（柳州专版）中考数学复习第二单元方程（组）与不等式（组）课时训练09一元二次方程及其应用.docx

课时训练09一元二次方程及其应用限时:30分钟夯实基础1.2019滨州用配方法解一元二次方程x2-4x+1=0时,下列变形正确的是()A.(x-2)2=1B.(x-2)2=5C.(x+2)2=3D.(x-2)2=32.2019甘肃若一元二次方程x2-2kx+k2=0的一根为x=-1,则k的值为()A.-1B.0C.1或-1D.2或03.2019河南一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.2019哈尔滨某商品经过连续两次降价,售价由原来的每件25元降到每件16元,则平均每次降价的百分率为()A.20%B.40%C.18%D.36%5.2019吉林若关于x的一元二次方程(x+3)2=c有实数根,则c的值可以为(写出一个即可).6.2019长春一元二次方程x2-3x+1=0的根的判别式的值是.7.2019资阳a是方程2x2=x+4的一个根,则代数式4a2-2a的值是.8.数学文化2019张家界田亩比类乘除捷法是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步?根据题意得,长比宽多步.9.2018南京设x1,x2是一元二次方程x2-mx-6=0的两个根,且x1+x2=1,则x1=,x2=.10.2019连云港已知关于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有两个相等的实数根,则1a+c的值等于.11.2018徐州解方程:2x2-x-1=0.12.2019呼和浩特用配方法求一元二次方程(2x+3)(x-6)=16的实数根.13.2019北京关于x的方程x2-2x+2m-1=0有实数根,且m为正整数,求m的值及此时方程的根.14.2019徐州如图K9-1,有一矩形的硬纸板,长为30 cm,宽为20 cm,在其四个角各剪去一个相同的小正方形,然后把四周的矩形折起,可做成一个无盖的长方体盒子,当剪去的小正方形的边长为何值时,所得长方体盒子的底面积为200 cm2?图K9-115.2019贺州2016年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2018年,家庭年人均纯收入达到了3600元.(1)求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率;(2)若年平均增长率保持不变,2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?能力提升16.2019内江一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x2-8x+15=0的一根,则此三角形的周长是()A.16B.12C.14D.12或1617.2018德州为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?【参考答案】1.D2.A3.A4.A解析设平均每次降价的百分率为x,根据题意,得25(1-x)2=16.解方程,得x1=15,x2=95(舍).平均每次降价的百分率为20%.故选A.5.答案不唯一,例如5(c0时方程都有实数根)6.5解析a=1,b=-3,c=1,=b2-4ac=(-3)2-411=5.7.8解析a是方程2x2=x+4的一个根,2a2-a=4,4a2-2a=2(2a2-a)=24=8.8.12解析设长为x步,则宽为(60-x)步,根据题意,得x(60-x)=864,解得x1=36,x2=24(舍去),当x=36时,60-x=24,长比宽多36-24=12(步).故答案为12.9.-2310.2解析根据题意得:=4-4a(2-c)=0,整理得:4ac-8a=-4,4a(c-2)=-4,方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程,a0,等式两边同时除以4a得:c-2=-1a,则1a+c=2,故答案为:2.11.解:把方程左边因式分解得(2x+1)(x-1)=0,x1=-12,x2=1.12.解:原方程化为一般形式为2x2-9x-34=0,x2-92x=17,x2-92x+8116=17+8116,x-942=35316,x-94=3534,所以x1=9+3534,x2=9-3534.13.解:x2-2x+2m-1=0有实数根,0,即(-2)2-4(2m-1)0,m1.m为正整数,m=1,故此时方程为x2-2x+1=0,即(x-1)2=0,x1=x2=1,m=1,此时方程的根为x1=x2=1.14.解:设剪去的小正方形的边长为x cm,根据题意有:(30-2x)(20-2x)=200,解得x1=5,x2=20,当x=20时,30-2x0,20-2x4200.答:2019年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.16.A解析解方程x2-8x+15=0,得x=3或x=5.若腰长为3,则三角形的三边长为3,3,6,显然不能构成三角形;若腰长为5,则三角形三边长为5,5,6,此时三角形的周长为16.故选A.17.解:(1)此设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系,可设y=kx+b(k0),将数据代入可得:40k+b=600,45k+b=550,解得k=-10,b=1000,一次函数关系式为y=-10x+1000.(2)根据此设备的销售单价是x万元,成本价是30万元,该设备的单件利润