湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 23.1 图形的旋转课件2 （新版）新人教版.ppt

第二十三章 旋转 23 1图形的旋转 2 学习目标 1 通过观察具体实例认识旋转 探索它的基本性质 2 了解图形旋转的特征 并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形 重点难点 重点 图形的旋转的基本性质及其应用 难点 利用旋转的性质解决相关问题 预习导学 一 自学指导动手操作 在硬纸板上挖下一个三角形的洞 再挖一个点o作为旋转中心 把挖好的硬纸板放在黑板上 先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案 abc 然后围绕旋转中心o转动硬纸板 在黑板上再描出这个挖掉的三角形 a b c 移去硬纸板 1 线段oa与oa ob与ob oc与oc 有什么关系 2 aoa bob coc 有什么关系 3 abc与 a b c 的形状和大小有什么关系 点拨精讲 1 oa oa ob ob oc oc 也就是对应点到旋转中心距离相等 2 aoa bob coc 我们把这三个相等的角 即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角 3 abc和 a b c 形状相同且大小相等 即全等 归纳 1 对应点到旋转中心的距离相等 2 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 3 旋转前 后的图形全等 预习导学 预习导学 如图 四边形abcd是边长为1的正方形 且de abf是 ade的旋转图形 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 af的长度是多少 4 如果连接ef 那么 aef是怎样的三角形 分析 由 abf是 ade的旋转图形 可直接得出旋转中心和旋转角 要求af的长度 根据旋转前后的对应线段相等 只要求ae的长度 由勾股定理很容易得到 abf与 ade是完全重合的 所以 aef是等腰直角三角形 预习导学 合作探究 一 小组合作1 如图 e是正方形abcd中cd边上任意一点 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 画出旋转后的图形 点拨精讲 关键是确定 ade三个顶点的对应点的位置 合作探究 2 已知线段ab和点o 画出ab绕点o逆时针旋转100 后的图形 作法 1 连接oa 2 在逆时针方向作 aoc 100 在oc上截取oa oa 3 连接ob 4 在逆时针方向作 bod 100 在od上截取ob ob 5 连接a b 线段a b 就是线段ab绕点o按逆时针方向旋转100 后的对应线段 点拨精讲 作图应满足三要素 旋转中心 旋转角 旋转方向 二 跟踪练习 合作探究 1 如图 ad dc bc adc dcb 90 bp bq pbq 90 1 此图能否旋转某一部分得到一个正方形 2 若能 指出由哪一部分旋转而得到的 并说明理由 3 它的旋转角多大 并指出它们的对应点 合作探究 解 1 能 2 由 bcq绕b点旋转得到 理由 连接ab 易证四边形abcd为正方形 再证 abp cbq 可知 qcb可绕b点旋转与 abp重合 从而得到正方形abcd 3 90 点c对应点a 点q对应点p 2 如图 abc绕c点旋转后 顶点a的对应点为点d 试确定顶点b对应点的位置 以及旋转后的三角形 合作探究 解 1 连接cd 2 以cb为一边作 bce 使得 bce acd 3 在射线ce上截取cb cb 则b 即为所求的b的对应点 4 连接db 则 db c就是 abc绕c点旋转后的图形 点拨精讲 绕c点旋转 a点的对应点是d点 那么旋转角就是 acd 根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 即 bcb acd 又由对应点到旋转中心的距离相等 即cb cb 就可确定b 的位置 合作探究 合作探究 3 如图 k是正方形abcd内一点 以ak为一边作正方形aklm 使l m在ak的同旁 连接bk和dm 试用旋转的思想说明线段bk与dm的关系 解 四边形abcd 四边形aklm是正方形 ab ad ak am 且 bad kam为旋转角且为90 adm是以a为旋转中心 以 bad为旋转角 由 abk旋转而成的 bk dm 点拨精讲 要用旋转的思想说明就是要用旋转中心 旋转角 对应点的知识来说明 课堂小结 1 问题 对比平移