（湖南专版）中考数学复习方程（组）与不等式（组）课时训练06一次方程组及其应用.docx

课时训练(六)一次方程(组)及其应用(限时:40分钟)|夯实基础|1.方程x-x-53=1去分母得()A.3x-2x+10=1B.x-(x-5)=3C.3x-(x-5)=3D.3x-2x+10=62.若代数式x+3的值为2,则x等于()A.1B.-1C.3D.-33.2018怀化二元一次方程组x+y=2,x-y=-2的解是()A.x=0,y=-2B.x=0,y=2C.x=2,y=0D.x=-2,y=04.利用加减消元法解方程组2x+5y=-10,5x-3y=6,下列做法正确的是()A.要消去y,可以将5+2B.要消去x,可以将3+(-5)C.要消去y,可以将5+3D.要消去x,可以将(-5)+25.2018通辽一商店以每件150元的价格卖出两件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则商店卖这两件商品总的盈亏情况是()A.亏损20元B.盈利30元C.亏损50元D.不盈不亏6.数学文化2019长沙孙子算经是中国传统数学的重要著作,其中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根木头的长,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量木头,则木头还剩余1尺,问木头长多少尺?可设木头长为x尺,绳子长为y尺,则所列方程组正确的是()A.y=x+4.5,0.5y=x-1B.y=x+4.5,y=2x-1C.y=x-4.5,0.5y=x+1D.y=x-4.5,y=2x-17.2019常德二元一次方程组x+y=6,2x+y=7的解为.8.2019眉山已知关于x,y的方程组x+2y=k-1,2x+y=5k+4的解满足x+y=5,则k的值为.9.2019苏州若a+2b=8,3a+4b=18,则a+b的值为.10.数学文化2019株洲九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有善行者行一百步,不善行者行六十步.今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之?”其意思为:若速度快的人走100步,速度慢的人只走60步,现速度慢的人先走100步,速度快的人去追赶,则速度快的人要走步才能追到速度慢的人.11.2018舟山用消元法解方程组x-3y=5,4x-3y=2时,两位同学的解法如下:解法一:由-,得3x=3.解法二:由,得3x+(x-3y)=2,把代入,得3x+5=2.(1)反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.(2)请选择一种你喜欢的方法,完成解答.12.2018扬州对于任意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下:ab=2a+b.例如34=23+4=10.(1)求2(-5)的值;(2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值.13.2019娄底某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱,矿泉水的成本价与销售价如下表所示:类别成本价(元/箱)销售价(元/箱)甲2535乙3548求:(1)购进甲、乙两种矿泉水各多少箱?(2)该商场售完这500箱矿泉水,可获利多少元?|拓展提升|14.为奖励消防演练活动中表现优异的同学,某校决定用1200元购买篮球和排球(要求两种都买),其中篮球每个120元,排球每个90元,在购买资金恰好用尽的情况下,购买方案有()A.4种B.3种C.2种D.1种15.2019烟台亚洲文明对话大会召开期间,大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场,若单独调配36座新能源客车若干辆,则有2人没有座位;若只调配22座新能源客车,则用车数量将增加4辆,并空出2个座位.(1)计划调配36座新能源客车多少辆?该大学共有多少名志愿者?(2)若同时调配36座和22座两种车型,既保证每人有座,又保证每车不空座,则两种车型各需多少辆?【参考答案】1.C2.B3.B4.D5.A解析设第一件商品的进价为x元,依题意得x(1+25%)=150,解得x=120,所以第一件商品盈利:150-120=30(元);设第二件商品的进价为y元,依题意得y(1-25%)=150,解得y=200,所以第二件商品亏损:200-150=50(元),所以两件商品一共赔了20元,即亏损20元.故选A.6.A7.x=1,y=58.29.5解析a+2b=8,3a+4b=18,则a=8-2b,代入3a+4b=18,解得b=3,则a=2,故a+b=5.故答案为5.10.250解析设速度快的人走的时间为x,根据题意可得,100x=100+60x,所以x=2.5,所以速度快的人要走1002.5=250(步)才能追到速度慢的人.11.解:(1)解法一中的计算有误(标记略).(2)由-,得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入,得-1-3y=5,解得y=-2.所以原方程组的解是x=-1,y=-2.12.解:(1)2(-5)=22-5=-1.(2)由题意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49,x+y=13.13.解:(1)设购进甲种矿泉水x箱,则购进乙种矿泉水(500-x)箱,根据题意得25x+35(500-x)=14500,解得x=300,500-x=500-300=200.答:购进甲种矿泉水300箱,购进乙种矿泉水200箱.(2)300(35-25)+200(48-35)=30010+20013=5600(元).答:商场售完这500箱矿泉水,可获利5600元.14.B解析设购买篮球x个,排球y个.依题意列方程得120x+90y=1200,化简得4x+3y=40,x,y均为正整数,x=7,y=4或x=4,y=8或x=1,y=12,共有3种购买方案,故选B.15.解:(1)设计划调配36座新能源客车x辆,该大学共有y名志愿者.由题意,得36x+2=y,22(x+4)-2=y,解得x