广东省惠东县教育教学研究室九年级数学上册 23.2.1 中心对称课件1 新人教版.ppt

我们已学过哪些图形变换 旋转变换 这幅图案有哪些变换 轴对称变换 有旋转变换吗 90 180 270 平移变换 轴对称变换 复习 1 把其中一个图形绕o点旋转1800 你有什么发现 2 线段ac与bd相交于o oa oc ob od 把 oab绕点o旋转1800 你有什么发现 a b o c d 两个图形关于o点旋转对称 旋转角1800 两个图形关于o点旋转对称 旋转角1800 一个图形饶着某点旋转1800后能与另外一个图形重合 如果把一个图形绕着一个点旋转180 后 能和另一个图形重合 那么我们就说这两个图形关于这个点对称 也称这两个图形成中心对称 这个点叫做对称中心 能够互相重合的一对点叫做对称点 中心对称是旋转对称的特殊情况 如图中 abc与 成中心对称 对称中心是 点b的对称点是 a b c 点o b 成中心对称的两个图形有什么性质 中心对称性质1 对称中心平分对应点连线 中心对称性质2 中心对称的两个图形是全等形 你还能得到哪些性质 a b o 例1 已知a点和o点 画出点a关于点o的对称点b 例2 已知线段ab和o点 画出线段ab关于点o的对称线段a b o a b a b 连结ao并延长到a 使oa oa 则得a的对称点a 连结bo并延长到b 使ob ob 则得b的对称点b 连结a b 则线段a b 是所画线段 探索 例3 如图 已知 abc和点o 作 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 a b c o a b c 探索 思考 你能总结出画某个图形关于某点成中心对称的图形的方法吗 例4 如图 已知 abc和点o 作 a b c 使 a b c 与 abc关于点o成中心对称 对称中心平分连结两个对称点的线段 o a c b 对应线段平行 或同一直线上 且相等 探索 c b a c d b a d o 例5 已知四边形abcd和o点 画出四边形abcd关于点o的对称四边形a b c d 探索 怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点 并且被该点平分 那么这两个图形一定关于这一点成中心对称 对称中心平分连结两个对称点的线段 探索 o 1 如图 已知 abc与 a b c 中心对称 求出它们的对称中心o 这是找对称中心的的方法 2 已知 abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 a b c o a b c 解 则 a b c 就是所要画的三角形 a b c 3 如图 已知等边三角形abc和点o 画 a b c 使 a b c 和 abc关于点o成中心对称 思考 这两个等边三角形重合了吗 4 已知 如图abcd和矩形ab c d 关于a点对称求证 四边形bdb d 是菱形 证明 矩形abcd和矩形ab c d 关于a点对称 ab ab da d a 四边形bdb d 是平行四边形 dd bb bdb d 是菱形 能力要求 1 能画出某个图形关于某点成中心对称的图形 2 能找出两个成中心对称图形的对称中心 回顾与总结 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果他能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这点对称 这个点叫做对称中心 两个图形关于点对称