高中数学 1.2.1集合之间的关系课件 新人教B版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修4 集合 第一章 1 2集合之间的关系与运算 第一章 1 2 1集合之间的关系 集合中的元素有多有少 你知道怎样用集合表示全班同学与女同学之间的关系吗 1 子集 真子集对于两个集合a与b 如果集合a中的 元素都是集合b的元素 那么集合a叫做集合b的子集 记作 或 如果集合a是集合b的子集 并且b中 元素不属于a 那么集合a叫做集合b的真子集 记作 或 任一个 a b b a 至少有一个 2 集合的关系 1 包含关系 指集合和集合的关系 用 表示 2 相等关系 且 a b 3 用平面内一条封闭曲线的内部来表示一个集合的方法叫做 封闭曲线内部的区域叫做韦恩图 a b b a venn图法 4 集合关系与其特征性质之间的关系 1 一般地 设a x p x b x q x 如果a b 则x a 于是 x具有性质p x x具有性质q x 即p x q x 反之 如果 则a一定是b的子集 2 如果命题 p x q x 和命题 q x p x 都是正确的命题 这时我们称p x 与q x 是等价命题 记作 显然 如果p x q x 则 反之 如果a b 则 x b p x q x p x q x a b p x q x 1 2014 2015学年度重庆一中高一上学期期中测试 以下表示正确的是 a 0b 0 c 0 d 0 答案 d 解析 空集是任何集合的子集 0 故选d 2 下列集合是空集的是 a x r x2 1 0 b x 16且x6且x 1 这样的x不存在 故选项d中的集合是空集 3 下列正确表示集合m 1 0 1 和n x x2 x 0 关系的venn图是 答案 b 4 2014 2015学年度重庆南开中学高一上学期期中测试 已知集合m 1 0 1 则集合m的子集个数为 a 2b 3c 4d 8 答案 d 解析 集合m的子集个数为23 8 5 已知a 菱形 b 正方形 c 平行四边形 则a b c之间的关系是 答案 b a c 解析 正方形一定是菱形 且菱形一定是平行四边形 b a c 6 2014 2015学年度江苏启东中学高一上学期月考 已知集合a 1 3 m b 3 4 若b a 则实数m的值是 答案 4 解析 b a 4 a m 4 7 2014 2015学年河南洛阳市高一上学期期中测试 设集合a x x2 4x 0 b x r x2 2 a 1 x a2 1 0 若b a 求实数a的取值范围 已知集合m满足 1 2 m 1 2 3 4 5 求所有满足条件的集合m 分析 1 2 m 则1 m 2 m 故集合m中一定有元素1 2 又 m 1 2 3 4 5 3 4 5中一定有一个不是集合m的元素 若集合m中除1 2外还有其他元素 则只能从3 4 5中选取部分数 子集 真子集的概念 解析 由条件知 集合m中一定有元素1 2 可能含有3 4 5中的部分数 故满足条件的集合m可以是 1 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 3 4 1 2 3 5 1 2 4 5 解析 由题意知 集合p中一定含有元素3 4并且是至少含有三个元素的集合 因此所有满足题意的集合p为 0 3 4 1 3 4 2 3 4 0 1 3 4 0 2 3 4 1 2 3 4 0 1 2 3 4 集合中关系符号的运用 答案 c 答案 b 集合相等关系的应用 答案 1 已知集合a 2 a b 集合b 2a 2 b2 若a b 求a b的值 已知集合a x 3 x 4 b x 2m 1 x m 1 且b a 求实数m的取值范围 分析 就b是否为空集进行讨论 利用b a列出关于m的不等式 组 求解 由集合关系求参数取值范围 若 x 2x a 0 x 1 x 3 则实数a的取值范围是 答案 a 2 a 6 已知集合a 2 b x ax 1 0 a r b a 求a的值 辨析 误解中漏掉了b 的情况 实质上空集的子集是它本身 在解题时要首先考虑空集的情况而防止漏解 分类讨论思想若集合a x x2 x 6