高中数学 1.1.1算法的概念课件 新人教B版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修3 算法初步 第一章 1 1算法与程序框图1 1 1算法的概念 第一章 家中来了客人 我们要烧水泡茶待客 如果洗水壶需要1min 洗茶壶需要1min 洗茶杯需要2min 烧开水需要15min 拿茶叶需要1min 如何安排各项工作 才能让客人早点喝到茶水 1 算法的概念算法可以理解为由 及规定的 所构成的完整的解题步骤 或者看成按照要求设计好的 的确切的计算序列 并且这样的步骤或序列能够解决一类问题 2 描述算法的方式描述算法可以有不同的方式 例如 可以用 和 加以叙述 也可以借助 即算法语言 给出精确的说明 也可以用 直观地显示算法的全貌 基本运算 运算顺序 有限 自然语言 数学语言 形式语言 框图 3 算法的要求 1 写出的算法 必须能 并且能 2 算法过程要能 每一步执行的操作 必须 不能含混不清 而且经过 能得出结果 解决一类问题 重复使用 一步一步执行 确切 有限步后 1 算法的有穷性是指 a 算法的最后包含输出b 算法中每个操作步骤都是可执行的c 算法的步骤必须有限d 以上说法都不正确 答案 c 解析 算法的有穷性是指它的步骤必须有限 2 下面四种叙述中 能称为算法的是 a 上学须有自行车b 做米饭需要刷锅 淘米 添水 加热这些步骤c 网上认识的朋友叫网友d 王老师的课很有趣 答案 b 解析 四个选项中 仅有b项是表述解决问题的步骤的 3 下面对算法描述正确的是 a 算法只能用自然语言来描述b 算法只能用图形方式来表示c 同一个问题可以有不同算法d 同一个问题算法不同 结果必不同 答案 c 解析 算法的描述方式不惟一 且同一个问题可以有不同算法 但无论哪个算法得到的结果都是一样的 4 求过p a1 b1 q a2 b2 两点的直线斜率k有如下算法 请在横线上填上适当的步骤 s1取x1 a1 y1 b1 x2 a2 y2 b2 s2判断 x1 x2 是否成立 若是 输出 斜率不存在 否则执行s3 s3 s4输出k 5 如下算法 s1输入x的值 s2若x 0 则y x s3否则 y x2 s4输出y的值 若输出的y值为9 则x 答案 9或 3 解析 根据题意可知 当x 0时 x 9 当x 0时 x2 9 x 3 6 已知直线l的倾斜角是60 且l过点 1 2 写出求l的方程的一个算法 我们已学过的算法有一元二次方程的求根公式 加减消元法求二元一次方程组的解 二分法求函数零点等 对算法的描述有 1 对一类问题都有效 2 对个别问题有效 3 计算可以一步一步进行 每一步都有惟一结果 4 是一种通法 只要按部就班地做 总能得到结果 以上描述正确的有 算法的概念 a 1个b 2个c 3个d 4个 解析 设计的算法应该是对一类问题都有效 而不是只对个别问题有效 所以 1 对 2 不对 由算法的确定性 有限性 顺序性易知 3 4 都是正确的 故描述正确的有3个 答案 c 点评 对于算法 通常有以下几个特性 1 概括性 写出的算法必须能解决一类问题并且能重复使用 2 有穷性 算法中执行的步骤总是有限次数的 不能无休止地执行下去 3 确定性 算法中的每一步操作的内容和顺序必须含义确切 4 可行性 算法中的每一步都必须可执行 也就是说算法中的每一步操作都能通过手工和机器在有限的时间内完成 这又称为有效性 5 输入和输出 一个算法中有零个或多个输入 有一个或多个输出 答案 1 2 4 解析 因为算法是为解决某一类问题而设计的一系列可操作或可计算的步骤 通过这些步骤能够有效解决问题 显然 1 2 4 都符合算法的含义 而 3 仅仅给出了一个数学问题 而没有给出解决问题的方法或步骤 故不是算法 数值性问题的算法 写出求1 2 3 4 5 6的一个算法 解析 s1计算1 2得到3 s2将s1的运算结果3与3相加 得到6 s3将s2的运算结果6与4相加 得到10 s4将s3的运算结果10与5相加 得到15 s5将s4的算运结果15与6相加 得到21 s6输出运算结果21 有蓝和黑两个墨水瓶 但是错把黑墨水装在了蓝墨水瓶里面 而蓝墨水装在了黑墨水瓶里面 请你设计一个算法 将其互换 分析 若互换两个墨水瓶中的墨水 只有题中所给条件是不能实现的 需借助一个空瓶来实现 解析 s1寻找一个新的空瓶 记作白瓶 s2将黑墨水瓶中的蓝墨水装入白瓶中 s3将蓝墨水瓶中的黑墨水装入黑墨水瓶中 s4将白瓶中的蓝墨水装入蓝墨水瓶中 s5交换结束 非数值性问题的算法 点评 本题我们借助临时的空瓶来实现两种不同颜色墨水的互换 这种交换变量的问题 我们在以后会经常遇到 借助一个临时变量 来实现变量的互换 并且这种思想在以后解决排序问题时会有很大的用处 一位商人有9枚银元 其中有1枚略轻的假银元 你能用天平 无砝码 将假银元找出来吗 写出解决这一问题的一种算法 解析 解法一 算法步骤如下 s1任取2枚银元分别放在天平的两边 如果天平左右不平衡 则轻的那一边就是假银元 如果天平平衡 则进行s2 s2取下右边的银元 放在一边 然后把剩下的7枚银依次放在右边进行称量 直到天平不平衡 偏轻的那一边就是假银元 解法二 算法步骤如下 s1把9枚银元平均分成3组 每组3枚 s2先将其中两组分别放在天平的两边 如果天平不平衡 那么假银元就在轻的那一组 如果天平左右平衡 则假银元就在未称量的那一组里 s3取出含假银元的那一组 从中任取2枚银元放在天平两边进行称量 如果天平不平衡 则假银元就在轻的那一边 若天平平衡 则未称的那枚是假银元 算法的要求与设计 点评 这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解 它与我们已经掌握的二元一次方程组的解法是相同的 同学们可以用课本上