湖北省荆州市监利县柘木中学高中数学 2.1指数与指数函数课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

指数与指数幂的运算 1 整数指数幂的概念 复习回顾初中所学内容 2 运算性质 一 根式 3 注意 可看作 可看作 2 3 3 0 2 2 0 a 三 新课 例1 根据n次方根的概念 分别求出27的3次方根 32的5次方根 a6的3次方根 结论1 当n为奇数时 跟立方根一样 有下列性质 正数的n次方根是正数 负数的n次方根是负数 任何一个数的奇次方根都是唯一的 此时 a的n次方根可表示为 例2 根据n次方根的概念 分别求出16的4次方根 81的4次方根 结论2 当n为偶数时 跟平方根一样 有下列性质 正数的n次方根有两个且互为相反数 负数没有n次方根 此时正数a的n次方根可表示为 例3 根据n次方根的概念 分别求出0的3次方根 0的4次方根 2 正数a的n次方根的性质 其中叫根式 n叫根指数 a叫被开方数 3 根式运算性质 问题1 若对一个数先开方 再乘方 同次 结果是什么 问题2 若对一个数先乘方 再开方 同次 结果又是什么 例1 求值 8 10 10 课堂练习一 求下列各式的值 1 2 3 4 二 分数指数幂 1 正数的正分数指数幂的意义 注意两点 一是分数指数幂是根式的另一种表示形式 二注意公式成立的前提条件 问题3 在上述定义中 若没有 a 0 这个限制 行不行 问题4 如何定义正数的负分数指数幂和0的分数指数幂 2 负分数指数幂 3 0的分数指数幂 0的正分数指数幂为0 0的负分数指数幂无意义 0的0次幂无意义 说明 1 分数指数幂的意义只是一种规定 前面所举的例子只表示这种规定的合理性 2 规定了分数指数幂的意义以后 指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数 3 可以验证整数指数幂的运算性质 对于有理数幂也同样适用 5 同样可规定 见课本第52到53页 无理数指数幂是一个确定的实数 有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂 分数指数幂的运算1 系数先放在一起运算 2 同底数幂进行运算 乘的指数相加 除的指数相减
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