广东省河源市中英文实验学校中考数学专题复习 第三章 函 数 第4讲 二次函数课件.ppt

第一部分单元知识复习 第三章函数 第4讲二次函数 考点梳理 一 考试要求 1 通过对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程 体会二次函数的意义 2 会用描点法画出二次函数的图象 能从图象上认识二次函数的性质 3 会根据公式确定图象的顶点 开口方向和对称轴 公式不要求记忆和推导 并能解决简单的实际问题 4 会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似值 考点梳理 二 广东省省卷近五年中考统计 考点梳理 1 二次函数的定义 形如 a b c为常数 且a 0 的函数为二次函数 2 抛物线的位置与a b c的关系 1 a决定抛物线的 2 c决定抛物线与y轴交点的位置 c 0图象与 交点在x轴上方 c 0图象过 c 0图象与y轴交点在x轴下方 3 a b决定抛物线对称轴的位置 a b同号 对称轴在y轴 b 0 对称轴是y轴 a b异号 对称轴在y轴 三 知识梳理 y ax2 bx c 右侧 左侧 原点 开口方向 y轴 考点梳理 3 二次函数与二次方程之间的关系 已知二次函数y ax2 bx c 当时 抛物线与x轴有 个交点 当时 抛物线与x轴有 个交点 当时 抛物线与x轴有 个交点 4 二次函数表达式 1 一般式 2 顶点式 y a x h 2 k 其中顶点为 对称轴为直线 3 交点式 y a x x1 x x2 其中与x轴的交点坐标为 x1 0 x2 0 三 知识梳理 x h h k y ax2 bx c 0 一 两 课堂精讲 例1 2012 重庆 已知二次函数的图象如图所示 对称轴为 下列结论中 正确的是 a b c d 考点 二次函数图象与系数的关系 方法点拨 结合图象 分析系数与图象间的关系 d 课堂精讲 例2 2012 珠海 如图 二次函数y x 2 2 m的图象与y轴交于点c 点b是点c关于该二次函数图象的对称轴对称的点 已知一次函数y kx b的图象经过该二次函数图象上点a 1 0 及点b 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足kx b x 2 2 m的x的取值范围 方法点拨 用待定系数法可求两函数解析式 观察图象可直接写出不等式的解 考点 求二次函数解析式及二次函数的图象 课堂精讲 考点 求二次函数解析式及二次函数的图象 课堂精讲 变式 如图 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴相交于点a 2 0 和点b 与y轴相交于点c 顶点d 1 方法点拨 1 根据题意设抛物线的解析式为顶点式方程 利用待定系数法求抛物线的解析式 考点 求二次函数解析式及二次函数的图象 1 求抛物线对应的函数关系式 课堂精讲 变式 如图 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴相交于点a 2 0 和点b 与y轴相交于点c 顶点d 1 方法点拨 2 将四边形acdb的面积分割成三个三角形 考点 求二次函数解析式及二次函数的图象 2 求四边形acdb的面积 课堂精讲 变式 如图 已知抛物线y ax2 bx c a 0 与x轴相交于点a 2 0 和点b 与y轴相交于点c 顶点d 1 方法点拨 3 当抛物线与坐标轴仅有两个交点 即图象顶点在x轴上或经过原点 考点