四川省古蔺县中学高考物理总复习 带电粒子在磁场中的圆周运动(上)练习课件.ppt

带电粒子在磁场中的圆周运动 上 带电粒子在磁场中的圆周运动 上 2004年北京理综卷192004年春季理综卷222006年江苏卷22006年北京卷2006年苏锡常镇四市一模1505年南京质量检测二152005年理综全国卷i202005年全国卷 232005年天津卷2506年南通一中训练卷172006年天津理综卷242005年广东卷1606年南京市模考1506年江苏盐城中学模拟1806年南通市调研测试一18 19 如图所示 正方形区域abcd中充满匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向 以一定速度射入磁场 正好从ab边中点n射出磁场 若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍 其他条件不变 则这个氢核射出磁场的位置是 a 在b n之间某点b 在n a之间某点c a点d 在a m之间某点 2004年北京理综卷19 c 如图 在x 0 y 0的空间中有恒定的匀强磁场 磁感强度的方向垂直于oxy平面向里 大小为b 现有一质量为m 电量为q的带电粒子 在x轴上到原点的距离为x0的p点 以平行于y轴的初速度射入此磁场 在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场 不计重力的影响 由这些条件可知 a 不能确定粒子通过y轴时的位置b 不能确定粒子速度的大小c 不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间d 以上三个判断都不对 2004年春季理综卷22 d 2006年江苏卷2 2 质子 p 和 粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动 轨道半径分别为rp和r 周期分别为rp和r 则下列选项中正确的是 a b c d a 2006年北京卷20 20 如图所示 匀强磁场的方向垂直纸面向里 一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入 沿曲线dpa打到屏mn上的a点 通过pa段用时为t 若该微粒经过p点时 与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒 最终打到屏mn上 两个微粒所受重力均忽略 新微粒运动的 a 轨迹为pb 至屏幕的时间将小于tb 轨迹为pc 至屏幕的时间将大于tc 轨迹为pb 至屏幕的时间将等于td 轨迹为pa 至屏幕的时间将大于t 解 r mv qbmv m m vv v r m m v qb r 轨迹仍为pa t s v s v t d 06年苏锡常镇四市一模15 15 14分 j j 汤姆孙1897年用阴极射线管测量了电子的比荷 电子的电荷量与质量之比 其实验原理示意图如图所示 电子流平行极板射入 极板p p 间同时存在匀强电场e和匀强磁场b时 电子流不发生偏转 极板间只存在匀强磁场b时 电子流穿出磁场时的偏向角 8 110rad 已知极板长度l 5cm 电场强度e 15000v m 磁感应强度b 0 55 10 3t l 求电子流初速度的大小 2 估算该实验中测得的电子比荷约为多大 15 解 无偏转时 有ee evb 得 电子流初速度v 2 7 107m s 只存在磁场时 有evb mv2 r 或r mv be 由几何关系sin l r 联列并代入数据得 e m v bl 7 1010c kg 05年南京质量检测二15 解 带电粒子进入电场 经电场加速 根据动能定理 粒子进入磁场后做匀速圆周运动 轨迹如图 设圆周半径为r 在三角形ode中 有 l r 2 l 2 2 r2 r 5l 8 又 联立求解 得 如图 在一水平放置的平板mn上方有匀强磁场 磁感应强度的大小为b 磁场方向垂直于纸面向里 许多质量为m 带电量为 q的粒子 以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向 由小孔o射入磁场区域 不计重力 不计粒子间的相互影响 下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域 其中r mv qb 哪个图是正确的 2005年理综全国卷i20 a 解见下页 带电量为 q的粒子 以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向 由小孔o射入磁场区域 由r mv qb 各个粒子在磁场中运动的半径均相同 在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以o为圆心 以r mv qb为半径的1 2圆弧上 如图虚线示 各粒子的运动轨迹如图实线示 带电粒子可能经过的区域阴影部分如图斜线示 解 2005年全国卷 23 23 16分 图中mn表示真空室中垂直于纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁感应强度大小为b 一带电粒子从平板上的狭缝o处以垂直于平板的初速v射入磁场区域 最后到达平板上的p点 已知b v以及p到o的距离l 不计重力 求此粒子的电荷q与质量m之比 解 粒子初速v垂直于磁场 粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动 设其半径为r 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律 有qvb mv2 r 因粒子经o点时的速度垂直于op 故op是直径 l 2r 由此得q m 2v bl 22分 正电子发射计算机断层 pet 是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术 它为临床诊断和治疗提供全新的手段 1 pet在心脏疾病诊疗中 需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂 氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的 反应中同时还产生另一个粒子 试写出该核反应方程 2 pet所用回旋加速器示意如图 其中置于高真空中的金属d形盒的半径为r 两盒间距为d 在左侧d形盒圆心处放有粒子源s 匀强磁场的磁感应强度为b 方向如图所示 质子质量为m 电荷量为q 设质子从粒子源s进入加速电场时的初速度不计 质子在加速器中运动的总时间为t 其中已略去了质子在加速电场中的运动时间 质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同 加速质子时的电压大小可视为不变 求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压u 3 试推证当r d时 质子在电场中加速的总时间相对于在d形盒中回旋的时间可忽略不计 质子在电场中运动时 不考虑磁场的影响 2005年天津卷25 核反应方程为 解 1 2 设质子加速后最大速度为v 由牛顿第二定律有qvb mv2 r 质子的回旋周期t 2 r v 2 m qb 高频电源的频率f 1 t qb 2 m 质子加速后的最大动能ek 1 2mv2 设质子在电场中加速的次数为n 则ek nqu 又t nt 2 可解得u br2 2t 3 在电场中加速的总时间为t1 2nd v 在d形盒中回旋的总时间为t2 n r v 故t1 t2 2d r 1 即当r d时 t1可忽略不计 06年南通一中训练卷17 解 1 li核俘获中子的过程 系统动量守恒 mnv0 mhv1 mhev2 代入数据mn 1umhe 4umh 3u得 v1 1 0 103米 秒 负号表示v1跟v0的方向相反 2 如图示 在磁场中和半径之比为 运动轨迹如图示 题目 下页 3 和周期之比为 所以它们的转动周数之比为 nh nhe the th 2 3 当 粒子转3周时氚核转2周 题目 上页 2006年天津理综卷24 24 18分 在以坐标原点o为圆心 半径为r的圆形区域内 存在磁感应强度大小为b 方向垂直于纸面向里的匀强磁场 如图所示 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点a处以速度v沿 x方向射入磁场 它恰好从磁场边界与y轴的交点c处沿 y方向飞出 1 请判断该粒子带何种电荷 并求出其比荷q m 2 若磁场的方向和所在空间范围不变 而磁感应强度的大小变为b 该粒子仍从a处以相同的速度射入磁场 但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 求磁感应强度b 多大 此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少 解 1 从c处沿 y方向飞出 过a c分别作xy轴的垂线相交与o1 o1就是粒子作圆周运动的圆心 由左手定则粒子带负电荷 容易看出粒子作圆周运动的半径为r 由r mv qb得比荷q m v br 2 出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60 角 画出示意图如图 ao2c 600 粒子作圆周运动的半径为r 在磁场中运动时间 2005年广东卷16 如图所示 在一个圆形区域内 两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径a2a4为边界的两个半圆形区域 中 a2a4与a1a3的夹角为60 一质量为m 带电量为 q的粒子以某一速度从 区的边缘点a1处沿与a1a3成30 的方向射入磁场 随后该粒子以垂直于a2a4的方向经过圆心o进入 区 最后再从a4处射出磁场 已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t 求 区和 区中磁感应强度的大小 忽略粒子重力 解 设粒子的入射速度为v 由题意 画出粒子在磁场中的运动轨迹 如图示 用b1 b2 r1 r2 t1 t2 t1 t2分别表示在磁场 区和 区中的磁感应强度 轨道半径和周期及运动时间 设圆形区域的半径为r 已知带电粒子过圆心且垂直于a2a4进入 区磁场 连接a1a2 a1oa2为等边三角形 a2为带电粒子在 区磁场中运动轨迹的圆心 其轨迹半径r1 a1a2 r a1oa2 60 t1 t1 6 带电粒子在 区磁场中运动轨迹的圆心在oa4的中点 即r2 r 2t2 t2 2 题目 上页 下页 由qvb1 mv2 r1 r1 mv qb1 r qvb2 mv2 r2 r2 mv qb2 r 2 b2 2b1 t1 2 r1 v 2 m qb1 t2 2 r2 v 2 m qb2 带电粒子磁场中运动的总时间为t t1 t2 t 即t1 6 t2 2 t m 3qb1 m qb2 t 题目 上页 06年南京市模考15 15 15分 在如图所示的平面直角坐标系xoy中 有一个圆形区域的匀强磁场 图中未画出 磁场方向垂直于xoy平面 o点为该圆形区域边界上的一点 现有一质量为m 带电量为 q的带电粒子 重力不计 从o点为以初速度vo沿 x方向进入磁场 已知粒子经过y轴上p点时速度方向与 y方向夹角为 30 op l求 磁感应强度的大小和方向 该圆形磁场区域的最小面积 分析 op的垂直平分线与v0的反向延长线交于q 作oq的垂直平分线与op相交于o o 即带电粒子运动轨迹圆的圆心 带电粒子在磁场中所做的是1 3圆周的匀速圆周运动 15 解 1 由左手定则得磁场方向垂直xoy平面向里 粒子在磁场中所做的是1 3圆周的匀速圆周运动 如图所示 粒子在q点飞出磁场 设其圆心为o 半径为r 由几何关系得 l r sin30 r r l 3 联列 可得 2 设该磁场区的面积为s 由几何关系得 06年江苏省盐城中学模拟18 18 我们知道 反粒子与正粒子有相同的质量 却带有等量的异号电荷 物理学家推测 既然有反粒子存在 就可能有由反粒子组成的反物质存在 1998年6月 我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由 发现号 航天飞机搭载升空 寻找宇宙中反物质存在的证据 磁谱仪的核心部分如图所示 pq mn是两个平行板 它们之间存在匀强磁场区 磁场方向与两板平行 宇宙射线中的各种粒子从板pq中央的小孔o垂直pq进入匀强磁场区 在磁场中发生偏转 并打在附有感光底片的板mn上 留下痕迹 假设宇宙射线中存在氢核 反氢核 氦核 反氦核四种粒子 它们以相同速度v从小孔o垂直pq板进入磁谱仪的磁场区 并打在感光底片上的a b c d四点 已知氢核质量为m 电荷量为e pq与mn间的距离为l 磁场的磁感应强度为b 1 指出a b c d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹 不要求写出判断过程 2 求出氢核在磁场中运动的轨道半径 3 反氢核在mn上留下的痕迹与氢核在mn上留下的痕迹之间的距离是多少 题目 上页 下页 解 1 a b c d四点分别是反氢核 反氦核 氦核和氢核留下的痕迹 2 对氢核 在磁场中做匀速圆周运动 由牛顿第二定律得 3 由图中几何关系知 所以反氢核与氢核留下的痕迹之间的距离 题目 上页 06年南通市调研测试一18 18 16分 如图所示 现有一质量为m 电量为e的电子从y轴上的p 0 a 点以初速度v0平行于x轴射出 为了使电子能够经过x轴上的q b 0 点 可在y轴右侧加一垂直于xoy平面