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文档简介
第八节函数的图象 一 利用描点法作函数图象其基本步骤是列表 描点 连线 首先 确定函数的定义域 化简函数解析式 讨论函数的性质 奇偶性 单调性 周期性 其次 列表 尤其注意特殊点 零点 最大值点 最小值点 与坐标轴的交点 最后 描点 连线 二 利用基本函数的图象作图1 平移变换 疑难关注 1 函数图象中左右平移变换可记口决为 左加右减 但要注意加 减指的是自变量 2 函数图象的对称分两类 一类是自身对称 如奇函数 偶函数 另一类是两个函数之间的对称问题尤其是要注意含绝对值符号的函数的对称性 如y f x 与y f x 的图象是不同的 1 课本习题改编 已知lga lgb 0 则函数f x ax与函数g x logbx的图象可能是 答案 b 2 课本习题改编 汽车经过启动 加速行驶 匀速行驶 减速行驶之后停车 若把这一过程中汽车行驶的路程s看作时间t的函数 其图象可能是 解析 由条件知b符合题意 答案 b 答案 a 答案 1 1 5 若函数y x a x 1 的图象关于直线x 1对称 则实数a的值是 解析 函数图象关于x 1对称 f 0 f 2 即 a 1 2 a 3 a 2 a 2 a 3 答案 3 本例 1 中函数若变为 y x2 4 x 3 试作出其图象 答案 d 答案 d 答案 2 存在实数k 使得方程f f x k 0恰有1个实根 存在实数k 使得方程f f x k 0恰有2个不相等的实根 不存在实数k 使得方程恰有3个不相等的实根 不存在实数k 使得方程恰有4个不相等的实根 综上所述 其中正确命题的序号是 答案 思路导析 先化简函数 分x2 1 0与x2 1 0讨论后 并作出图象 利用图象建立k的不等关系可求解 解析 先去掉绝对值符号 在同一直角坐标系中作出函数的图象 数形结合求解 答案 0 1 1 4 思维升华 以形助数 是已知两图象交点问题求参数范围常用到的方法 解决此类问题的关键在于准确作出不含参数的函数的图象 并标清一些关键点 对于含参数的函数图象要注意结合条件去作出符合题意的图形 答案 b 此段图象为直线 当甲移动至c点后 甲 乙均不再移动 面积不再增加 选项
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