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初二数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（ ）A B C D2已知关于的方程的一个根是1，则代数式的值等于（ ）A1 B C2 D 3下列图形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼成三角形的是（ ）4下列方程中，没有实数根的是（ ） A=1 By2+1=8y Cx2-x-6=0 Dx2-x+2=05如图，梯形ABCD中，ADBC，ABC = Rt，点E为AB上一点，且AE = BC = 6，BE = AD = 2，给出下列结论：梯形的面积等于32；CD的长为；DEC为等腰直角三角形；DE平分ADC；BCD = 60O其中正确的个数有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个6用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中（）A有两个角是直角 B有两个角是钝角 C有两个角是锐角 D一个角是钝角，一个角是直角7已知在正方形网格中（如图），每个小方格都是边长为1的正方形，A、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数为（ ）A3个 B4个 C5个 D6个8下列四个命题中： 对角线相等的四边形是矩形； 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 对角线互相垂直的四边形是菱形； 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形其中正确的命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个9如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆柱形水杯中的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为A2cm B4cm C6cm D8cm 10如图所示的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的面积为A99 B120 C143 D168二、填空题（每小题3分，共18分）11. 在一组数据中，最大值为99，最小值是29，组距为10 ，共分 组12请写出定理“等腰三角形的两个底角相等”的逆定理 13一个三角形的三边都满足方程x26x80，则这个三角形的周长为 14如图，已知一道斜坡的坡比（BC:AC）为，坡长为24m，则坡高为 m 15如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD互相垂直，A1B1C1D1是四边形ABCD的中点所围成的四边形如果AC=8，BD=10，那么四边形A1B1C1D1的面积为 16某校八年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动在探讨美丽的正六边形课题学习时，发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形（如图），也可以分成八个全等的等腰梯形（如图），则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是 17如图，小明将一块边长为的正方形纸片折叠成领带形状，其中DCF=30O，B点落在CF边上的B处，则AB的长为 (第16题)18把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）， 已知MPN = 90，PM = 3，PN = 4，（1）BC的长为 ；（2）矩形纸片ABCD的面积为 三、解答题（共52分）19（本题6分）计算：（1） （2）20（本题8分）解下列方程：（3） （4）21（本题6分）如图（a）是正方形纸板制成的一副七巧板，由七小块图形组成（1）在图（b）中画出用三小块拼成的是轴对称而不是中心对称的图形；（2）在图（c）中画出用三小块拼成的是中心对称而不是轴对称的图形22（本题6分）如图，在90O的扇形AOB中有矩形PMON，P为弧AB上的动点，点M、N分别在半径BO、AO上，当P点运动到P时，M、N也随之移动到M、N，若保持四边形PMON是矩形，试判断MN与MN的大小关系，并说明理由23(本小题满分6分)如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由24（本题8分）某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（所得的分数均为整数，满分为100分）分数段(分)61-7071-8081-9091100人数(人)2864请根据表中提供的信息解答下列各题：（1）参加这次演讲比赛的同学有 人（2分）（2）成绩在90100的同学为优胜者，那么优胜率为 （2分）（3）将成绩频数分布直方图补充完整（2分）（4）在图中标出两侧虚设附加值的组中值，并画出频数分布折线图（2分）25（本题6分）如图 等腰梯形ABCD中，AD=BC，ABCD，对角线AC=8，底边AB上的高DE = 4（1）求CAB的度数；（3分）（2）求梯形的面积（3分）26.（本题10分）如图，在直角梯形ABCD中，AB=AD=10cm，BC=8cm点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿折线ABCD方向运动，点Q从点D出发，以每秒2cm的速度沿线段DC方向向点C运动已知动点P、Q同时发，当点Q运动到点C时，P、Q运动停止，设运动时间为。（1）求CD的长；