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文档简介

向量法求两条异面直线所成的角 1 A x1 y1 z1 B x2 y2 z2 x2 x1 y2 y1 z2 z1 公式复习 2 课前热身 1 正方体ABCD A1B1C1D1的棱长为2 点E为CD1与C1D的交点 点F为C1D1 如图建立直角坐标系 写出点A B D E F B1的坐标 2 写出向量的坐标 3 求出 0 0 0 2 0 0 1 2 2 2 0 2 0 2 0 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 2 3 3 异面直线所成角的范围 思考 结论 理论分析 相等 互补 4 M 例 在正方体ABCD A1B1C1D1中 点M是AB的中点 求DB1与CM所成角的余弦值 5 变1 在正方体ABCD A1B1C1D1中 点E F分别是A1A B1B的中点 求CE与D1F所成角的余弦值 O E F 6 变2 在正方体ABCD A1B1C1D1中 点E F分别是A1B1 C1D1的一个四等分点 求BE与DF所成角的余弦值 O E F 7 O 变3 在正方体ABCD A1B1C1D1中 点E F分别是BB1 D1B1的中点 求证EF DA1 E F 8 拓展延伸 9 答案 C 10 向量方法求异面直线的夹角公式 11 1 建立合适的空间直角坐标系 2 将各点 各线段所在向量标出 3 利用向量夹角公式计算 4 判断所得夹角是两条直线所成角还是补
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