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文档简介
6 3实数 第一课时 复习 你认识下列各数吗 有理数分类 使用计算器计算 把下列有理数写成小数的形式 你有什么发现 探究 事实上 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数 反过来 任何有限小数或无限循环小数也都是有理数 无限不循环的小数叫做无理数 你能举出一些无理数吗 无理数也有正负之分 例如 正无理数 负无理数 把下列各数分别填入相应的集合内 有理数集合 无理数集合 圆周率及一些含有的数 开不尽方的数 有一定的规律 但不循环的无限小数 无理数的特征 注意 带根号的数不一定是无理数 有理数和无理数统称实数 无限不循环小数叫做无理数 强调 无限 不循环 无理数常见的3种典型 注意 3 无限不循环小数 0 101001000 两个 1 之间依次多一个0 实数 实数 有理数 无理数 整数 分数 无限不循环小数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 有限小数或无限循环小数 一 判断 1 实数不是有理数就是无理数 2 无理数都是无限不循环小数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 无理数一定都带根号 6 两个无理数之积不一定是无理数 7 两个无理数之和一定是无理数 8 有理数与无理数之和一定是无理数 练一练 把下列各数填入相应的集合内 1 有理数集合 2 无理数集合 3 整数集合 4 负数集合 5 分数集合 6 实数集合 每个有理数都可以用数轴上的点表示 那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢 你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗 直径为1的圆 1 如下图 以单位长度为边长画一个正方形 以原点为圆心 正方形对角线为半径画弧 与正 负半轴的交点分别为点a和点b 数轴上a点和b点对应的数是什么 2 如果将所有有理数都标到数轴上 那么数轴填满吗 b a 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 c 在数轴上表示的两个实数 右边的数总比左边的数大 数轴上的点有些表示有理数 有些表示无理数 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 它本身 0 它的相反数 练习2 填空 1 的相反数是 5 绝对值是 2 的倒数是 3 4 绝对值等于的数是 的平方是 一 填空 5 在实数中 整数有有理数有无理数有实数有 它本身 0 它的相反数 2 在实数范围内 下列判断正确的是 a 若 x y 则x y b 若x y 则x2 y2 c 若 x 2 则x y d 若 则x y 1 在数轴上一个点到原点的距离为 则这个数点表
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