高中数学 2.3.1双曲线及其标准方程教学课件 新人教A版选修21.ppt_第1页
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2 3 1双曲线及其标准方程 和 等于常数 2a 2a 2c 的点的轨迹叫做椭圆 平面内到两定点f1 f2的距离之 问题1 探究1 探究双曲线的定义拉链画双曲线 gsp mf1 mf2 常数 2a 两条合起来叫做双曲线 mf1 mf2 2a 差的绝对值 mf2 mf1 常数 2a 两个定点f1 f2 双曲线的焦点 f1f2 2c 焦距 平面内到两定点f1 f2的距离的差的绝对值等于常数 小于 f1f2 的点的轨迹叫做双曲线 双曲线的定义 若2a 2c 则轨迹是什么 mf1 mf2 2a 2c 两条射线 双曲线 2a 2c m的轨迹是两条射线 2a 2c m的轨迹是线段f1f2 图形 mf1 mf2 2a 2c mf1 mf2 2a 2c 定义 椭圆 双曲线型冷却塔 问题2类比求椭圆标准方程 怎样求双曲线的标准方程呢 探究双曲线的标准方程 1 建系设点 以f1 f2所在的直线为x轴 线段f1f2的中点为原点建立直角坐标系 设m x y 则f1 c 0 f2 c 0 2 列式 3 化简 类比椭圆的化简过程推导双曲线的标准方程 1 焦点在x轴上的双曲线的标准方程 双曲线的标准方程 2 焦点在y轴上的双曲线的标准方程 双曲线 椭圆 的分母大还是的分母大 系数为正 焦点在x轴系数为正 焦点在y轴 椭圆 双曲线的标准方程的区别和联系 1 求适合下列条件的双曲线的标准方程 当堂达标 1 a 4 b 3 焦点在x轴上 2 焦点为 0 6 0 6 过点 2 5 2 1 如果方程表示双曲线 求m的
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