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文档简介
济南市高新区20192020学年第一学期期中学业水平测试八年级数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分。在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的)1在3.14159,0,这4个数中,无理数的个数有( )A1个 B2个 C3个 D4个2在平面直角坐标系中,点A(2,6)在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列二次根式中,最简二次根式是( )A B C D4如图,在数轴上点A表示的实数是( )A1 B C D5若是二元一次方程ykx9的一个解,则k的值为( )A3 B3 C4 D46下列运算中正确的是( )A B C 3 D(3)237正比例函数ykx在的图象如图所示,则k的值为( )A B C D 8在A(5,3)、B(3,3)、C(5,3)、D(5,3)四个点中,有其中两个点确定的直线与y轴平行的是( )A点A、B B点B、D C点A、C D点C、D9已知直线y2x与yxb的交点的坐标为(1,a),则方程组( )A B C D10如图,架在消防车上的云梯AB长为10m,ADB90,AD2BD,云梯底部离地面的距离BC为2m,则云梯的顶端离地面的距离AE为( )A(2+2)m B(4+2)m C(5+2)m D7m11在直角坐标系中,坐标是整数的点称作格点,第一象限的格点P(x,y)满足2x3y7,则满足条件的点有( )A1个 B2个 C3个 D4个12如图是某公共汽车线路收支差额y(票价总收入减去运营成本)与乘客量x的函数图象,目前这条线路亏损,为了扭亏,有关部门举行提高票价的听证会,乘客代表认为:公交公司应降低运营成本,实现扭亏,公交公司认为:运营成本难以下降,提高票价才能担亏根据这可种意见,把图分别改画成图和图 则下列判断不合理的是( )A图中点A的实际意义是公交公司运营后亏损1万元B图中点B的实际意义是乘客量为1.5万时公交公司收支平衡C图能反映公交公司意见D图能反映乘客意见二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分)134的算术平方根是_;14在平面直角坐标系中,点P(1,2)关于y轴的对称点Q的坐标是_;15直线yx1不经过第_象限16与最接近的整数是_;17在平面直角标系中,若点P(m1,m1)在x轴上,则点P到原点O的距离是_;18如图所示,已知点A坐标为(6,0),直线yxb(b0)与y轴交于点B,连接AB,75,则b的值为_三、解答题:(本大题共9个小题,共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步理)19(本题6分)计算:220(本题6分)解方程组:21(本题6分)如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画出图形(1)在图1中,画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数;(2)在图2中,画一个正方形,使它的面积是5 22(本题8分)在平面直角坐标系中,直线l与x轴、y轴分别交于点A、B(0,4)两点,且点C(2,2)在直线l上(1)求直线l的解析式;(2)求AOB的面积;23(本题8分)本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动,组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆,每一名学生只能参加其中一项活动,共支付票款2000元,票价信息如下:地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人?(2)若学生都去参观历史博物馆,则能节省票款多少元?24(本题10分)暑假期间某中学校长决定带领市级三好学生去北京旅游,甲旅行社承诺:如果校长买全票一张,则学生可享受半价优惠;乙旅行社承诺:包括校长在内所有人按全票的6折优惠全票价为240元/人(1)设学生数为x,甲、乙旅行社收费分别为y甲(元)和y乙(元),分别求出两个旅行社收费的表达式;(2)当有学生20人时,选择哪家旅行社更优惠?25(本题10分)(1)如图1所示,写出A、B的坐标:A_、B_;(2)如图1所示,将点A向右平移1个单位到点D,点C、B关于y轴对称,求出两边形ABCD的面积;(3)将图1中的网格去掉得到图2所示,直线AB的交y轴于点C,直线CDAB于点C,ACD为等腰直角三角形,且ACD90,求点D的坐标26(本题12分)【复习旧知】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:数轴上表示4和1的两点之间的距离是3:而413;表示3和2两点之间的距离是5:而325;表示4和7两点之间的距离是3,而4(7)3一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为mn(1)数轴上表示数5的点与表示2的点之间的距离为_;【探索新知】如图,我们在“格点”直角坐标系上可以清楚看到:要找AB或DE的长度,显然是化为求RtABC或RtDEF的斜边长 下面:以求DE为例来说明如何解决从坐标系中发现:D(7,5),E(4,3)所以DF5(3)8,EP4(7)11,所以由匀股定理可得:DE(2)在图中:设A(x1,y1),B(x2,y2),试用x1,y1,x2,y2表示:AC_,BC_,AB_得出的结论被称为“平面直角坐标系中两点间距离公式”【学以致用】请用此公式解决如下题目:(3)已知:A(2,1),B(4,3),C为坐标轴上的点,且使得ABC是以AB为底边的等腰三角形请求出C点的坐标27(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点ABC的边BC在x轴上,A、C两点的坐标分别为A(0,m)、C(n,0),B(5,0),且(n3)20,点P从B出发,以每秒2个单位的速度沿射线BO
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