江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 6.1 函数课件1 （新版）苏科版.ppt

第六章一次函数 6 1函数 1 甲地到乙地 坐在匀速行驶的列车上 小明 小丽 小亮和小华谈论着车速 路程和时间 谈论着数量的变化和位置的变化 你知道在这一过程中 哪些量没有发生改变 哪些量发生了改变 在某一变化过程中 数值保持不变的量叫做常量 如在上面的过程中 列车行驶的速度 甲 乙两地的路程都始终保持同一数值 像这样数值保持不变的量叫做常量 在某一变化过程中 可以取不同数值的量叫做变量 如在上面的过程中 列车行驶的时间 列车与甲 乙两地间的路程不断变化 像这样可以取不同数值的量叫做变量 你能指出下列各式的常量和变量吗 求余角的计算公式为 900 圆周长c和半径r的关系式为c 2 r矩形的长a一定 宽b 面积s ab 工作人员将水库水位的高低与水库蓄水量变化情况列成如下表格 从表中可以看到 水库蓄水量随着水位的升高而增大 随着水位的下降而减少 当水位稳定不变时 蓄水量也稳定不变 即水库蓄水量随着水位的变化而变化 搭1条小鱼需要 根火柴 每增加1条小鱼就要增加 根火柴 随着 的增加 的根数也随着增加 搭n条小鱼与所需的火柴根数s之间的关系为 火柴的根数随着小鱼条数的变化而变化 当小鱼条数确定时 火柴的根数也确定 搭20条小鱼需要 根火柴 搭100条小鱼需要 根火柴 8 6 小鱼条数 火柴 s 8 6 n 1 122 602 水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆 它的面积随着的变化而变化 随着的确定而确定 半径 半径 在上述例子中 每个变化过程都存在着个变量 当其中一个变量变化时 另一个变量也随着 当一个变量确定时 另一个变量也 填一填 两 发生变化 随着确定 一般地 设在一个变化的过程中有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有惟一的值与它对应 我们称y是x的函数 其中 x是自变量 y是因变量 函数 在一个变化的过程中 两个变 量x和y 对于变量x的每一个值 变量y 都有惟一的值与它对应 1 若水库蓄水量随着水位的变化而变化 则水库蓄水量是水位的函数 火柴的根数 小鱼条数 半径 面积 半径 下图是北京某日温度变化图 它是否表示一个函数 答 温度t是时间t的函数 c 商场所售的某种大米的单价是2 7元 千克 在某一段售米过程中 什么量是不变的 什么量是变化的 2 小明的妈妈买了20千克大米 应当付多少钱 3 如果某顾客所买数量用a来表示 所付的钱数用b来表示 那么你能得到一个怎样的关系式 单价 买米的重量和总价 27 54 81 108 下列变量间的关系是不是函数关系 说明理由 1 矩形的宽是6cm 它的面积与长 2 等腰三角形的底边长是8cm 它的周长与腰长 3 圆锥的高一定 它的底面半径与体积 是函数关系 是函数关系 是函数关系 用一根1m长的铁丝围成一个长方形 1 当长方形的宽为0 1m时 长为多少 2 当长方形的宽为0 2m时 长为多少 3 长方形的长是宽的函数吗 为什么 答 1 当长方形的宽为0 1m时 长为0 4m 2 当长方形的宽为0 2m时 长为0 3m 3 长方形的长是宽的函数 因为周长一定 当宽变化时 长总有惟一值与它对应 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 n 3 3 5 6 10 1 15 1 4 2 1 观察规律 填写下表 3 对于给定的每一个层数n 物体总数y对应有几个值 2 随着层数的增加 物体的总数是如何变化的 答 随着层数的增加 物体的总数也在不断增加 每增加一层 总数就增加对应的层数个 答 对于给定的每一个层数n 物体总数y对应有惟一的一个值 弹簧挂上物体后会伸长 测得一弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x kg 有下面的关系 1 弹簧不挂物体时 长度是多少 2 所挂物体的质量为1kg 那么弹簧伸长多少 3 你能知