对人寿保险与银行储蓄收益的探讨毕业论文.doc

对人寿保险与银行储蓄收益的探讨毕业论文目 录第一章 引言1第二章 利息理论知识和保险精算知识22.1 利息理论22.1.1 利息22.1.2 利息率22.1.3 年金32.2 人民币存款利率42.3 保险精算知识52.3.1 保险的概念52.3.2 人寿保险的精算5第三章 探讨投资人寿保险的收益73.1 保单合同73.2 保单收益计算83.2.1 简化保单合同83.2.2 计算保单收益83.2.3 计算保单现值123.2.4 计算身故保险金的精算现值12第四章 探讨投资银行储蓄的收益134.1 保单方式投资储蓄的收益134.1.1 计算储蓄收益134.1.2 计算储蓄现值144.1.3 对人寿保险与银行储蓄收益的比较154.2单利、复利的储蓄比较174.3浅谈存储方式184.3.1 阶梯存储法184.3.2 存单四分存储法19第五章 结论21参考文献22致谢23英文原文24中文译文39第一章 引言对于即将步入社会的大学生，都还处在青年时期。开始人生财富的积累和进行理性的理财规划对我们每一个人来说都是相当必要的。以如何正确而理性的利用自己的资金去创造自己的人生价值财富为目的，既使手中的资金升值，又能够考虑到长期的保障，这对于本片论文的意义也是相当重要的。在步入社会的初期，拥有一个良好的理财理念，使步入社会生活后开始积累的每一笔人生财富都能够得到合理的利用，进而走着一种稳健型、可持续型的人生发展规划，这对于此项研究是非常有意义的。理性的规划对我们每个人都很必要。在成熟这种思想的同时，也在一方面加深了我的数学专业的知识，另一方面更深入长远地锻炼了我作为一名应用数学专业的学生对于把数学理论应用于社会实际问题中的分析能力。可谓真是对于我大学四年学习的一个综合与总结。为了锻炼自己能力，为了增长社会知识，更为了给自己人生的规划打下基础，我选择了这个题目。希望研究过程中能够有所建树，给大家一些帮助或启迪。中国保险业经过几十年的发展，尤其是改革开放后，取得巨大成绩。保费收入的迅速增长，保险经营主体的日益增多，这些跟政府及群众的大力支持都是分不开的。同时，社会发展的多层化，经济体制的多样化，使现在的保险业发展也日趋多元化，以前既单一又理论化的保险方式都已经被许多人性化的元素所综合。例如：现在很多保险公司都推出了名为万能型的保险险种及多功能的保障，这些多是基于对传统保险的逻辑综合，体现了人寿保险发展的人性化。现在也出现了一些投资型保险(分红型，投资连接型)，这些新的保单是根据公司的运营状况考虑利益收益。同时我们看到随着社会进步，人们的自我保障意识不断增强，有更多的投资词汇进入到了老百姓的生活之中。中国已经加入世界贸易组织，这对于我国保险业来说既是加速发展的良好机遇也是一个重大的冲击和挑战1。保险业的发展深入到了社会中的每一个人。本文结合了一份选定具体的个案的人寿保单为例，进而对广义上人寿保险和银行储蓄的收益进行了探讨分析比较进而得出结论。笔者为此人选择一份适合实际生活中标准的人寿保险保单进行研究。采用数学证明方式进行收益比较，计算进而比较结果得出结论，用数据验证。写作过程中用到了精算数学，人寿保险，利息理论，概率论，投资学等相关学科的知识，并且运用了Excel软件工具。具体分析了保单的内容、要求和保险利益，然后对保单提出简化、假设，推导保单价值的计算公式，计算出每年度末保单的实际收益保单价值和身故保障价值。然后再分别乘以相应的生存率、死亡率求和得到“有效”保单价值。与此同时利用精算知识分别计算保单和储蓄的精算积累值、精算现值并进行比较。按单利、复利储蓄方式进行计算，得出积累值、现值。并用已经计算出的“有效”保单价值的结果与储蓄的收益数据进行结论的验证。在论文写作过程中学习了很多书籍、网络信息、社会时事、很受启发，对我有很大帮助。第二章 利息理论知识和保险精算知识2.1利息理论2.1.1利息利息是指在一定时期内借款人向贷款人支付的使用资金的报酬。我们把每项业务开始时投资的金额称为本金，把业务开始一定时间后回收到的总金额称为该时期的积累值，那么积累值与本金的差额就是这一时期的利息金额。假定在投资期间不再加入或抽回本金，则决定积累值的两个最主要的因素就是本金金额和从投资日算起的时间长度。时间长度可以用不同的单位来度量，如年、月、日，相应的利息称为年息、月息、日息。包括存款利息、贷款利息和各种债券发生的利息。用来度量时间的单位称为“度量期”或“期”，常用的期是年。考虑一单位的本金。我们定义该投资在时刻的积累值为积累函数，它是单位本金在期期末的积累值。显然，。一般情况下，本金金额不是1个单位，而是个单位，这时我们定义一个总量函数，它是本金为的投资在时刻时的积累值。即。我们称积累函数的倒数为期折现因子或折现函数。特别地，把一期折现因子简称为折现因子，并记为，其中为实际利率。容易发现，期折现因子是为了使在期期末的积累值为1，而在开始时投入的本金金额。我们把为了在期期末得到的某个积累值，而在开始时投入的本金金额称为该积累值的现值。积累与折现是相反的过程，为1单位本金在期期末的积累值，而是在期期末支付1单位终值的现值。另外，把从投资日起第个时期得到的利息金额记为，即，式中，为一个时间区间上所得利息的量；为在一特定时刻的积累量。2.1.2利息率一定时期内利息量和本金的比率称为利息率。1. 实际利率（1）对某一个度量期而言某一度量期的实际利率，是指该度量期内得到的利息金额与此度量期开始时投入的本金金额之比。实际利率通常用字母表示。对于有多个度量期的情形可以分别定义各个度量期的实际利率。这时，用表示从投资日算起第个度量期的实际利率，则，,为整数（2）对多个或非整数个度量期而言进行利息度量的最重要的度量方式有单利和复利两种。A、单利：考虑投资一单位本金。如果其在时的积累值为则该笔投资以每期单利计息，并将这样产生的利息称为单利。B、复利：如果在其时的积累值为则该笔投资以每期复利计息，并将这样产生的利息称为复利。2. 实际贴现率某一度量期的实际贴现率为该度量期内取得的利息金额与期末投资可回收金额之比，通常用字母来表示。简单的，实际贴现率与实际利率都是一个比例，区别在于=利息金额/本金，=利息金额/期末积累值其二者之间的关系为：。2.1.3年金1. 年金的概念所谓年金是指按照相等时间间隔支付的一系列款项。年金的最初形式是以1年为时间间隔支付的一系列款项，随着年金在实际生活中的运用以及理论研究的不断深入和发展，时间间隔突破了1年为期的限制，变得可长可短，理论上甚至可以是连续付款，没有时间间隔。生活中的住房按揭还款、购物分期付款及保险业中的养老金的给付、分期交付保费等，都属于年金的形式。2. 年金的缴费方式根据支付时间点的不同，年金基本上可以分为：期末付年金、期初付年金、永续年金以及连续年金2，3，4。由于本文在储蓄比较部分只用到了期初付年金方式，所以下面只对其进行一下简单的介绍。（1）期初付年金现值在每个付款期间初付款的年金为期初付年金。假设一个期年金，每期期初付款额为1，每期利率为，付款期从0时起，每期期初付款，直到第期，各期付款在时间0的现值依次为：1，各现值和即为期初付年金现值，记为，则计算期初付年金现值的公式为： （2）期初付年金积累值相应地，各期期初付款1在第期期末的积累值记为，则期初付年金积累值的公式为：2.2人民币存款利率利率，也就是利息率。在我国，不管是国有银行，还是外资银行，人民币存款利率都一样。表2.1为2007年3月18日调息后利率，在下面的比较中依此表来计算。表2.1 人民币存款利率5Table 2.1 RMB deposit interest rate项目年利率（%）一、城乡居民及单位存款（一）活期0.72（二）定期1.整存整取三个月1.98半年2.43一年2.79二年3.33三年3.96五年4.412.零存整取、整存零取、存本取息一年1.98三年2.43五年2.793.定活两便按一年以内定期整存整取同档次利率打6折二、协定存款1.44三、通知存款一天1.08七天1.622.3保险精算知识2.3.1保险的概念人寿保险是以人的生命为保险标的，以生、死为保险事故的一种人身保险。保险在性质上可分为两种社会保险和商业保险。1. 社会保险社会保险是国家强制性的社会保障，不是以盈利为目的，属于国家基本保障的性质。社会保险的对象是社会劳动者，目的在于保障他们在老弱病残和失业时的基本生活。在我国，社会保险的范围还没有扩展到全体国民，大多数社会保险项目还仅局限于城镇的国家机关、事业单位、国有企业、部分集体企业，其保障范围很有限。按照国家规定，每个企业职工应该享受养老、医疗、失业、生育和工伤五项保险，这将随着社会保险制度的不断完善逐步达到。据劳动和社会保障部的统计，截至2003年6月底，全国养老保险参保人数从1998年初的11203万人增加到15077万人，失业保险参保人数从7961万人增加到10080万人，医疗保险参保人数也在4年多的时间里达到10094万人。增长虽然较快，但拥有社会保险的我国城市居民仍不到50%，若包括农村人口，这个数字就更微小。自20世纪80年代中期开始社会保障体系改革与创新以来，我国初步确立了由基本养老保险、企业年金和个人储蓄养老共同构成的“三支柱”体系，作为我国社会养老保险体系的发展方向6。据美国社会保障署统计，至1999年止，全世界已有167个国家和地区建立了老年、残疾与遗属保障，有112个国家和地区建立了疾病与生育保险，有164个国家和地区建立了工伤保险，69个国家和地区建立了失业保险，88个国家和地区建立了家属津贴制度7。虽然当时多数国家的保险结构都不够完善，但其中的一些统计数字包括我国也在其中，这是值得高兴的，也预示着当时我国的保险发展已处在了萌芽期。2. 商业保险商业保险是金融企业的经营活动，以盈利为目的并根据投保额决定补偿额8。遵循“多投多保，少投少保，不投不保”的原则，实属经济性质。商业保险是被保险人根据生命不同阶段、身体不同部分或根据可能出现的危险进行投保，以获得一定的经济补偿。按保险标的的不同，可分为财产保险和人身保险。财产保险是以财产及其有关利益为保障标的的保险。人身保险包括人寿保险、健康保险和意外伤害保险。人寿保险是以人的生存或死亡为给付保险金条件的保险。健康保险是指对被保险人因疾病或意外而发生医疗费用等损失予以补偿的保险。意外伤害保险是以被保险人遭受意外伤害为给付保险金条件的保险。2.3.2人寿保险的精算人寿保险属于商业保险范畴，根据保险方式的不同，可把人寿保险分为：定期人寿保险、终身人寿保险、生存保险、生死两全保险和养老保险（养老保险是生死两全保险的特殊形式）。如果再考虑给付时间的不同又可以细分为：死亡即付保险和死亡年末给付的保险。1、 生命表死亡率生命表是根据以往一定时期内各种年龄的死亡统计资料编制的由每个年龄死亡率所组成的汇总表。生命表是过去经验的纪录，通常用于预测将来和过去情况完全相同的未来事件。我们要用到生命表的最重要一点是它设计产生的每个年龄的死亡率。影响死亡率的因素很多，一般情况下，在设计生命表时，只注重考虑年龄和性别。生命表也分为两种：一种是国民生命表，它是根据全体国民或者以特定地区人口的死亡统计数据编制的生命表，主要来源于人口普查的统计资料。另一种是经验生命表，经验生命表是根据人寿保险、社会保险以往的死亡纪录（经验）所编制的生命表。保险公司使用的是经验生命表，主要因为国民生命表示全体国民生命表，没有经过保险公司的风险选择，一般情况下与保险公司使用的生命表中的死亡率不同。我们要用到的也是经验生命表3。2. 死亡即付的终身人寿保险用表示投保年龄，代表岁的人，代表其未来寿命的随机变量，表示保险金给付函数，代表贴现函数，为从签单到死亡的时间长度。定义现值函数表示未来保险金给付在签单时的现值。终身寿险是指被保险人在保单生效后的任何时刻发生保险责任范围内的死亡时，保险人均给付保险金。设投保终身保险，保险金额为1元，则，用表示其趸缴纯保费，则这里写出了计算过程，后面计算中只用到最后一项，这里面为生命密度函数。第三章 探讨投资人寿保险的收益3.1保单合同被保险人：张先生性别：男投保年龄：22岁类职业.主险：平安智富人生终身寿险（万能型，B，2004）基本保险金额：100000.00元保险期间：终身首年保险费：5000.00元交费方式：年交（年初）期交保险费：5000.00元交付年数：5年以上附加险：平安附加智富人生提前给付重大疾病保险（B）（男性28种、女性30种），投保时的基本保险金额80000元。首年保险费：0.00元.保险利益：身故保险利益：若被保险人身故，可获得相应的身故保险金，金额为以下两项数值之和：1）身故当时主险合同“保单价值”；2）主险合同“基本保险金额”（即100000元）持续交费特别奖励：按时交纳各期期交保险费的，自第4保单年度起，每年额外奖励当期应交保险费的2%计入保单价值。重要提示：1.如果在犹豫期（10天）内撤销主险合同，无息退还已收取的全部保险费；在此以后解除合同的，我们退还现金价值，其金额与保单价值相等；2.您交纳的保险费扣除初始费用后计入保单价值，保单价值的结算利率是不确定的，但保单价值不低于按年利率1.75%结算所得数值；3.给付“重大疾病保险金”后，平安附加智富人生提前给付重大疾病保险（B）合同终止，主险合同基本保险金额按给付的重大疾病保险金等额减少，如果主险合同基本保险金额减少至零，我们给付主险合同保单价值，主险合同终止。3.2保单收益计算3.2.1简化保单合同1. 保单简化（1）忽略等待期；（2）假定保单连续交付15年；（3）令保险利率以1年期银行储蓄利率2.79%为标准（见表2.1），假设保持不变；（4）忽略“重大疾病险”的提前给付功能。2. 符号假设：表示第年度末的保单价值，；：表示第年度的初始费用扣除率；，：分别表示第年度末的身故保障成本和重疾保障成本。则二者月成本值可以近似地用和来代替（表3.1中，保单年度末身故保障成本和重疾保障成本已经固定给出，由于此数值计算需考虑一个称为年保障成本系数的值，但此数值为平安保险内部数据，而此数值是根据投保时的性别和年龄所确定的，也就是说这个数据是固定的，所以我们粗略的除以12个月，得到两者的月成本值，通过实际比对能确认这个误差实际上是很小的，可以忽略）。3.2.2计算保单收益1. 分析保单通过分析保单我们知道，自合同签订日起，首付保险费5000元，以后每年度初交付5000元一次，连续交付15年：每年初交付时扣除初始费用，然后加上上一年度末的保单价值，所得作为年度初的保单价值。由于保单按月复利方式结算。月利率以人民币年存款利率2.79%为标准换算成天利率再乘以当月的天数得到月利率，此为平安人寿换算月利率实际方法，所以，首先用月初的价值（如果上一个月不是年度缴费期，就等于上个月的月末保单价值）结算上一个月的利息，然后再扣除本月的身故保障成本和重疾保障成本，分别用和代表。如此按每月一次的复利滚动。且按时交纳各期期交保险费的，自第4保单年度起，每年额外奖励当期应交保险费的2%计入保单价值。2.第年度末保单价值的计算（1）前15年综合保单的分析，每年初付款，每月复利滚动。令第个年度的第个月末的保单价值为，那么第个年度的第1个月末的保单价值是：，这里且令（因为第一年以前没有积累值）。第个年度的第2个月末的保单价值是：，且。由此，我们根据递推规律得到第个年度的第211月末的保单价值为：，。最后，考虑到“持续交费特别奖励”，我们得出表3.1中最终要求的第年度末保单价值（即等价于第个年度的第12个月末的保单价值）为：。将基本数值带入公式得到相应结果，并填入表3.1中。（2）15年后分析知道，前15年与15年后的唯一区别就是停止了期交的保险费用，即如果我们理解成15年后所交付的保险费用为0元，用0元替换5000元后我们得到： ，这里。则15年度以后的第年度末保单价值为：，我们直观的看到第年度末保单价值的公式仍然适用。代入数字计算并将结果填入表3.1中。3.“第年度末身故保险金”的计算这个是在被保险人身故当年，保险公司所要付给被保险人一方的金额，同时合同解除。保单已经提到“身故保险利益”，若被保险人身故，可获得相应的身故保险金，金额为身故当时主险合同“保单价值与主险合同“基本保险金额”数值之和。那么我们很简单的得出“第年度末身故保险金”为：，这里因为前面我们已简化了忽略“重大疾病险”的提前给付功能，所以身故保险保持100000元不变。计算后将结果代入表3.1中，表3.1中的数据全部得到。表3.1 保单收益表（利息率=2.79%）Table 3.1 Table of the policy benefit (Interest rate =2.79%)保保险费初始扣除初持续身故重疾身故重疾年度末年度末单费用始费用交费基本基本保障保障年期交累计扣除后的保特别保险保险成本成本保单价值身故保险金度保险费保险费率险费奖励金额金额（定）（定2000010000080000103901860.282195101860.2822250001000040%3000010000080000100954798.247995104798.248350001500015%4250010000080000971009100.896675109100.8967450002000010%4500100100000800009410513878.39105113878.39155000250003.50%4825100100000800009211019120.04125119120.041365000300003.50%4825100100000800009211624501.68709124501.687175000350003.50%4825100100000800009312230026.21719130026.217285000400003.50%4825100100000800009612735696.60067135696.600795000450003.50%48251001000008000010113541511.83855141511.8386105000500003.50%48251001000008000010614247476.9803147476.9803115000550003.50%482510010000080000114150535921525125000600003.50%48251001000008000012215859861.53617159861.5362135000650003.50%48251001000008000013217066283.35252166283.3525145000700003.50%48251001000008000014417972862.86218172862.8622155000750003.50%48251001000008000015619079602.43428179602.4343160750003.50%001000008000017120781437.95409181437.9541170750003.50%001000008000018722583290.19321183290.1932180750003.50%001000008000020524285158.60484185158.6048190750003.50%001000008000022526487036.55073187036.5507200750003.50%001000008000024728888920.24572188920.2457210750003.50%001000008000027131890801.74835190801.7483220750003.50%001000008000029835292673.90856192673.9086230750003.50%001000008000032839094529.37705194529.377240750003.50%001000008000036043496359.58697196359.587250750003.50%001000008000057848297971.41968197971.4197300750003.50%001000008000092982198929.40083198929.4008350750003.50%00100000800001489133298829.46696198829.467400750003.50%00100000800002380213297014.25687197014.2569450750003.50%00100000800003783270293150.38603193150.386500750003.50%00100000800005964361786043.49082186043.4908550750003.50%00100000800009281417574814.29565174814.2957600750003.50%001000008000014165507857411.62211157411.6221650750003.50%001000008000021023520232453.24303132453.243700750003.50%0010000080000300395659-750750003.50%0010000080000409176732-800750003.50%0010000080000479457501-4.“有效”保单价值利用表3.1数据，结合人寿保险的经验生命表中的死亡率2，计算保单“有效”的保单价值。计算公式为：“有效”保单价值 = 年度末保单价值生存率 + 年度末身故保险金死亡率。计算结果见表3.2。表3.2 “有效”保单价值（利息率=2.79%）Table 3.2 “Effective” policy value (Interest rate =2.79%)保单年度死亡率年度末保单价值年度末身故保险金“有效”保单价值（）10.0007671860.282195101860.28221936.98219520.0007524798.247995104798.2484873.44799530.0007389100.896675109100.89679174.69667540.00072813878.39105113878.39113951.1910550.00072719120.04125119120.041319192.7412560.0007324501.68709124501.687124574.6870970.00074330026.21719130026.217230100.5171980.00077335696.60067135696.600735773.9006790.00080941511.83855141511.838641592.73855100.00085547476.9803147476.980347562.4803110.0009153592152553683.15251120.00097659861.53617159861.536259959.13617130.00105766283.35252166283.352566389.05252140.00114672862.86218172862.862272977.46218150.00124979602.43428179602.434379727.33428160.00136681437.95409181437.954181574.55409170.00149783290.19321183290.193283439.89321180.0016585158.60484185158.604885323.60484190.00181287036.55073187036.550787217.75073200.00199388920.24572188920.245789119.54572210.00219390801.74835190801.748391021.04835220.00240992673.90856192673.908692914.80856230.00265894529.37705194529.37794795.17705240.00299396359.58697196359.58796658.88697250.00323197971.41968197971.419798294.51968300.00526398929.40083198929.400899455.70083350.00852498829.46696198829.46799681.86696400.01377997014.25687197014.256998392.15687450.02211193150.38603193150.38695361.48603500.03530586043.49082186043.490889573.99082550.05592674814.29565174814.295780406.89565600.08719257411.62211157411.622166130.8221165024303132453.24345845.943033.2.3计算保单现值按每年期初交付5000元的形式计算保单的现值为,支付到的年度数：， ， 元。这里因为考虑到有可能因为未到满期15年或其他情况中断交付情况，所以有两种情况。3.2.4计算身故保险金的精算现值保单符合“死亡即付的终身人寿保险” 概念。设生存函数为，则，的未来寿命的密度函数为：， 元。这说明现年22岁的张先生死亡时即付100000元保险金的终身寿险的精算现值为41143.17851万元。第四章 探讨投资银行储蓄的收益4.1保单方式投资储蓄的收益4.1.1计算储蓄收益以下储蓄的利率在计算时均考虑扣除20%利息率。1.前十五年每年度末的收益（期初付年金方式）：由于按保单方式，即前15年度实际上是期初付年金的储蓄方式。那么投资15年年金储蓄的现值和15年内每年度末的积累值有公式：，其中，分别带入基本数据，计算得到前15年中储蓄的收益结果，并填入表4.1中。2.十五年以后每年度末的收益（单利、复利方式）：15年末的积累值均为，那么接下来的储蓄为固定本金的存储，我们比较单利、复利两种方式存储收益。（1）复利方式存储（1年存取1次），（2）单利方式存储（5年存取1次），这里代表不超过的最大整数。经计算得到15年后的储蓄的收益结果，填入表4.1中相应位置。这样完成了储蓄收益的计算，见表4.1。表4.1 储蓄收益表Table 4.1 Table of the deposit benefit存款年度期初存款额1年期存款利率复利:年度末储蓄积累值5年期存款利率单利:年度末储蓄积累值150002.79%5111.64.41%5111.6250002.79%10337.290914.41%10337.29091350002.79%15679.619254.41%15679.61925450002.79%21141.188354.41%2114179%26724.659674.41%26724.65967650002.79%32432.754074.41%32432.75407750002.79%38268.253154.41%38268.25315850002.79%44234.000564.41%44234.00056950002.79%50332.903454.41%50332.903451050002.79%56567.933854.41%56567.933851150002.79%62942.130144.41%62942.130141250002.79%69458.598484.41%69458.598481350002.79%76120.51444.41%76120.51441450002.79%82931.124284.41%82931.124281550002.79%89893.746974.41%89893.746971602.79%91900.175414.41%-1702.79%93951.387324.41%-1802.79%96048.382294.41%-1902.79%98192.182184.41%-2002.79%100383.83174.41%105751.00392102.79%102624.39884.41%-2202.79%104914.97544.41%-2302.79%107256.67764.41%-2402.79%109650.64674.41%-2502.79%112098.04914.41%124405.4813002.79%114600.07764.41%-3502.79%117157.95134.41%-4002.79%119772.91684.41%-4502.79%122446.24834.41%-5002.79%125179.24854.41%146350.60795502.79%127973.24944.41%-6002.79%130829.61234.41%-6502.79%133749.72924.41%-7002.79%136735.02324.41%-7502.79%139786.94894.41%172166.85518002.79%142906.99364.41%-4.1.2计算储蓄现值如果按5000元的期初付年金形式计算现值为，支付到的年度数：， ， 元。4.1.3对人寿保险与银行储蓄收益的比较1.保单精算现值与储蓄精算现值的比较细心的读者肯定会很惊讶的发现，在上一章的保单计算中，按支付方式为标准进行精算现值计算，其实其计算公式与年金方式储蓄的计算公式相同。这样按照理论推理，既然公式一样，我们交付的保险金在同期的价值也就那么多。容易说明，实际上这份储蓄型保单的精算现值就等价于同等交付方式的储蓄的精算现值价值。这就是比较的最终结论：因为“交付方式”一样，实际的精算现值是相等的。其实这样去想就容易多了：我们的身故保障是100000元，如果按支付方式计算，保单精算现值肯定会比100000元高（用3.2.3和3.2.4的计算结果比较）。因为此保单还有储蓄功能的部分，相差的部分其实就在这个储蓄功能里了。然而我们又看到保单储蓄功能所带来的利润又远比银行储蓄带来的实际价值小，保单价值等于保障价值与储蓄功能价值的和，就是这个道理。下面我们再来看实际计算所得到的表中数据。2.“有效”保单价值与储蓄积累值的比较和上一章3.3.4的每年末“有效”保单价值比较，为了便于观看，我们取表3.2和表4.1部分综合列出表4.2：表4.2 “有效”保单价值与储蓄积累值的比较Table 4.2 Compare “effective” policy value and deposit-accumulated value保单年度“有效”保单价值复利:年度末储蓄积累值11936.9821955111.624873.44799510337.2909139174.69667515679.61925413951.19105211417412526724.65967624574.6870932432.75407730100.5171938268.25315835773.9006744234.00056941592.7385550332.903451047562.480356567.933851153683.1525162942.130141259959.1361769458.598481366389.0525276120.51441472977.4621882931.124281579727.3342889893.746971681574.5540991900.175411783439.8932193951.387321885323.6048496048.382291987217.7507398192.182182089119.54572100383.83172191021.04835102624.39882292914.80856104914.9754239479567762496658.88697109650.64672598294.51968112098.04913099455.70083114600.07763599681.86696117157.9513409839291684595361.48603122446.24835089573.99082125179.24855580406.89565127973.24946066130.82211130829.61236545845.94303133749.7292根据每年度末的收益值，我们运用Excel软件将上面数据生成图4.1，便于我们分析：图4.1 “有效”保单价值与储蓄积累值的比较Fig. 4.1 Compare “effective” policy value and deposit-accumulated value从上面得到的计算我们知道，这份储蓄型保单的精算现值此交付方式下的储蓄精算现值是等价的，也就是说在未来的一定时期我们计算出的“有效”保单价值应该也和储蓄积累值在价值上是等同的。这是绝对正确的。我们再来分析图4.1，图4.1中显示的“有效”保单价值却一直比同期年度末储蓄积累值低，而且发现随着年度的增加，二者偏差非常大。那么是不是说明我们的结论是错误的呢？我们说不是，因为在计算保单价值过程中包括一个初始扣除费用和身故、重疾的保障成本在里面，即这三比费用是从每年交付的5000元保险费里面扣除的，我们看到储蓄每年5000元的本金是不被扣除的。也就是因为这样的原因，每年度末储蓄的积累值在图上总比“有效”保单价值高，我们可以粗略的把每年扣除初始扣除费用和身故、重疾的保障成本的总费用加上就能够得到和年度末储蓄积累值相等的结果了。年度越高，二者的偏差越大，是由于身故和重