八年级数学上册 1.5 分式方程的应用一课件 （新版）湘教版.ppt

湘教版shuxue八年级上 分式方程的应用 一 列方程解应用题的一般步骤 分析题中已知什么 求什么 有哪些事物在什么方面产生关系 一个相等关系 和 倍 不同方案间不变量的相等 设未知数 直接设 间接设 包括单位名称 把相等关系中各个量转化成代数式 从而列出方程 解方程 求出未知数的值 x a 代入方程检验 检验所求解是否符合题意 写出答案 审 设 列 找 答 解 问题1 a b两种型号机器人搬运原料 已知a型机器人比b型机器人每小时多搬运20kg且a型机器人搬运1000kg所用时间与b型机器人搬运800kg所用时间相等 求这两种机器人每小时分别搬运多少原料 解 设b型机器人每小时搬运xkg 则a型机器人每小时搬运 x 20 kg 由题意可知 方程变形为 1000 x 800 x 20 x 80 检验 x 80代入x x 20 中 它的值不等于0 x 80是原方程的根 并符合题意 答 b型机器人每小时搬运80kg a型机器人每小时搬运100kg 引入问题 归纳概括 列分式方程解应用题的一般步骤 检验目的是 1 是否是所列方程的解 2 是否满足实际意义 1 审清题意 2 设未知数 要有单位 3 找出相等关系 列出方程 4 解方程 并验根 5 写出答案 要有单位 例题讲解与练习 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 完成全部工程 哪个队的施工速度快 分析 甲队1个月完成总工程的 设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 解得 x 1 例2a b两地相距135千米 两辆汽车从a开往b 大汽车比小汽车早出发5小时 小汽车比大汽车晚到30分钟 已知小汽车与大汽车的速度之比为5 2 求两车的速度 分析 已知两边的速度之比为5 2 所以设大车的速度为2x千米 时 小车的速度为5x千米 时 而a b两地相距135千米 则大车行驶时间小时 小车行驶时间小时 又知大车早出发5小时 比小车早到30分钟 实际大车行驶时间比小车行驶时间多4 5小时 解 设大车的速度为2x千米 时 小车的速度为5x千米 时 根据题意得 解之得x 9 经检验x 9是原方程的解 当x 9时 2x 18 5x 45 例3 农机厂到距工厂15km的向阳村检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40分钟 其余人乘汽车去 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求两车的速度 分析 设自行车的速度是xkm h 汽车的速度是3xkm h 请根据题意填写速度 时间 路程之间的关系表 x 3x 15 15 找出等量关系 列出方程 借助表格分析数量关系 解答由学生完成 1 甲乙两人同时从a地出发 骑自行车到b地 已知两地ab的距离为30 甲每小时比乙多走3 并且比乙先到40分钟 设乙每小时走x 则可列方程为 a b c d 2 某农场挖一条960m长的渠道 开工后每天比原计划多挖20m 结果提前4天完成了任务 若设原计划每天挖xm 则根据题意可列出方程 a c b d b a 1 一艘轮船在两个码头之间航行 顺水航行60km所需时间与逆水航行48km所需时间相同 已知水流的速度是2km h 求轮船在静水中航行的速度 2 我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务 由于情况发生了变化 急行军速度必需是原计划的1 5倍 才能按要求提前2小时到达 求急行军的速度 3 甲 乙分别从相距36千米的a b两地同时相向而行 甲从a出发到1千米时发现有东西遗忘在a地 立即返回 取过东西后又立即从a向b行进 这样二人恰好在ab中点处相遇 又知甲比乙每小时多走0 5千米 求二人速度 7 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定3天 现在由甲 乙两队合作2天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 6 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 4 某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓 一部分人骑自行车先行 经0 5时后 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是自行车的3倍 求自行车和汽车的速度 5 某农场开挖一条长960米的渠道 开工后工作效率比计划提高50 结果提前4天完成任务 原计划每天挖多少米 1 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 2 甲 乙两人练习骑自行车 已知甲每小时比乙多走6千米 甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等 求甲 乙每小时各骑多少千米 3 甲 乙两种商品 已知甲的价格每件比乙多6元 买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等 求甲 乙每件商品的价格各多少元 下面三个问题有什么区别和联系 列分式方程解应用题的一般步骤 1 审 分析题意 找出数量关系和相等关系 2 设 选择恰当的未知数 注意单位和语言完整