山西省汾阳市海洪初级中学八年级数学下册《17.1.1反比例函数的意义》课件 新人教版.ppt

反比例函数的意义 前题测评 1 什么是函数 2 一次函数的表达式为 3 正比例函数的表达式为 一般地 在一个变化过程中如果有两个变量x与y 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值和它对应 我们就说x是自变量 y是x的函数 y kx b y kx 其中k b为常数且k 0 其中k是常数且k 0 思考 下列问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数解析式表示 这些函数有什么共同点 1 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 则v与t的函数关系式为 2 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 则y与x的函数关系式为 3 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人n 单位 人 的变化而变化 则s与n的函数关系式为 由上面的问题中我们得到这样的三个函数解析式 以上函数都具有的形式 它们有什么共同特征 其中k是常数且k 0 反比例函数的自变量的取值范围是 反比例函数的定义 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 不等于0的一切实数 三种等价形式 现场提问 1 下列函数中哪些是反比例函数 y 3x 1 xy 123 y 3x 1 y 2x2 y 3x 2 在下列函数表达式中 x均为自变量 哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少 1 已知函数y 3xm 7是正比例函数 则m 2 已知函数y m 3 x2 m是反比例函数 则m 3 当k 时 y k 1 xk2 2是反比例函数 4 当k 时 是反比例函数 反比例函数 8 判断一个等式为反比例函数 要两个条件 1 自变量的指数为 1 2 自变量系数不为0 定义知识的专题练习 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 当x 2时y 6 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 例1 利用待定系数法求函数解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 例2 y是x的反比例函数 下表给出了x与y的一些值 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 把x 1 y 2代入上式得 3 1 4 4 2 2 练一练 1 已知y与x2成反比例 当x 3时 y 5 1 写出y与x的函数关系式 2 当y 5时 x的值 解 1 设y k x2把x 3 y 5代入y k x2得5 k 32解得k 45所以y 45 x2 2 把y 5代入y 45 x2得5 45 x2解得x2 9所以x 3或x 3 2 已知y与x 2成反比例 并且当x 3时 y 4则y与x的函数关系式为 3 已知y 1与x成反比例 并且当x 2时 y 2则y与x的函数关系式为 4 已知函数y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x成反比例 且当x 时 y 当x 时 y 求y与x的函数关系式 当x 4时 y的值 小结 一 知识点 反比例函数的定义 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 二 求函数解析的方法 待定系数法