山西省大同市阳高县第三中学八年级数学上册《12.2 三角形全等的判定》课件 新人教版.ppt

12 2三角形全等的判定 第2课时 探讨三角形全等的条件 两边一角 思考 已知一个三角形的两条边和一个角 那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢 图一 图二 在图一中 a 是ab和ac的夹角 符合图一的条件 它可称为 两边夹角 符合图二的条件 通常说成 两边和其中一边的对角 尺规作图 探究三角形全等的判定方法 问题1 已知 abc 画一个 a b c 使a b ab a a c a ca 即两边和它们的夹角分别相等 把画好的 a b c 剪下来 放到 abc上 它们全等吗 a b c 现象 两个三角形放在一起能完全重合 说明 这两个三角形全等 画法 1 画 ea d a 2 在射线a d上截取a b ab 在射线a e上截取a c ac 3 连接b c 几何语言 在 abc和 a b c 中 abc a b c sas 尺规作图 探究边角边的判定方法 归纳概括 sas 判定方法 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 可简写成 边角边 或 sas 抢答 下列图形中有没有全等三角形 并说明全等的理由 例题讲解 学会运用 例如图 有一池塘 要测池塘两端a b的距离 可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点a和b的点c 连接ac并延长至d 使cd ca 连接bc并延长至e 使ce cb 连接ed 那么量出de的长就是a b的距离 为什么 例题讲解 学会运用 证明 在 abc和 dec中 abc dec sas ab de 全等三角形的对应边相等 1 如图 ac与be相交于点d ad 3cmcd 3cm bd 4cmed 4cm 则 依据是 2 如图 bd cdad bc求证 abd acd a b c d 利用今天所学 边角边 知识 带黑色的那块 因为它完整地保留了两边及其夹角 一个三角形两条边的长度和夹角的大小确定了 这个三角形的形状 大小就确定下来了 应用 sas 判定方法 解决简单实际问题 问题2某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块 如图 现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃 请问如果只准带一块碎片 应该带哪一块去 能试着说明理由吗 问题3 两边一角分别相等包括 两边夹角 和 两边及其中一边的对角 分别相等两种情况 前面已探索出 sas 判定三角形全等的方法 那么由 两边及其中一边的对角 的条件能判定两个三角形全等吗 a b d a b c 不能判定全等 如图 在 abc和 abd中 ab ab ac ad b b 但 abc和 abd不全等 两边及一角对应相等的两个三角形全等吗 两边及夹角对应相等的两个三角形全等 sas 两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等 现在你知道哪些三角形全等的判定方法 sss sas 拓展提升 如图 点e f在bc上 be cf ab dc b c 求证 a d 练一练 如图 在 aec和 adb中 已知ae ad ac ab 请说明 aec adb的理由 请谈谈你的收获 感悟与反思 1 本节课学习了哪些主要内容 2 用 sas 判定三角形全等应注意什么问题 3 到现在为止 你学到了几种证明两个三角形全等的方法 4 遇到证明线