中考数学总复习 第24讲 矩形、菱形与正方形课件（考点精讲+考点跟踪突破+13年中考真题）.ppt

第24讲矩形 菱形与正方形 直角 直角 相等且互相平分 直角 直角 对角线相等 对角线相等且互相平分 邻边相等 相等 互相垂直平分 平分一组对角 相等 邻边相等 互相垂直 互相垂直平分 直角 相等 相等 互相垂直平分 平分一组对角 矩形 菱形 a a 3 2013 嘉兴 如图 正方形abcd的边长为3 点e f分别在边ab bc上 ae bf 1 小球p从点e出发沿直线向点f运动 每当碰到正方形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当小球p第一次碰到点e时 小球p与正方形的边碰撞的次数为 小球p所经过的路程为 6 4 2012 绍兴 如图 在矩形abcd中 点e f分别在bc cd上 将 abe沿ae折叠 使点b落在ac上的点b 处 又将 cef沿ef折叠 使点c落在直线eb 与ad的交点c 处 则bc ab的值为 20 考点1矩形 例1 2013 宁夏 如图 在矩形abcd中 点e是bc上一点 ae ad df ae 垂足为f 求证 df dc 考点1矩形 考点1矩形 对应训练1 2013 聊城 如图 四边形abcd中 a bcd 90 bc cd ce ad 垂足为e 求证 ae ce 考点2菱形 例2 2013 黄冈 如图 四边形abcd是菱形 对角线ac bd相交于点o dh ab于h 连接oh 求证 dho dco 点评 本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质 以及等角的余角相等 熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键 考点2菱形 考点2菱形 对应训练2 2013 雅安 如图 在abcd中 点e f分别在ab cd上 且ae cf 1 求证 ade cbf 2 若df bf 求证 四边形debf为菱形 考点2菱形 考点3正方形 例3 2013 毕节 如图 四边形abcd是正方形 e f分别是dc和cb的延长线上的点 且de bf 连接ae af ef 1 求证 ade abf 考点3正方形 2 填空 abf可以由 ade绕旋转中心点 按顺时针方向旋转度得到 3 若bc 8 de 6 求 aef的面积 a 90 考点3正方形 点评 正方形具有四边形 平行四边形 矩形及菱形的一切性质 它们之间既有联系又有区别 其各自的性质和判定是中考的热点 考点3正方形 对应训练3 2013 南京 如图 在四边形abcd中 ab bc 对角线bd平分 abc p是bd上一点 过点p作pm ad pn cd 垂足分别为m n 1 求证 adb cdb 2 若 adc 90 求证 四边形mpnd是正方形 考点3正方形 考点4特殊平行四边形综合题 例4 2013 铁岭 如图 abc中 ab ac ad是 abc的角平分线 点o为ab的中点 连接do并延长到点e 使oe od 连接ae be 1 求证 四边形aebd是矩形 2 当 abc满足什么条件时 矩形aebd是正方形 并说明理由 考点4特殊平行四边形综合题 考点4特殊平行四边形综合题 点评 在判定矩形 菱形或正方形时 要弄清是在 四边形 还是在 平行四边形 的基础上来求证的 要熟悉各判定定理之间的联系与区别 解答此类问题要认真审题 通过对已知条件的分析 综合 确定一种解决问题的方法 这里方程的思想很重要 考点4特殊平行四边形综合题 对应训练4 2013 青岛 如图 在矩形abcd中 m n分别是边ad bc的中点 e f分别是线段bm cm的中点 1 求证 abm dcm 2 判断四边形menf是什么特殊四边形 并证明你的结论 考点4特殊平行四边形综合题 3 当ad ab 时 四边形menf是正方