高考数学大一轮复习 第2章 第4节 指数与指数函数课件 理.ppt

第二章函数 导数及其应用 第四节指数与指数函数 考情展望 1 直接考查指数函数的图象及其性质 2 以指数与指数函数为知识载体 考查指数幂的运算和函数图象的应用 3 以指数函数为载体与函数方程 不等式等内容交汇命题 固本源练基础理清教材 基础梳理 3 指数函数的图象与性质 基础训练 解析 原式 2 3 1 9 故选a 2 已知x y为正实数 则 a 2lgx lgy 2lgx 2lgyb 2lg x y 2lgx 2lgyc 2lgx lgy 2lgx 2lgyd 2lg xy 2lgx 2lgy 解析 2lg xy 2lgx lgy 2lgx 2lgy 故选d 3 函数y 2 x 的值域为 a 0 b 1 c 1 d 0 1 解析 x 0 2 x 1 故选b 4 设函数f x a x a 0 且a 1 f 2 4 则 a f 2 f 1 b f 1 f 2 c f 1 f 2 d f 2 f 2 答案 2013 2014 解析 不论a为何值 当x 2013时 y 2014 精研析巧运用全面攻克 考点一 根式与指数幂的化简求值 自主练透型 指数幂运算的一般原则 1 有括号的先算括号里的 无括号的先做指数运算 2 先乘除后加减 负指数幂化成正指数幂的倒数 3 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先化成分数 底数是带分数的 先化成假分数 4 若是根式 应化为分数指数幂 尽可能用幂的形式表示 运用指数幂的运算性质来解答 提醒 运算结果不能同时含有根号和分数指数 也不能既有分母又含有负指数 自我感悟解题规律 考点二 指数函数图象的应用 师生共研型 2 k为何值时 方程 3x 1 k无解 有一解 有两解 1 指数型函数的性质问题的求解思路对指数型函数的性质 单调性 最值 大小比较 零点等 的求解往往利用相应指数函数的图象 通过平移 对称变换得到其图象 然后数形结合使问题得解 2 指数型方程 不等式的求解思路一些指数型方程 不等式问题的求解 往往利用相应指数型函数图象数形结合求解 名师归纳类题练熟 1 函数f x ax b的图象如图所示 其中a b为常数 则下列结论正确的是 a a 1 b1 b 0c 00d 0 a 1 b 0 好题研习 解析 从曲线的变化趋势看 可以得到函数f x 为减函数 从而00 即b 0 故选d 2 2015 河北衡水模拟 已知函数f x 2x 1 af c f b 则下列结论中 一定成立的是 a0 2 a 2c 2a 2c 2 答案 考情 指数函数的性质主要是其单调性 特别受到高考命题专家的青睐 常以选择题 填空题的形式出现 考查幂值大小比较 解简单指数不等式 判断指数型函数单调性 区间 以及求指数型函数最值 值域 等问题 考点三 指数函数性质的创新应用 高频考点型 提醒 在研究指数型函数的单调性时 当底数与 1 的大小关系不明确时 要分类讨论 热点破解通关预练 2014 浙江丽水模拟 当x 1 时 不等式 m2 m 4x 2x 0恒成立 则实数m的取值范围是 a 2 1 b 4 3 c 1 2 d 3 4 好题研习 学方法提能力启智培优 对于含ax a2x的表达式 通常可以令t