江苏省太仓市第二中学八年级数学下册 反比例函数课件 苏科版.ppt

9 1反比例函数 y 20 x 那么所复习到的词汇总量y 个 与时间x 天 的 1 20 2 40 7 140 x y 1 若每天背20个单词 函数关系式为 回顾1 在某变化过程中有两个变量x y 若给定其中一个变量x的值 y都有唯一确定的值与它对应 则称y是x的函数 回顾2 形如y kx k是常数且k 0 的函数叫做正比例函数 问题 2 若已经复习了100个单词 接下来仍按每天20个的速度 则复习到的词汇总量y 个 与时间x 天 的 y 20 x 100 回顾3 若y kx b k b为常数 k 0 则y是x的一次函数 问题 函数关系式为 3 八年级新视野英语全册约有1200个生词 计划x天背完所有单词 平均每天要背诵的单词量为y个 1 你能用含有x的代数式表示y吗 2 填表 48 50 300 y 25 24 4 x 3 平均每天所背单词量y是时间x的函数吗 随着时间x的变化 单词量y发生怎样的变化 问题 函数关系式为 1 一个面积为6400m2的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 2 某银行为资助某社会福利厂 提供20万的无息贷款 该厂的平均年还款y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 用函数关系式表示下列实际问题中两个变量之间的关系 4 实数m与n的积是 200 m随n的变化而变化 3 一个游泳池的容积为5000m3 注满游泳池所用的时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 用函数关系式表示下列实际问题中两个变量之间的关系 八年级新视野英语全册约有1200个生词 平均每天要背诵的单词量为y 个 随计划背诵的天数x 天 的变化而变化 面积为6400m2的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 银行提供20万的无息贷款给社会福利厂 平均年还款y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 实数m与n的积是 200 m随n的变化而变化 游泳池的容积为5000m3 注满游泳池所用的时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 上述实际问题中的函数关系式 的共同特征 一般地 形如的函数叫做反比例函数 反比例函数的概念 注意 自变量x的取值范围是不等于0的一切实数 其中x是自变量 y是x的函数 k是比例系数 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 形如 1 写出下列函数关系式 并指出其中的反比例函数 1 某长方体的体积为10m3 长方体的高h m 随底面积s m2 的变化而变化 2 某种汽油3 60元 l 应付油费y 元 随加油量x l 的变化而变化 y 3 60 x h是s反比例函数 y不是x反比例函数 3 水池中有水465m3 每小时排水15m3 水池中剩余水量y m3 随排水时间t h 的变化而变化 y 465 15t 4 计划修建一条长为500km的高速公路 完成该项目的天数y随日完成量x km 的变化而变化 y不是t反比例函数 y是x反比例函数 例1 当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 解 由反比例函数的定义得 利用概念解题 2 已知y m 2 x m 3是反比例函数 求m的值 分析 由题意得 m 3 1 m 2 0 解 1 设 函数关系式为 当x 100时 y 12 解得 k 1200 函数关系式为 2 把x 120代入得 2 当x 120时 求y的值 已知y与x成反比例 且当x 2时 y 3 则y与x之间的函数关系式是 当x 3时 y 练一练 2 例3 已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 2 1 求y与x的函数关系式 2 求x 1 5时 y的值 3 求y 18时 x的值 利用概念解题 例4 已知y y1 y2 y1与x成正比例 y2与x2成反比例 且x 2时 y 0 x 1时 y 4 5 求y与x之间的函数关系式 利用概念解题 依题意