九年级数学上册 23.2.3 关于原点对称的点的坐标课件 （新版）新人教版.ppt

23 2 3关于原点对称的点的坐标 在平面直角坐标系中画出下图点关于x轴的对称点 a 4 2 a 4 2 思考 关于x轴对称的点的坐标具有怎样关系 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 点 a b 关于x轴对称的点的坐标为 a b x y 在平面直角坐标系中画出下图点关于y轴的对称点 a 4 2 a 4 2 思考 关于y轴对称的点的坐标具有怎样关系 关于y轴对称的点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 a b 关于y轴对称的点的坐标为 a b x y a 如何确定平面直角坐标系中a b点关于原点对称的点a b 坐标 a 2 1 a 2 1 探究1 b b b 1 2 b 1 2 关于原点对称的两个点坐标之间有什么关系 横坐标 纵坐标均互为相反数 点 a b 关于原点对称的点坐标为 a b 填一填 1 点p 1 3 关于x轴的对称点的坐标是 关于y轴的对称点的坐标是 关于原点的对称点的坐标是 1 3 1 3 1 3 2 已知点p 2a b a 与点p 1 b 关于原点对称 则a b 1 1 1 1 利用关于原点对称的点的坐标特点 作出与 abc关于原点对称的图形 a b c x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a 解 点a 4 1 b 1 1 c 3 2 c b a c b 探究2 关于原点对称的点的坐标分别是a 4 1 b 1 1 c 3 2 x y o 5 4 3 2 112345 1 2 3 4 1 2 3 练一练 教科书p68第3题 四边形abcd各顶点的坐标分别为a 5 0 b 2 3 c 1 0 d 1 5 作出与四边形abcd关于原点o对称的图形为四边形a b c d 4 5 5 a b c d a b c d 作出与线段ab 关于原点对称的图形 例 已知一次函数y kx b的图象与一次函数y 2x 2的图象关于原点对称 求k b的值 探究3 a b 应用拓展 直线ab与x轴 y轴分别相交于a b两点 将直线ab绕点o顺时针旋转90 得到直线a1b1 1 在图中画出直线a1b1 2 求出直线a1b1函数解析式 中考突破 1 菏泽市中考题 已知点a a 1 5 和b 2 b 1 关于x轴对称 则 a b 2006的值为 a 0b 1c 1d 3 2006 2 陕西省中考题 点p关于y轴的对称点p1的坐标为 2 3 那么点p关于原点的对称点p2的坐标是 a 3 2 b 2 3 c 2 3 d 2 3 c b 3 河南 如图 阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点o成中心对称的图形 若点a的坐标是 1 3 则点m和点n的坐标分别是 m 1 3 n 1 3 4 下列函数中 图象一定关于原点对称的图象是 a y b y 5x 1c y 5x 1d 以上三种都不可能 a x y o 4 3 2 11234 1 2 3 4 1 2 3 a c b 5 已知平行四边形 a 1 1 b 3 1 1 若c 1 0 求出第四个点d的坐标 2 若平行四边形在坐标系内关于原点对称 已知点a 点b的坐标不变 且点c在第三象限 点d在第四象限 求点c 点d的坐标 1 d 5 0 或 3 0 或 1 2 学习了在平面直角坐标系中 对称的点的坐标的特点 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 关于原点对称的点横坐标互为相反数 纵坐标互为相反数 课堂小结 即 点p a b 关于x轴对称的点的坐标为 a b 点p a b 关于y轴对称的点的坐标为 a b 点p a b 关于原点对称的点的坐标为 a b 拓展练习 已知两点a 0 2 b 4 1 点p是x轴上一点 使pa pb的值最小 确定点p的位置 如果将点p绕定点m旋转后与点q重合 那么点p与点q关于点m对称 定点m叫做对称中心 此时点m是线段pq的中点 如图 在直角坐标系中 的顶点a b o的坐标分别为 1 0 0 1 0 0 点列 中的相邻两点都关于的一个顶点对称 关于a点对称 关于b点对称 关于o点对称 关于a点对称 对称中心分别是a b o a b o 且对称中心依次循环 已知点的坐标是 1 1 试求点的坐标 应用拓展 如图 直线ab与x轴 y轴分别相交于a b两点 将直线ab绕点o顺时针旋转90 得到直线a1b1 1 在图