广东省珠海市第九中学七年级数学上册 4.2 第3课时 线段的性质课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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知识管理 第3课时线段的性质 1 线段的性质性质 两点的所有连线中 简单说成 两点之间 2 两点的距离定义 叫做这两点的距离 注意 两点的距离是一个数量 而线段本身是图形 因此不能把a b两点的距离说成是线段ab 知识管理 线段最短 线段最短 连接两点间的线段的长度 类型之一线段的性质观察图4 2 17 ab ac和bc谁大 dc ce和de谁大 图4 2 17 解析 两点之间 线段最短 解 根据两点之间 线段最短的性质 可得ab ac bc 同理可得dc ce de 点悟 两点之间线段最短是解决线段间不等关系的基本方法 类型之二线段的性质在实际生活中的应用如图4 2 18 有a b c d四个村庄 其中任意三个村庄都不在一条直线上 现欲建一水厂p向四个村庄供水 问水厂p应建在何处 才能使铺设的水管总长最小 图4 2 18 解析 问题转化为 在四边形abcd所在的平面内找一点p 使点p到四边形四个顶点的距离的和最小 解 为使pa pc最小 点p应在线段ac上 为使pb pd最小 点p应在线段bd上 因此 当点p是ac与bd的交点时 pa pb pc pd最小 故水厂p应建在ac与bd的交点处 点悟 若一点到已知两点的距离之和最小 则这一点一定在连接另外两点的线段上 类型之三求两点之间的距离已知线段ab 18cm 点e c d在线段ab上 且cb 4cm 点e是ab的中点 点d是cb的中点 求线段ed的长度 图4 2 19 点悟 1 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键 2 在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法 有利于解题的简洁性 同时 灵活运用线段的和 差 倍 分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点 1 如图4 2 20所示 从a到b有三条路线 最短的是a 其理由是 a 两点之间 线段最短b 两点间距离的定义c 两点确定一条直线d 它是直线 a 图4 2 20 2 平面上a b两点间的距离是指 a 经过a b两点的直线b 射线abc a b两点间的线段d a b两点间线段的长度3 比较如图4 2 21所示的线段的长度 1 dc ac 2 ad dc ac 3 ad bd ab 图4 2 21
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