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第5课时带电粒子在电场中的运动 导学目标 1 能利用动能定理 能量守恒分析解决带电粒子的加速与偏转问题 2 能利用分解运动的方法处理带电粒子的类平抛运动 答案 c 动能 答案 基本粒子 如电子 质子 粒子 离子等除有说明或有明确的暗示以外 一般都不考虑重力 但并不忽略质量 带电颗粒 如液滴 油滴 尘埃 小球等 除有说明或有明确的暗示以外 一般都不能忽略重力 二 带电粒子在电场中的偏转 基础导引 分析带电粒子垂直于电场方向进入匀强电场后的运动性质 如图2所示 答案 沿v0方向 匀速直线运动 沿电场e的方向 初速度为零的匀加速直线运动 合运动是匀变速曲线运动 也称为类平抛运动 图2 知识梳理 1 进入电场的方式 一个质量为m 带电荷量为q的粒子 以初速度v0 于电场线方向进入两平行金属板间的匀强电场 两板间的电势差为u 2 受力特点 粒子所受电场力大小 且电场力的方向与初速度v0的方向垂直 3 运动特点 做 运动 与力学中的平抛运动类似 垂直 不变 匀变速曲线 v0 v0t 三 示波管 知识梳理 1 构造 1 2 2 工作原理 如图3所示 图3 电子枪 偏转电极 1 如果在偏转电极xx 和yy 之间都没有加电压 则电子枪射出的电子沿直线运动 打在荧光屏 在那里产生一个亮斑 2 yy 上加的是待显示的 xx 上是机器自身产生的锯齿形电压 叫作 若所加扫描电压和信号电压的周期相同 就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象 中心 信号电压 扫描电压 考点解读 带电物体可以在平面上 斜面上 杆上 沿杆 真空中做直线运动 可以从物体的受力分析 运动分析 功能关系 能量守恒进行考查 考点一带电体在电场中的直线运动 方法提炼求解此类问题首先对带电体受力分析 并弄清楚带电体的运动过程 然后选用恰当的物理规律求解 如牛顿运动定律和运动学公式或动能定理 跟踪训练1如图5甲所示 在真空中足够大的绝缘水平地面上 一个质量为m 0 2kg 带电荷量为q 2 0 10 6c的小物块处于静止状态 小物块与地面间的摩擦因数 0 1 从t 0时刻开始 空间上加一个如图5乙所示的电场 取水平向右的方向为正方向 g取10m s2 求 1 4秒内小物块的位移大小 2 4秒内电场力对小物块所做的功 答案 1 8m 2 1 6j 答案 1 1516 67n c 2 3 64 10 17j 3 0 24m 方法提炼1 本题是典型的带电粒子加速再偏转的题目 处理此类题目需要综合运用动能定理 运动的合成与分解 牛顿运动定律 运动学公式等 2 粒子恰能飞出极板和粒子恰不能飞出极板 对应着同一临界状态 分析时根据题意找出临界状态 由临界状态来确定极值 这是求解极值问题的常用方法 跟踪训练2如图8所示 a b两个带正电荷的粒子 以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后 a粒子打在b板的a 点 b粒子打在b板的b 点 若不计重力 则 a a的电荷量一定大于b的电荷量b b的质量一定大于a的质量c a的比荷一定大于b的比荷d b的比荷一定大于a的比荷 答案 c 图8 20 运用等效法巧解带电体在复合场中的运动问题 方法提炼等效思维方法就是将一个复杂的物理问题 等效为一个熟知的物理模型或问题的方法 例如我们学习过的等效电阻 分力与合力 合运动与分运动等都体现了等效思维方法 常见的等效法有 分解 合成 等效类比 等效替换 等效变换 等效简化 等 从而化繁为简 化难为易 例4如图11甲所示 热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计 电子发射装置的加速电压为u0 电容器板长和板间距离均为l 10cm 下极板接地 电容器右端到荧光屏的距离也是l 10cm 在电容器两极板间接一交变电压 上极板的电势随时间变化的图象如图11乙所示 每个电子穿过平行板的时间都极短 可以认为电子穿过平行板的过程中电压是不变的 求 21 解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法 答案 1 打在屏上的点位于o点正上方 距o点13 5cm 2 30cm 方法提炼解答带电粒子在交变电场中运动的思维方法1 注重全面分析 分析受力特点和运动规律 抓住粒子的运动具有周期性和在空间上具有对称性的特征 求解粒子运动过程中的速度 位移 做功或确定与物理过程相关的边界条件 2 分析时从两条思路出发 一是力和运动的关系 根据牛顿第二定律及运动学规律分析 二是功能关系 3 此类题型一般有三种情况 一是粒子做单向直线运动 一般用牛顿运动定律求解 二是粒子做往返运动 一般分段研究 三是粒子做偏转运动 一般根据交变电场特点分段研究 跟踪训练4一个质量为m 电荷量为 q的小球以初速度v0水平抛出 在小球经过的竖直平面内 存在
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