七年级数学上册 制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子课件5 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

制作一个容积最大的无盖长方体盒子 现有一块正方形铁皮 需要制作成一个无盖的长方体盒子盛水 要求容积最大 现在请同学们设计出合理的方案 并制作出模型 情景设置 用一正方形纸制作一个无盖的长方体盒子 画一画剪一剪折一折 用数学知识解决问题 这个问题可以转化为如何制作成一个容积最大的无盖长方体盒子 如图 用a表示大正方形的边长 x表示小正方形的边长 请同学们表示出无盖长方体的容积 数学方法解决 无盖长方体盒子的容积 a x 当a 20时 试求的最大值 确定x的取值范围 让x先取整数 324 576 500 384 252 126 36 588 512 当a 20时 试求的最大值 进一步确定x的取值范围 若x 2 9 v 590 36 591 87 592 55 592 42 591 50 589 82 再进一步确定x的取值范围 3 3 x 3 4 592 571 592 585 592 592 592 591 592 582 584 756 由此我们可以知道 当a 20时 x取何值时v的值最大呢 我们可以发现 当x 3 33时 v有最大值 用一张边长为18cm的正方形纸片 剪去的正方体边长x为多少cm才能制作一个容积最大的长方体的 你是如何解决的 应用练习 当a 18时 试求的最大值 确定x的取值范围 让x先取整数 256 400 320 430 53 431 64 432 392 0 x 9 x再取小数 432 431 64 430 59 当a 20时 x取何值时v的值最大呢 大胆猜想 x与a有何关系才能制作容积最大的长方体 我们可以发现 当x 3时 v有最大值 一块2 7米长的正方形铁皮 如何制作成容积最大的长方体 你能解决吗 问题解决 回顾小结 谈谈你的收获 数学思维方法 实际问题 数学模型 数学问题 猜想 验证 归纳 我们的理念 自主探究合作交流勇于创新 生活 数学 作业 1 用一块边长为15cm的正方形纸片制作容积最大的无盖长方体 2 当a 10 30或50时 x取何值v的值最大 x取整数 3 大胆猜想 当x与a
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