高中数学 第1章 2.2.1分层抽样课件 北师大版必修3.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 北师大版 必修1 统计 第一章 2抽样方法 第一章 2 2分层抽样与系统抽样2 2 1分层抽样 大家都知道盲人摸象的故事 四个盲人在庞大的大象面前 每人只摸了大象的一个部位 就都有了对大象与众不同的认识 在他们争得面红耳赤 不可开交时 有一智者对他们建议 要他们每个人按一定的间隔从左到右 从上到下去摸大象 结果每个人都得到了大象的正确形象 你知道这是一种什么方法吗 分层抽样将总体按其 分成若干类型 有时称作 然后在每个类型中随机抽取一定的样本 这种抽样方法通常叫作 抽样 有时也称为 抽样 特别提示 1 分层抽样时 由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数之比 所以分层抽样时每个个体被抽到的机会都是均等的 属性特征 层 分层 类型 1 分层抽样又称类型抽样 即将相似的个体归入一类 层 然后每层抽取若干个体构成样本 所以分层抽样为保证每个个体等可能入样 必须进行 a 每层等可能抽样b 每层不等可能抽样c 所有层按同一抽样比等可能抽样d 所有层抽同样多样本 等可能抽样 答案 c 解析 保证每个个体等可能入样是简单随机抽样 系统抽样 分层抽样的共同特征 为了保证这一点 分层时用同一抽样比是必不可少的 2 有40件产品 其中一等品10件 二等品25件 次品5件 现从中抽出8件进行质量分析 问应采取何种抽样方法 a 抽签法b 随机数表法c 系统抽样d 分层抽样 答案 d 解析 因为个体之间有明显差异 所以应用分层抽样 3 某中学高一 高二 高三三个年级共有学生3000人 采用分层抽样的方法从全体学生中抽取一个容量为60的样本 已知高一年级学生为1200人 则该年级抽取的学生数为 a 20b 30c 24d 25 答案 c 4 一支田径运动队有男运动员56人 女运动员42人 现用分层抽样的方法抽取若干人 若抽取的男运动员有8人 则抽取的女运动员有 人 答案 6 5 课题组进行城市空气质量调查 按地域把24个城市分成甲 乙 丙三组 对应的城市数分别为4 12 8 若用分层抽样抽取6个城市 则丙组中应抽取的城市数为 答案 2 下列各项中属于分层抽样的特点的是 a 从总体中逐个抽取b 将总体分成几层 分层进行抽取c 将总体分成几部分 按事先确定的规则在各部分中抽取d 将总体随意分成几部分 然后进行随机抽取 分层抽样的概念 思路分析 依据三种抽样方法的特点依次进行判断 规范解答 a属于简单随机抽样的特点 b属于分层抽样的特点 c属于系统抽样的特点 d不属于三种抽样方法 所以应选b 答案 b 分层抽样的应用 一个单位有职工160人 其中有业务人员112人 管理人员16人 后勤服务人员32人 为了了解职工的某种情况 要从中抽取一个容量为20的样本 用分层抽样的方法抽取样本 并写出过程 思路分析 显然这160人中从事工作差异明显 在设计分层抽样时必须先确定抽样比 再分配到各层中去 规范解答 三部分所含个体数之比为112 16 32 7 1 2 设三部分各抽个体数为7x x 2x 则由7x x 2x 20得x 2 故业务人员 管理人员 后勤服务人员抽取的个体数分别为14 2和4 对112名业务人员按系统抽样分成14个部分 其中每个部分包括8个个体 对每个部分利用简单随机抽样抽取个体 若将160名人员依次编号为1 2 3 160 那么在1 112名业务人员中第一部分的个体编号为1 8 从中随机取一个号码 如它是4号 那么可以从第4号起 按系统抽样法每隔8个抽取1个号码 这样得到112名业务人员被抽出的14个号码依次为4 12 20 28 36 44 52 60 68 76 84 92 100 108 同样可抽出的管理人员和后勤服务人员的号码分别为116 124和132 140 148 156 将以上各层抽出的个体合并起来 就得到容量为20的样本 规律总结 各层抽取的个体数依各层个数之比来分配 在层内抽取时一般采用简单随机抽样或