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立体几何解答题 2014 4 本问题主要以解答题的形式进行考查 重点是空间线面平行关系和垂直关系的证明 而且一般是这个解答题的第一问 对立体几何中的向量方法部分 主要以解答题的方式进行考查 而且偏重在第二问或者第三问中使用这个方法 考查的重点是使用空间向量的方法进行空间角和距离等问题的计算 把立体几何问题转化为空间向量的运算问题 首先要学会认识几何图形 有一定的空间想象能力 对照着已知条件逐一判断 其次要熟悉相关的基本定理和基本性质 要善于把空间问题转化为平面问题进行解答 高考试题一般是利用直线与平面平行或垂直的判断定理和性质定理 以及平面与平面平行或垂直的判定定理和性质定理 把空间中的线线位置关系 线面位置关系和面面位置关系进行相互转化 这就要求同学们对平行与垂直的判定定理和性质定理熟练掌握 并在相应的题目中用相应的数学语言进行准确的表述 空间向量的引入为空间立体几何问题的解决提供了新的思路 作为解决空间几何问题的重要工具 首先要从定义入手 抓住实质 准确记忆向量的计算公式 注意向量与线面关系 线面角 面面角的准确转化 其次要从向量的基本运算入手 养成良好的运算习惯 确保运算的准确性 证明线面关系 严禁跳步作答证明线面位置关系的基本思想是转化与化归 根据线面平行 垂直关系的判定和性质 进行相互之间的转化 但分析问题时不能只局限在线上 要把相关的线归结到某个平面上 通过证明线面垂直达到证明线线垂直的目的 但证明线面垂直又要借助于线线垂直 在不断的相互转化中达到最终目的 利用向量法求空间角要破 四关 利用向量法求解空间角 可以避免利用定义法作角 证角 求角中的 一作 二证 三计算 的繁琐过程 利用法向量求解空间角的关键在于 四破 第一破 建系关 第二破 求坐标关 第三破 求法向量关 第四破 应用公式关 熟记线面成的角与二面角的公式 即可求出空间角 第六部分立体几何与空间向量 退出 上一页
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