（通用版）2020高考数学二轮复习80分小题精准练2理.docx

80分小题精准练(二) (建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集UR，集合Ax|x0，Bx|3x1，则U(AB)()Ax|0x1Bx|x3Cx|x0或x1Dx|x3D全集UR，集合Ax|x0，Bx|3x1，ABx|x3，U(AB)x|x3，故选D.2已知复数z，则复数z在复平面内对应点的坐标为()A(2，2)B(2,2)C(2,2)D(2，2)Bz22i，对应点的坐标为(2,2)，故选B.3若双曲线1(a0，b0)的一条渐近线与直线x3y10垂直，则该双曲线的离心率为()A2 B.C.D2C双曲线1(a0，b0)的一条渐近线与直线x3y10垂直双曲线的渐近线方程为y3x，3，得b29a2，c2a29a2，此时，离心率e.故选C.4高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为x1，x2，x3，x100，它们的平均数为，方差为s2；其中扫码支付使用的人数分别为3x12,3x22,3x32，3x1002，它们的平均数为，方差为s2，则，s2分别为 ()A32,3s22B3，3s2C32,9s2D32,9s22C数据x1，x2，x100的平均数为，方差为s2，根据平均数及方差的性质可知，3x12,3x22,3x32，3x1002，它们的平均数32，方差s29s2，故选C.5已知变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为()A9B8C7D6D由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，联立得A，化目标函数zx2y为y，由图可知，当直线y过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为126，故选D.6已知数列an为等比数列，首项a12，数列bn满足bnlog2an，且b2b3b49，则a5()A8B16C32D64C设等比数列an的公比为q，首项a12，an2qn1，bnlog2an1(n1)log2q，数列bn为等差数列b2b3b49，3b39，解得b33.a3238. 2q28，解得q24.a524232.故选C.7已知x为函数f(x)xln(ax)1的极值点，则a()A.B1C.D2Bf(x)ln(ax)1，x为函数f(x)xln(ax)1的极值点，ln10，解得a1，经验证a1时，x为函数f(x)xln(ax)1的极值点，故选B.8(2019全国卷)已知F是双曲线C：1的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点若|OP|OF|，则OPF的面积为()A. B.C. D.B由F是双曲线1的一个焦点，知|OF|3，所以|OP|OF|3.不妨设点P在第一象限，P(x0，y0)，x00，y00，则解得所以P，所以SOPF|OF|y03.故选B.9已知x(0，)，则f(x)cos 2x2sin x的值域为()A.B(0,2)C. D.D由f(x)cos 2x2sin x12sin2x2sin x，设sin xt，x(0，)，t(0,1g(t)2，g(t).即f(x)cos 2x2sin x的值域为 .故选D.10.某市召开的国际数学家大会的会标是以我国古代数学家的弦图为基础设计的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)设其中直角三角形中较小的锐角为，且tan 2，如果在弦图内随机抛掷1 000粒黑芝麻(大小差别忽略不计)，则落在小正方形内的黑芝麻数大约为()A350B300C250D200D由tan 2，得，解得tan .设大正方形为ABCD，小正方形为EFGH，如图，则tan ，设小正方形边长为a，则，即AF2a，大正方形边长为a，则小正方形与大正方形面积比为.在弦图内随机抛掷1 000粒黑芝麻，则落在小正方形内的黑芝麻数大约为1 000200.故选D.11(2019长沙二模)已知函数g(x)，若实数m满足g(logm)g(logm)2g(2)，则m的取值范围是()A(0,25B5,25C25，) D.Ag(x)x2，g(x)x2g(x)，g(x)为奇函数，由g(logm)g(logm)2g(2)得g(logm)g(2)又当x0时，yx20，yex0，且在(0，)上均为增函数，故g(x)在(0，)上为增函数，又g(x)为奇函数，所以g(x)在R上为增函数，所以g(log5m)g(2)转化为log5m2，解得0m25，故选A.12直线ykx1与抛物线C：x24y交于A，B两点，直线lAB，且l与C相切，切点为P，记PAB的面积为S，则S|AB|的最小值为()ABCDD设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立，得x24kx40，则x1x24k，y1y2k(x1x2)24k22.则|AB|y1y2p4k24.由x24y，得y，则yx，设P(x0，y0)，则x0k，x02k，y0k2.则点P到直线ykx1的距离d，从而S|AB|d2(k21).S|AB|2(k21)4(k21)2d34d2(d1)令f(x)2x34x2，f(x)6x28x(x1)当1x时，f(x)0，当x时，f(x)0，故f(x)minf，即S|AB|的最小值为.故选D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知m0，若(1mx)5的展开式中x2的系数比x的系数大30，则m_.2m0，若(1mx)5的展开式中x2的系数比x的系数大30，Cm2Cm30，求得m(舍去)，或m2.14已知两个单位向量a和b的夹角为120，则ab在b方向上的投影为_|a|b|1，a，b120，ab，b21.(ab)babb2.ab在b方向上的投影为：|ab|cosab，b|ab|.15已知函数f(x)ax21的图象在点A(1，f(1)处的切线与直线x8y0垂直，若数列的前n项和为Sn，则Sn_.函数f(x)ax21的导数为f(x)2ax，可得f(x)在x1处的切线斜率为2a，切线与直线x8y0垂直，可得2a8，即a4，则f(x)4x21，可得Sn.16如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB1，BC，点M在棱CC1上，当MD1M