证 de df 2 当 a 90 时 试判断四边形afde是怎样的四边形 并证明你的结论 例题精讲 1 证明 de ac df ab bfd ced 90 在rt bdf和rt cde中 bd cdbf cf rt bdf rt cde hl de df 2 答 四边形afde是正方形 理由如下 a 90 de ac df ab 四边形afde是矩形 又 df de 四边形afde是正方形 例题精讲 1 如图 正方形abcd中 ac bd相交于o mn ab且mn分别交oa ob于m n 求证 bm cn 分析 1 要证明bm cn 观察图形可以考虑证哪两个三角形全等 ab bc 1 2 45 3 还需要的条件是am bn abm bcn 2 由正方形可以得到的条件有 巩固提高 2 如图1 两个不全等的四边形abcd 四边形cgfe是正方形 连接bg de 交dc于h 交cg于k 观察图形 猜想bg与de之间长度关系 猜想bg与de所在直线的位置关系 并证明你的猜想 巩固提高 3 如图 在ab上取一点c 以ac bc为正方形的一边在同一侧作正方形aedc和bcfg连结af bd延长bd交af于h 求证 1 acf dcb 2 bh af 巩固练习 如图 在等腰rt abc中 c 90 ac 8 f是ab边上的中点 点d e分别在ac bc边上运动 且保持ad ce 连接de df ef 在此运动变化的过程中 1 求证 dfe是等腰直角三角形 2 当d e运动到何处时 四边形cdfe为正方形 请说明理由 思维拓展 如图是一块正方形草地 要在上面修建两条交叉的小路 使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等 你有多少种方法 与你的同学交流一下 b c d a 学以致用 1 如图 在一正方形abcd中 e为对角线ac上一点 连接eb
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