广东省惠东县七五六地质学校九年级数学下册 第26章 二次函数复习课件 新人教版.ppt

二次函数复习课 了解二次函数的定义 会用描点法画出二次函数的图象 能从图象上认识二次函数的性质 会根据公式确定图象的顶点 开口方向 对称轴和增减性 并解决简单的实际问题 通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式 并体会二次函数的意义 复习目标 实际生活 二次函数 图像与性质 概念 应用 知识结构 形如 a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 a叫做二次函数的系数 b叫做一次项的系数 c叫作常数项 1 二次函数 2 抛物线 二次函数的图象都是抛物线 26 1二次函数 一般地 抛物线y ax2的对称轴是 轴 顶点是 当a 0时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的 a越大 抛物线的开口越 当a 0时 抛物线的开口向 顶点是抛物线的最 点 a越大 抛物线的开口越 y 原点 最低点 上 小 下 高 大 3 抛物线y ax2的图象 4 抛物线y a x h 2 k图象的移动 一般地 抛物线y a x h 2 k与y ax2形状相同 位置不同 把抛物线y ax2向上 下 向左 右 平移 可以得到抛物线y a x h 2 k 平移的方向 距离要根据h k的值来决定 方法 左加右减 上加下减 1 当a 0时 开口向上 当a 0时 开口向下 2 对称轴是直线x h 3 顶点坐标是 h k 5 抛物线y a x h 2 k 顶点式 的图象特点 顶点坐标 对称轴 直线 6 抛物线y ax bx c 一般式 的图象特点 y ax bx c 二次函数y ax2 bx c的图象和x轴交点的三种情况与一元二次方程根的关系 有两个交点 有两个不相等的实数根 只有一个交点 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根 b2 4ac 0 b2 4ac 0 b2 4ac 0 26 2用函数观点看一元二次方程 3 抛物线 的对称轴是 顶点坐标是 4 请写出一个二次函数解析式 使其图像的对称轴为x 1 并且开口向下 热身练习 1 函数 当m 时 它是二次函数 当x 时 y有最值 此值是 x 1 1 1 大 1 1 1 1 如图 抛物线y ax2 bx c 请判断下列各式的符号 a0 c0 b2 4ac0 b0 x y o 基础演练 变式1 若抛物线的图象如图 则a 变式2 若抛物线的图象如图 则 abc的面积是 小结 a决定开口方向 c决定与y轴交点位置 b2 4ac决定与x轴交点个数 a b结合决定对称轴 1 下列各图中可能是函数与 的图象的是 小结 双图象的问题 寻找自相矛盾的地方 即由一个图象得出字母的取值范围 再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象 思维拓展 2 如下表 a b c满足表格中的条件 那么抛物线的解析式是 思维拓展 提示 仔细观察表中的数据 你能从中看出什么 1 下列各图中可能是函数与 的图象的是 小结 双图象的问题 寻找自相矛盾的地方 即由一个图象得出字母的取值范围 再去检验这个字母的符号是否适合另一个图象 思维拓展 2 如下表 a b c满足表格中的条件 那么抛物线的解析式是 思维拓展 提示 仔细观察表中的数据 你能从中看出什么 提示 仔细观察表中的数据 你能从中看出什么 3 二次函数图像如图所示 思维拓展 2 根据图像说明 x为何值时 y 0 3 根据图像说明 x为何值时 y 0 1 求它的解析式 2 x 0或x 4 3 4 x 0 求k的值 所示的直角坐标系中 铅球的运行路线近似为抛物 线 求铅球的落点与丁丁的距离 一个1 5m的小朋友跑到离原点6米的地方 如图 他会受到伤害吗 学以致用 求k的值 参考答案 1 5 所以 这个小朋友不会受到伤害 b 2 当扇形花园半径为多少时 花园面积最大 最大面积是多少 3 如果同样用32m的篱笆围成一个面积最大的矩形花园 这个花园的面积是多少 对比上面的结论 你有什么发现 2 安徽 用总长为32m的篱笆墙围成一个扇形的花园 若扇形的半径设为x m 试用x表示弧长 学以致用 你能写出扇形花园的面积y 与半径x m 之间的函数关系式和自变量x的取值范围吗 o 32