山东省淄博市博山区第六中学九年级数学上册 21.2.3 因式分解法课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

用因式分解法解一元二次方程 温故而知新 1 我们已经学过了几种解一元二次方程的方法 2 什么叫分解因式 把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式 直接开平方法 配方法 x2 a a 0 x m 2 n n 0 公式法 根据物理学规律 如果把一个物体从地面以10m s的速度竖直上抛 那么经过xs物体离地面的高度 单位 m 为你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗 精确到0 01s 设物体经过xs落回地面 这时它离地面的高度为0 即 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 例1 解下列方程1 2 x 3 x 1 5 快速回答 下列各方程的根分别是多少 分解因式法 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 提示 1 用分解因式法的条件是 方程左边易于分解 而右边等于零 2 关键是熟练掌握因式分解的知识 3 理论依旧是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 分解因式法解一元二次方程的步骤是 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 转化为两个一元一次方程 4 分别解两个一元一次方程 它们的根就是原方程的根 1 化方程为一般形式 右化零左分解两因式各求解 简记歌诀 例2解下列方程 1 解下列方程 练习 2 把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地 场地面积增加了一倍 求小圆形场地的半径 解 设小圆形场地的半径为r 根据题意 r 5 2 2r2 因式分解 得 于是得 答 小圆形场地的半径是 我最棒 用分解因式法解下列方程 参考答案 1 2 4 回味无穷 当一元二次方程的一边是0 而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时 我们就可以用分解因式的方法求解 这种用分解因式解一元二次方程的方法称为分解因式法 分解因式法的条件是方程左边易于分解 而右边等于零 关键是熟练掌握因式分解的知识 理论依旧是 如果两个因式的积等于零 那么至少有一个因式等于零 因式分解法解一元二次方程的步骤是 1 化方程为一般形式 2 将方程左边因式分解 3 根据 至少有一个因式为零 得到两个一元一次方程 4 两个一元一次方程的根就是原方程的根 因式分解的方法 突出了转化的思想方法 降次 鲜明地显示了 二次 转化为 一次 的过程 解下列方程 参考答案 结束寄
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