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重庆市忠县拔山中学校2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）总分150 时间 120一、 选择题（每小题5分，共60分） 1. 已知复数 ，则复数 的共轭复数 是 ( ) A B C D 2. 已知集合 ，则能构成 的映射个数是 （ ） A B C D3. 在 的展开式中,若只有的系数最大,则 ( ) A. B. C. D. 4. 有本不同的书，其中语文书本，数学书本，物理书本若将其随机 的并排摆放到书架的同一层上，则语文书不相邻的排法种数是 （ ） A B C D5. 设随机变量 的概率分布列如图所示 则 （ ） A B C D 6. 盒子里有形状大小完全相同的 个红球和 个白球，如果不放回的依次取 两个球，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到红球的概率为 （） A B C D 7. 函数 在点 处的切线斜率的最 小值是 （ ） A B C D 8.在的展开式中，含项的系数是 （ ） A B C68 D 9.某校4月举行排球比赛，比赛规则是局胜制，即无论哪一方先胜三局则比 赛结束。假定甲每局比赛获胜的概率均为，则甲以的比分获胜的概率为 （ ） A B C D 10.已知函数 在区间内任取两个实数且 ，不等式 恒成立，则实数的取值范围为 （ ） A B C D 11.设函数在上存在导数 ，对任意的 ，有 ，且 时， 若 ，则实数的取值范围为 ( ) A B C D12. 若存在实常数 和 ，使得函数 和 对其公共定义域上的任意实 数都满足： 和 恒成立，则称此直线 为 和 的“隔离直线”，已知函数, ，有下列命题： 在 内单调递 增； 和 之间存在“隔离直线”，且 的最小值为 ； 和 之间存在“隔离直线”，且 的取值范围是 ； 和 之间存在唯一的“隔离直线” 其中真命题的个数有 （ ） A B C D 二、 填空题（每小题5分，共20分） 13.已知函数 则 14.计算： _15.航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有架“歼-”飞机准备着舰. 如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着 舰方法种数是_16. 对任意实数，定义，如果函数 ,那么 的最大 值为 二、 解答题（共70 ，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. （10分）已知函数， （1）若，求的值； （2）当时，求函数的最大值；18.（12分）已知 （1）求的值； （2） 求的值19. （12分）一个盒子里装有标号为 共张标签，现随机地从盒子里无放回地抽取两张标签，记为这两张标签上的数字之和，若的概率为 （1）求的值； （2）求的分布列 21. （12分）已知函数（其中，），函数 的导函数为，且 （1）若，求曲线在点处的切线方程； （2）若函数在区间上的最小值为，求的值22.
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