九年级数学上册 4.7 相似三角形的性质课件1 （新版）北师大版.ppt_第1页
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文档简介

相似三角形的性质 一 同学们 还记得我们在前面学过的相似多边形吗 还记得相似多边形的对应边 对应角有什么关系吗 相似多边形的对应边成比例 对应角相等 我是 联想 总裁 相似三角形是相似多边形中的一种特殊图形 因此三对对应角相等 三对对应边成比例 那么 在两个相似三角形中是否只有对应角相等 对应边成比例这个性质呢 本节课我们将研究相似三角形的其他性质 联想的功能 钳工小王准备按照比例尺为3 4的图纸制作三角形零件 如图4 23 图纸上的 abc表示该零件的横断面 a b c cd和c d 分别是它们的高 1 各等于多少 2 abc与 a b c 相似吗 如果相似 请说明理由 并指出它们的相似比 3 请你在图4 23中再找出一对相似三角形 4 等于多少 你是怎么做的 与同伴交流 图4 23 亲历知识的发生和发展 2 议一议已知 abc a b c abc与 a b c 的相似比为k 1 如果cd和c d 是它们的对应高 那么等于多少 2 如果cd和c d 是它们的对应角平分线 那么等于多少 如果cd和c d 是它们的对应中线呢 师 请大家互相交流后写出过程 益智的 模型 回味无穷 相似三角形的性质 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比 对应中线的比都等于相似比 注意 1 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 2 反之 写在对应位置上的字母就是对应角的顶点 3 由于相似三角形与其位置无关 因此 能否弄清对应是正确解答的前提和关键 例题欣赏 1 如果两个相似三角形对应高的比为4 5 那么这两个相似三角形的相似比是多少 对应中线的比 对应角平分线的比呢 对应中线的比 对应角平分线的比都是 4 5 随堂练习 2 如图所示 在等腰 abc中 底边bc 60cm 高ad 40cm 四边形pqrs是正方形 1 asr与 abc相似吗 为什么 2 求正方形pqrsr的边长 解 1 asr abc 理由是 由 1 可知 asr abc 四边形pqrs是正方形 rs bc asr b ars c asr abc 设正方形pqrs的边长为xcm 则ae 40 x cm 解得 x 24 所以正方形pqrs的边长为24cm 相似三角形对应高的比等于相似比 同学们 经历了这节课的探索学习 你有什么收获呢 请说说
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