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现代数学基础课后习题课后习题：P10: 6,86.设A为可列集，B是A的全体有限子集构成的集合，证明：B是可列集。8.证明以有理数位中心且以有理数为半径的区间全体是可列集。P16: 8P23: 2,3,8P42: 1,5,6 P48: 2,3,4 P52: 1,2,5,6,8 P62: 10,11 P69: 1 1. 用压缩映像原理证明方程x=asinx只有唯一的根x=0，其中a属于（0，1）.P75: 33.设X，Y是两个线性空间，T:XY是线性算子，证明：ker（T）和R（T）分别是X及Y的子空间。P83: 2,4,7 P93: 1,4,5 P134: 2,3,4,5 需要掌握证明的定理：P8: 例 1.5P17: 定理1.13P61: 定理2.14P64: 定理2.16定理 2.16（Banach压缩映像原理） 设X是完备度量空间，T:XX是压缩映像，那么T存在唯一的不动点。P78: 性质2.4P87: 定理3.3
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